Ответ на задачу "День рождения".

Решение:

Соберем даты, которые назвала Катя в таблицу, разместив даты с одинаковым месяцем в столбцах, а даты с одинаковыми числами в строках.

Выполним анализ высказываний Андрея и Бориса:

Андрей: “Я не знаю, когда день рождения у Кати, но я знаю, что и Борис этого не знает”. Начинать анализ этой задачи нужно с единично встречающихся дат в месяце: 18 и 19 (18 июня и 19 августа), соответственно. Если бы День рождения Кати был в одно из этих чисел Борис бы сразу сказал дату дня рождения.

Но поскольку, согласно первому высказыванию Андрея, Борис не знает когда у Кати день рождения, следовательно, ни месяц май, ни месяц июнь Катя ему не назвала.

Борис: “Сначала я не знал, когда день рождения Кати, но теперь я его знаю”.

После высказывания Андрея, Борис также вычеркнул два месяца: май и июнь. Это означает, что число 14 Катя назвать ему не могла (поскольку осталось 2 даты с этим числом). Остаются варианты 16 июля, 15 августа или 17 августа.

Андрей: “Тогда я тоже знаю, когда у Кати день рождения”. Это высказывание Андрея, означает, что Катя сказала Андрею не месяц август, поскольку в августе осталось 2 даты (15 августа и 17 августа).

Ответ: День рождения Кати 16 июля.