Ответ

042.

 Следуя четвёртой подсказке, вычеркиваем из всех комбинаций цифры 7, 3 и 8 — их в искомом коде точно нет. Из первой подсказки выясняем, что своё место занимает либо 6, либо 2. Но если это 6, то не выполняется условие второй подсказки, где 6 стоит в начале. Значит, последняя цифра кода — 2. А 6 в шифре вообще отсутствует.

Из третьей подсказки делаем вывод, что правильные цифры кода — 2 и 0. При этом 2 стоит на последнем месте. А значит, 0 — на первом. Таким образом, нам становятся известны первая и третья цифры кода: 0…2.

Сверяемся со второй подсказкой. Цифру 6 отмели ранее. Единица не подходит: известно, что она стоит не на своём месте, однако все возможные места для неё — первое и последнее — уже заняты. Таким образом, верна только цифра 4. Её и двигаем в середину полученного кода — 042.