Ответ

У вас есть только один выход из ситуации. Обернитесь к палачу и скажите: Вы повесите меня.

Это приведет палача в замешательство, потому что, если он вас повесит, это означает что вы говорите правду, а следовательно вас нужно застрелить, а не повесить.

С другой стороны, если он застрелит вас, это сделает ваше утверждение ложью, а значит вас нужно повесить.