Ответ

13

Чтобы выполнить условия задачи, как минимум два выключателя должны находиться в положении "включен".

Два "вкл" и три "выкл" могут быть установлены только в одной последовательности: "выкл", "вкл", "выкл", "вкл", выкл".

Три выключателя в положении "вкл" и два в положении "выкл" могут располагаться в шести различных последовательностях.

Четыре "вкл" и один "выкл" можно установить пятью различными способами.

И наконец, пять "включенных" выключателей можно установить только одним способом.

Так что всего существует 13 разных вариантов.