Ответ

Ни рыцарь, ни лжец не могут сказать: «Я лжец»

(высказав подобное утверждение, рыцарь солгал бы, а лжец изрек бы истину).

Следовательно, А, кем бы он ни был, не мог сказать о себе, что он лжец.

Поэтому В, утверждая, будто А назвал себя лжецом, заведомо лгал.

Значит, В — лжец.

А так как С сказал, что В лгал, когда тот действительно лгал, то С изрек истину.

Следовательно, С — рыцарь.

Таким образом:

В — лжец,

С — рыцарь.

(Установить, кем был А, не представляется возможным.)