Ответ

Для того, чтобы проверить уровень воды, надо наклонить бочку таким образом, чтобы вода коснулась её внешнего края. Если дно ёмкости показывается из-под воды, то, следовательно, уровень жидкости несколько меньше половины. Когда при наклоне дно бочки не видно, то воды в ней точно залито больше, чем до половины. Ну, а в том случае, когда край дна бочки оказывается точно на уровне воды, то и воды в бочке ровно половина.

Что касается немного несообразного вывода по поводу равенства полной и пустой бочки: наполовину пустой бочонок — это бочёнок, одна половина которого пустая, а вторая — заполненная. А в рассуждении получилось так, что определение «полупустая» стало означать «половина пустой ёмкости», а «полуполный бочонок» стал означать «наполовину полный». Отсюда и неправильный окончательный вывод.