Одночлен. Стандартный вид одночлена.

 Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с  натуральными показателями.  

Если в одночлене явно нет числового коэффициента, значит числовой коэффициент одночлена равен 1.

Например, для одночлена ab — числовой коэффициент равен 1. Это связано с тем, что при умножении на 1 одночлен остаётся прежним, поэтому коэффициент 1 не записывают перед одночленом (1 · a · b = ab).

Также не записывают явно коэффициент «−1». Вместо этого ставят знак «−» перед одночленом. При такой записи все понимают, что коэффициент одночлена равен «−1». Например, у одночлена «−xyz»коэффициент равен«−1».

Одночлен, у которого единственный числовой множитель стоит на первом месте и буквенные множители в различных степенях не повторяются, называется одночленом стандартного вида. Буквенные множители следует располагать в алфавитном порядке.

Чтобы привести одночлен к стандартному виду нужно сделать следующее.

Число «0»(ноль) называется нулевым одночленом. Степень нулевого одночлена не определена.

Но не путайте с одночленом нулевой степени! Одночлен нулевой степени— это любое число (например, 123; 0,5; −324).

Любое число можно записать как произведение числа на буквенный множитель в нулевой степени. Т.е. 123 = 123 · a^0 (а в нулевой степени)= 123 · 1 = 123(одночлен нулевой степени).

Одночлен нулевой степени получил свое название, потому что любой буквенный множитель можно представить как 1 через нулевую степень.