(Не)совершенная случайность

Глава 9
ИЛЛЮЗИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТИ И ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ИЛЛЮЗИЙ

В 1848 г. две девочки, Маргарет и Кейт Фокс, услышали странный шум, будто кто-то стучит или передвигает мебель. Ходили слухи, что в их доме живут приведения. Известно
{185}

, что Кейт тогда решила пощелкать пальцами — вдруг призрак повторит за ней. Или стуком сообщит, сколько ей лет. Он сделал и то, и другое. В течение последующих дней сестры с матерью и соседями придумали код, чтобы общаться со стукачом (простите за невольный каламбур). Они пришли к выводу, что это дух коммивояжера, убитого несколькими годами ранее, еще до того, как они поселились в доме. Так появился современный спиритизм — представление о том, что мертвые могут общаться с живыми. В начале 50-х гг. XIX в. Соединенные Штаты и Европу охватила мода на спиритические сеансы, в ходе которых духи давали ответы при помощи стука, а также на схожее по принципу столоверчение. В сеансе участвовала группа людей: они садились вокруг стола, клали на него руки и ждали. Если общение происходило посредством стука, то через некоторое время они слышали стук, при столоверчении стол начинал наклоняться Или передвигаться, иногда увлекая за собой сидящих. Воображение рисует серьезных бородатых господ в долгополых сюртуках и дам в кринолинах: широко раскрытыми от изумления глазами они следят за тем, как их руки двигаются вместе со столом.

Столоверчение стало настолько популярным, что летом 1853 г. ученые взялись изучать это явление. Группа врачей заметила: за то время, пока участники молча сидели, среди них возникало безотчетное согласие в отношении направления движения стола
{186}

. Когда же внимание спиритуалистов отвлекали, единство ожидания среди них не сформировывалось — стол не двигался. Во время другого опыта создавали такие условия, при которых одна половина участников полагала, что стол будет двигаться налево, а другая — направо; стол снова остался на месте. Врачи пришли к выводу, что «движение было вызвано мышечным действием, по большей части неосознанным». Подробно данный вопрос изучал физик Майкл Фарадей, один из создателей электромагнитной теории, изобретатель электродвигателя и выдающийся экспериментатор

{187}

. Фарадей первым обнаружил, что описанное явление имело место даже тогда, когда в сеансе участвовал только один человек. Затем, прибегнув к помощи «в высшей степени уважаемых» и опытных медиумов, он провел серию своеобразных, сложных экспериментов, доказавших: движение рук сидящих за столом во время сеанса предшествовало движению стола. В дальнейшем Фарадей создал прибор, который тут же оповещал спиритуалистов, если их руки начинали двигаться. Он обнаружил, что «как только {прибор} размещали перед самым убежденным {участником}, власть {иллюзии} исчезала, и происходило это только потому, что спиритуалистов заставляли осознать свои действия»

{188}
.
Как и врачи, Фарадей пришел к выводу: сидящие неосознанно тянули и толкали стол. Возможно, движение начиналось с хаотичных подергиваний. Затем на определенном этапе участники сеанса усматривали в этой беспорядочности некую закономерность, которая усиливала их сбывшееся ожидание, когда руки подопытных следовали, как им казалось, за столом. Ценность своего прибора Фарадей видел в «корректирующем влиянии на сознание медиума»
{189}

. Он доказал: человеческое восприятие возникает не в результате объективных факторов, а благодаря воображению
{190}
.

Восприятие требует воображения, поскольку данные, с которыми люди сталкиваются, никогда не являются полными и однозначными. Например, по мнению большинства, получить самое достоверное доказательство события — значит увидеть его собственными глазами, и в суде свидетельские показания очевидца имеют наибольшее значение. Однако если вас попросят предъявить суду видеозапись такого же качества, как и необработанные данные с сетчатки человеческого глаза, судья просто не поймет, что же вы пытаетесь продемонстрировать. Во-первых, на изображении будет слепое пятно в том месте, где зрительный нерв соединяется с сетчаткой. Во-вторых, в поле человеческого зрения имеется лишь небольшая зона с хорошей четкостью изображения. Она ограничена углом зрения приблизительно в один градус вокруг центра сетчатки, а ее площадь шириной с большой палец, каким мы его видим на расстоянии вытянутой руки. За пределами данной зоны четкость изображения существенно падает. Компенсируя это, мы постоянно перемещаем взгляд, таким образом, в поле более высокой резкости попадают все части объекта, который мы хотим рассмотреть. Таким образом, последовательность необработанных данных, передаваемых в мозг — это нечеткое изображение с сильной зернистостью и слепым пятном. К счастью, мозг получает изображение с обоих глаз и достраивает его, исходя из того, что расположенные рядом зоны подобны и способны дополнять друг друга

{191}
. В результате — по крайней мере, до тех пор, пока не скажутся возраст, травма, заболевание или чрезмерное увлечение алкоголем — пребывающий в безмятежном неведении человек питает иллюзию, будто у него острое, четкое зрение.

Люди избирают кратчайший путь и прибегают к помощи воображения, чтобы заполнить пробелы в данных не-визуального характера. Как и в случае с визуальной информацией, на основании неточных и неполных сведений мы делаем выводы и приходим к заключению, что наша «картинка» отчетлива и достоверна. Но так ли это на самом деле?

Разработав методы статистического анализа, ученые смогли оградить себя от ложных закономерностей и решить, поддерживает ли ряд наблюдений гипотезу или, напротив, мнимое подтверждение случайно. Например, когда ученому-физику нужно определить, являются ли показания суперколлайдера значимыми, он не рассматривает все графики в поисках столкновений частиц, которые выделяются на уровне помех, а применяет математические методы. Один из этих методов — оценка статистической значимости — был разработан в 20-е гг. XX в. Р.А. Фишером, одним из величайших статистиков. Также он известен вспыльчивым характером и враждой со своим коллегой Карлом Пирсоном, одним из основателей статистики; противостояние было настолько ожесточенным, что Фишер еще долгое время нападал на своего заклятого врага после кончины того в 1936 г.

Чтобы проиллюстрировать идеи Фишера, предположим, что студент в ходе эксперимента по экстрасенсорному восприятию предсказывает, как упадет монета. Если студент почти всегда прав, мы можем выдвинуть гипотезу, что он предсказывает осознанно, например, благодаря своим экстрасенсорным возможностям. С другой стороны, если студент оказывается прав приблизительно в половине случаев, это говорит о том, что он просто-напросто угадывает. Но что если данные оказываются где-то посередине или их недостаточно? В какой момент мы примем гипотезу либо откажемся от нее? Это и выясняется с помощью оценки статистической значимости: формальной процедуры, позволяющей оценить вероятность того, что наши наблюдения соответствуют действительности, если данная гипотеза верна. Если вероятность невелика, мы отклоняем гипотезу. Если высока — мы ее принимаем.

Предположим, мы настроены скептически и исходим из того, что студент не может заранее знать, как упадет монета. Допустим, во время эксперимента он несколько раз предсказывает правильно. Рассмотренные в главе 4 методы позволят вычислить вероятность того, что студент угадывает по чистой случайности. Если он верно предсказывал то, как упадет монета, так часто, что вероятность его исключительного везения составляет, скажем, всего 3%, мы отклоняем гипотезу о том, что он всего-навсего угадывал. На языке оценки статистической значимости это означает, что уровень значимости отказа от гипотезы — 3%, имея в виду, что в 3% случаев данные ввели нас в заблуждение. 3%-ный уровень значимости — это очень даже неплохо, и средства массовой информации, ухватившись за описанный эксперимент, раструбили бы о доказанности существования экстрасенсорных способностей. Все же те из нас, кто не верит в сверхъестественные силы, сохранили бы скептический настрой.

Приведенный пример демонстрирует важное положение: даже если данные значимы на, скажем, 3%, тестируя 100 человек, не являющихся экстрасенсами, на наличие сверхъестественных способностей или 100 недейственных препаратов на эффективность, вы должны быть готовы к тому, что несколько человек проявят экстрасенсорные способности или некоторые лекарства проявят себя как действенные. Вот одна из причин, по которой результаты политических выборов или медицинских исследований, особенно не отличающихся масштабностью, противоречат данным предварительных опросов или более ранних исследований. И все же оценка статистической значимости и другие подобные методы являются большим подспорьем для ученых, особенно когда у тех есть возможность проводить широкомасштабные контролируемые исследования. В быту мы не проводим такие эксперименты, да и подсознание наше статистическим анализом не занимается, вместо этого мы полагаемся на инстинкт. Как-то оказалось, что приобретенная мной печь-камин фирмы «Викинг» — исключительное барахло, и случайно я узнал, что у одной моей знакомой сложилось ровно такое же впечатление. Тогда я стал предупреждать друзей, чтобы они не покупали товары этой марки. Когда, летая рейсами «Юнайтед эрлайнс», я несколько раз наткнулся на стюардесс, более раздражительных, чем на рейсах других авиакомпаний, я стал выбирать других перевозчиков. Располагая небольшим количеством данных, я инстинктивно вывел закономерность.

Иногда подобные закономерности имеют значение, иногда — нет. В обоих случаях тот факт, что наше восприятие закономерностей в повседневных ситуациях обладает в равной степени и большой убедительностью и высокой субъективностью, имеет под собой подоплеку. Данный факт предполагает некоторую относительность, то есть, как доказал Фарадей, у каждого свое представление о действительности. Например, в 2006 г. издание «The New England Journal of Medicine» обнародовало результаты исследования, на проведение которого было потрачено 12,5 млн. долларов. В исследовании приняли участие пациенты с диагнозом «остеоартрит коленного сустава». По итогам было выявлено, что комплекс биологически активных добавок с аминоглюкозой и хондроитином так же неэффективен в качестве болеутоляющего, как и плацебо. Тем не менее один именитый врач никак не мог расстаться с этим убеждением и продолжал настаивать на пользе добавок. Свои выводы он озвучил в выступлении по радио, убеждая слушателей в возможной пользе подобного лечения таким примером: «У врача моей жены есть кот, и жена говорит, что этот кот утром просто не может встать без небольшой дозы аминоглюкозы и хондроитинсульфата»

{192}
.
При более внимательном рассмотрении мы обнаружим, что в современном обществе многие расхожие мнения основаны, как и столоверчение, на общепринятых иллюзиях. В то время как в главе 8 рассматривалось, с какой поразительной регулярностью происходят случайные события, теперь мы подойдем к вопросу с другой стороны: проанализируем, каким образом события, на первый взгляд имеющие явную причину, могут на самом деле оказаться результатом случайности.

Человеку свойственно выискивать в событиях модели и приписывать им значения. Канеман и Тверский проанализировали множество методов быстрой оценки характера данных и принятия решения в условиях неопределенности. Они назвали такие методы «сокращенными эвристическими процедурами». В целом, эвристические процедуры полезны, но, как и наш способ обрабатывать визуальную информацию иногда приводит к зрительным иллюзиям, так и эвристические процедуры могут иногда приводить к систематическим ошибкам. Канеман и Тверский назвали такие ошибки «ошибками предвзятости». Все мы пользуемся эвристическими процедурами, и все страдаем от ошибок предвзятости. Если зрительные иллюзии мало что значат в нашей повседневной жизни, то ошибки предвзятости играют важную роль в принятии решений. Поэтому в конце XX в. появилось направление, изучающее, каким образом человеческий разум воспринимает случайность. Ученые пришли к выводу, что «у людей смутное представление о случайности, они не способны распознать и осознанно воспроизвести ее»

{193}
, и, что хуже всего, мы постоянно недооцениваем роль случая в нашей жизни и принимаем решения, которые нам явно не пойдут на пользу
{194}
.

Представьте некую последовательность событий. Это могут быть квартальные дивиденды или ряд удачных или неудачных свиданий, организованных сайтом знакомств. В обоих случаях, чем длиннее последовательность или чем большее количество последовательностей вы анализируете, тем выше вероятность, что обнаружится любая закономерность, какую только можно себе вообразить, причем исключительно случайно. На самом деле, для последовательности «хороших» или «плохих» кварталов или удачных или неудачных свиданий вообще не требуется причина. Прекрасный пример привел математик Джордж Спенсер-Браун: в случайной последовательности 10 в степени 1 000 007 нулей и единиц следует ожидать по меньшей мере 10 непересекающихся подпоследовательностей 1 млн. следующих друг за другом нулей

{195}

. Представьте бедолагу, который натолкнулся на одну из этих цепочек, пытаясь использовать случайные числа в каких-нибудь научных целях. Его компьютерная программа генерирует сначала 5 нулей подряд, потом 10, 20, 1000, 10000, 100000, 500000. Будет ли он прав, если отошлет программу назад и потребует вернуть деньги? Какова будет реакция ученого, раскрывшего только что купленную таблицу случайных чисел и увидевшего, что все числа в ней — нули? Идея Спенсера-Брауна заключалась в том, что существует разница между случайным процессом и результатом такого процесса, который кажется случайным. Компания «Apple» столкнулась с подобной проблемой в связи с методом случайной тасовки, который она изначально применяла в своих плеерах «iPod»: истинная случайность приводила к повторам, поэтому, когда пользователи слышали подряд одну и ту же песню или песни одного и того же певца, они считали, что тасовка дала сбой. Тогда компания сделала эту функцию «менее случайной, чтобы она воспринималась как более случайная», — как сказал основатель компании Стив Джобс

{196}
.
Философ Ганс Рейхенбах одним из первых стал изучать восприятие случайных моделей. В 1934 г. он заметил: те, кто не имел опыта в определении вероятности, с трудом распознают случайную последовательность событий
{197}
. Рассмотрим распечатку результатов последовательности 200 бросков монеты, где X — это решка, а О — это орел:

ooooxxxxoooxxxooooxxooxoooxxxooxxoooxxxxoooxooxoxoooooxooxoooooxxooxxxoxxoxoxxxxoooxxooxxoxooxxxooxooxoxoxxoxoooxoxooooxxxxoooxxooxoxxoooxoooxxoxooxxooooxooxxxxooooxxxoooxoooxxxxxxooxxxooxooxoooooxxxx

Можно с легкостью обнаружить в приведенных данных закономерность — например, четыре О, за которыми идут четыре X, и ряд из шести X ближе к концу. Согласно математической теории случайностей, такие ряды вполне можно ожидать в результатах 200 произвольно выбранных бросков. И все же многим это кажется удивительным. В итоге, когда за последовательностью X и О стоят не результаты бросков монеты, а некие события, влияющие на жизнь, люди ищут весомые причины возникновения этих закономерностей. Когда ряд О обозначает достижения вашего любимого спортсмена, вы охотно верите комментатору, который убедительно вещает об удачной полосе в карьере игрока. И когда X и О обозначают ряд провалившихся один за другим фильмов кинокомпаний «Парамаунт» и «Коламбия Пикчерз», все понимающе кивают, потому что бульварная пресса уже назвала ту, которая способна заинтересовать зрителей во всем мире.

Много усилий затрачивается на изучение моделей случайного успеха на финансовых рынках. Например, есть много доказательств того, что динамика котировок акций случайна или близка к случайной, а без доступа к внутренней информации и с учетом затрат на заключение сделок или управление инвестиционным портфелем вы не сможете заработать ни на каких отклонениях от произвольности
{198}

. Тем не менее на Уолл-стрит есть давняя традиция привлекать экспертов-аналитиков, чья средняя зарплата в конце 90-х гг. XX в. составляла порядка 3 млн долларов
{199}
. Чем же занимаются эти аналитики? По результатам исследования 1995 г., из двенадцати самых высокооплачиваемых «суперзвезд Уолл-стрит», приглашенных деловым изданием «Барронс», чтобы те за ежегодным круглым столом дали рекомендации по игре на рынке, восемь совпали лишь в прогнозе средне-рыночной доходности
{200}

. Из исследований 1987 и 1997 гг. стало ясно: акции, рекомендованные аналитиками в телевизионном шоу «Неделя Уолл-Стрит», показали гораздо худшую динамику, сильно отстав от средних значений по рынку
{201}
. Проанализировав 153 информационных бюллетеня, ученый из Гарвардского института экономических исследований не обнаружил «никаких весомых доказательств того, что существуют способности удачно подбирать объект для инвестиций»
{202}
.

Только по воле случая некоторые аналитики и паевые инвестиционные фонды непрестанно демонстрируют впечатляющий успех. И хотя многочисленные исследования доказывают, что былые удачи на рынке не гарантируют хорошие результаты в будущем — так как в большинстве своем они случайны, — все же многие согласны платить за рекомендации брокеров или опыт управляющих паевыми инвестиционными фондами. Многие, в том числе и компетентные инвесторы, именно по этой причине покупают паи в фондах с непомерной комиссией за управление. Когда группа сообразительных студентов из бизнес-школы Уортона получила гипотетические 10 тыс. долларов и информационные проспекты четырех индексных фондов, оперирующих индексами компаний из списка 500, составляемого «Стэндард энд Пурз», в большинстве случаев студенты не смогли выбрать фонды с самой низкой комиссией

{203}
. Ежегодно выплачивая дополнительный 1% в сумме комиссии за управление, мы год за годом уменьшаем свой пенсионный фонд на одну треть или даже половину, так что сообразительные студенты не проявили особой сообразительности.

Само собой разумеется (и пример Спенсера-Брауна это подтверждает), что если долго ищешь, обязательно найдешь того, кто благодаря одной лишь удаче в самом деле смог предсказывать будущее с потрясающей точностью. Если вы предпочитаете примеры из реальной жизни математическим выкладкам с невообразимым количеством случайных чисел, предлагаю в качестве примера историю, произошедшую с экономическим обозревателем Леонардом Коппеттом
{204}

. В 1978 г. Коппетт обнародовал свою систему, заявив, что с ее помощью можно в конце января каждого года определять, вырастет или упадет фондовый рынок за данный календарный год. На тот момент он уже опробовал ее: по его словам, получились верные прогнозы за последние одиннадцать лет
{205}

. Разумеется, случайно наткнуться на систему подбора объекта инвестиций реально, но будет ли она действенной? Система Коппетта действенна: она позволила верно оценивать рынок по индексу промышленных акций Доу-Джонса одиннадцать лет подряд, с 1979 по 1989 гг., дала сбой в 1990 г., а потом снова удачно прогнозировала рынок вплоть до 1998 г. Но хотя предсказания Коппетта подтверждались восемнадцать из девятнадцати лет, я с уверенностью заявляю: профессионализм тут ни при чем. Почему? Потому что Леонард Коппетт был обозревателем в «Спортинг Ньюз», и его система основывалась на результатах Суперкубка по футболу. Как только выигрывала команда из Национальной футбольной лиги, Коппетт предсказывал рост рынка. Как только выигрывала команда из Американской футбольной лиги, Коппетт предсказывал падение. Исходя из этой информации, мало кто станет спорить, будто Коппетту просто везло. И все же, если бы он исходил из иных предпосылок — и не раскрыл свой метод, — его бы провозгласили самым талантливым аналитиком со времен Чарльза Доу.

Для сравнения приведем историю человека по имени Билл Миллер, у которого имелись реальные заслуги. Годами Миллер был непобедим и его, в отличие от Коппетта, сравнивали с Джо Димаджио, который выиграл пятьдесят шесть игр подряд, а также с Кеном Дженнингсом, победившим в телешоу «Своя игра» семьдесят четыре раза. Но сравнения эти неудачны в одном: победная серия ежегодно приносила Миллеру больше денег, чем получили остальные от череды выигрышей за всю свою жизнь. Дело в том, что Билл Миллер был единственным управляющим инвестициями в трастовом фонде «Legg Mason Value» и в течение 15 лет ежегодные показатели доходности его фонда были выше, чем у ценных бумаг компаний из рейтинга 500, составляемого «Стэндард энд Пурз». За это журнал «Мани» назвал Миллера «Лучшим инвестиционным управляющим 90-х», «Морнинг Стар» — «Инвестиционным управляющим десятилетия», «Смарт Мани» включил его в список тридцати самых влиятельных людей в сфере инвестиций за 2001, 2003, 2004, 2005 и 2006 гг

Все материалы, размещенные в боте и канале, получены из открытых источников сети Интернет, либо присланы пользователями  бота. 
Все права на тексты книг принадлежат их авторам и владельцам. Тексты книг предоставлены исключительно для ознакомления. Администрация бота не несет ответственности за материалы, расположенные здесь