Мозгоускорители

Все эти факты можно обобщить таким образом: если человек (или другое живое существо) готов увидеть связь между предметами или явлениями, он, скорее всего, ее увидит, даже если ее нет
[113]

. Если же вы настроены не видеть эту связь, вы ее, скорее всего, не увидите, даже если она есть. Можно научить кошек тянуть за веревочку, чтобы выбраться из коробки. Но нельзя научить их вылизываться, чтобы это сделать. Собаки быстро поймут, что нужно идти вправо, а не влево, чтобы получить корм, если справа раздается звук из колонок; но очень трудно заставить собаку понять, что высокий тон означает, что еда находится справа, а низкий — что слева. Людям и животным кажется, что ориентировать в пространстве должны скорее пространственные подсказки, а то, что это может быть высота звука, понять трудно.

Уже известная нам эвристика репрезентативности порождает бесчисленное множество подготовленных зависимостей. Гениталии указывают на связь с сексом. Глаза символизируют подозрительность. Оружие связано с враждебностью. Эвристика доступности подливает масла в огонь, создавая еще больше подготовленных связей. В кино и мультфильмах у всяких сомнительных типов всегда подозрительный взгляд (например, человек смотрит искоса или у него бегают глаза).

А что, если человек не подготовлен ни к тому, чтобы увидеть связь, ни к тому, чтобы ее не увидеть?
Что произойдет, например, если человек слышит, как группа людей называет первую букву своего имени, потом они хором поют музыкальную ноту, а затем его спрашивают, есть ли какая-то связь между позицией этой буквы в алфавите и длительностью ноты?
Насколько высока должна быть корреляция между такими произвольно связанными событиями, чтобы люди гарантированно обнаружили ее?

Корреляция должна быть приблизительно равна 0,6 — чуть выше, чем корреляция 0,5, показанная на рисунке З
[114]

. И это тогда, когда человек получает все данные сразу и изо всех сил старается понять, какая связь есть в данном случае. На деле это означает, что человек не может быть уверен, что между двумя величинами есть связь, если эта связь недостаточно сильна — она должна быть выше, чем многие из тех корреляций, на основе которых мы совершаем выбор в повседневной жизни. Чтобы сделать правильный вывод, нужно действовать систематически: наблюдать, записывать и делать расчеты, иначе окажется, что все ваши выводы — полная чушь.

Исключение

Точно распознать ковариацию очень трудно, но у этого правила есть одно важное исключение. Когда два события — даже сопоставленные преднамеренно — близки друг к другу по времени, ковариация обычно заметна. Если включать лампочку перед тем, как крыса получит удар электрическим током, крыса очень быстро заметит связь между светом и разрядом. Но даже когда речь идет о настолько явно связанных событиях, способность осознавать эту связь резко снижается с увеличением интервала времени между событиями. Ни животные, ни люди не улавливают связи между двумя намеренно связанными событиями, если интервал между ними превышает несколько минут.

Надежность и валидность

Много лет назад мой друг и его жена хотели завести ребенка. После нескольких лет безуспешных попыток они в конце концов решили посетить врача. Новости оказались невеселыми. В его сперме было «слишком мало сперматозоидов, чтобы оплодотворение произошло естественным путем». Друг спросил у врача, насколько надежен этот анализ. «Очень надежен», — ответил доктор. Он имел в виду, что анализ не бывает ошибочным — он дает верные данные. Это не слишком точное значение термина «надежный».

Надежность измерения переменной величины есть степень воспроизводимости того же результата от измерения к измерению или при переходе от одного метода измерения к другому.

Надежность измерения роста человека практически равна 1 (почти абсолютная корреляция при разных замерах). Надежность измерения IQ с интервалом в пару недель — примерно 0,9, а измерение IQ с помощью двух разных тестов обычно дает надежность более 0,8. Два стоматолога придут к согласию по поводу степени здоровья вашего зуба с надежностью менее 0,8
[115]

. Это означает, что доктор Смит запломбировал бы вам зуб, а доктор Джонс оставил бы его как есть. Кстати, в другой раз решение того же стоматолога может быть иным, иначе говоря, в разных случаях между его решениями нет абсолютной корреляции. В пятницу доктор Джонс, возможно, запломбировал бы этот зуб, а во вторник не стал бы его сверлить.
Как же обстоит дело с подсчетом количества сперматозоидов? Надежность каждого конкретного метода анализа количества сперматозоидов невысока
[116]

, как и надежность получения одинакового результата при разных способах измерения. При одновременном измерении количества сперматозоидов разными способами результаты могут быть совершенно разными
[117]
.

Валидность (пригодность, обоснованность) метода обычно также измеряется с помощью корреляций. Валидность способа измерения означает меру его соответствия цели измерения. Валидность IQ-тестов обычно существенна — около 0,5, — в такой степени баллы теста на уровень IQ соответствуют среднему баллу школьного аттестата. (На самом деле именно потребность в прогнозировании успеваемости учеников побудила французского психолога Альфреда Вине в начале XX в. разработать первый тест на уровень IQ.)

Пожалуйста, не забывайте о чрезвычайно важном принципе: без надежности не может быть валидности. Если оценки, которые дает человек, нестабильны (нулевая корреляция между оценкой значения переменной А в одном и другом случае), значит, они непригодны и не подходят для прогнозирования значений переменной величины Б.

Если результаты теста X и теста У, которые должны измерить значения переменной величины, совпадают только случайно, тогда в лучшем случае лишь один из этих тестов сколько-нибудь валиден. Напротив, надежность может быть очень высокой даже при отсутствии валидности. Графологи утверждают, что могут по почерку определить степень честности, трудолюбия, амбициозности, оптимизма и множество других качеств человека. Два графолога могут сойтись во мнении о качествах человека (высокая надежность), но не могут предсказать реальное поведение человека в связи с качествами его характера (нулевая валидность).

Хотя анализ почерка порой может быть довольно полезен; например, для диагностики некоторых заболеваний центральной нервной системы.

Кодирование — ключ к статистическому мышлению
Я хочу, чтобы вы оценили в процентах корреляцию двух переменных величин. Схема всегда одинакова: насколько, по вашему мнению, вероятно, что А будет больше Б, если А была больше Б в другом случае? С помощью формул теории вероятностей ваши ответы легко преобразовать в коэффициенты корреляции.

Если вы ответите «на 50%» на один из вопросов, заданных ниже, это означает, что, на ваш взгляд, между поведением в одном и в другом случае нет никакой связи. Если вы скажете «на 90%», значит, вы считаете, что между поведением в одном и в другом случае существует чрезвычайно сильная зависимость.

Первый вопрос касается грамотности. Если вы полагаете, что количество орфографических ошибок в одном случае никак не зависит от количества ошибок в другом случае, отвечайте «50%». Если же вы считаете, что между тем, насколько грамотно вы пишете в одном конкретном случае и в любом другом, существует сильная связь, отвечайте «90%». Чтобы проверить себя — запишите свой ответ на каждый вопрос.

1. Если Карлос получит оценку за диктант выше, чем Крейг в конце первого месяца в 4-м классе, какова вероятность, что оценка Карлоса будет выше в конце третьего месяца?
2. Если Джулия забросила больше мячей, чем Дженнифер, в первых 20 баскетбольных играх сезона, какова вероятность, что она забросит больше мячей в следующих 20 играх?
3. Если при первом знакомстве Билл показался вам более дружелюбным, чем Боб, какова вероятность, что при второй встрече он вновь покажется вам более дружелюбным?

4. Если Барбара ведет себя честнее, чем Бет, в 20 ситуациях, свидетелем которых вы были (честно оплачивала счета, не хитрила, играя в настольные игры, честно говорила о ее оценках в школе и т.д.), какова вероятность, что Барбара будет вести себя честнее, чем Бет, и в следующих 20 ситуациях, которые вы увидите?
В таблице 4 представлены корреляции, соответствующие оценкам в процентах, которые вы только что сделали.

Мне уже известны ответы на эти вопросы, основанные на проведенных ранее исследованиях
[118]
. Я знаю корреляцию между результатом первого и второго диктанта, а также корреляцию между средней оценкой по результатам 20 таких повторяющихся диктантов. Я знаю корреляцию между тем, какое впечатление производит человек при первой и при второй встрече, а также корреляцию между средним значением этих впечатлений в 20 подобных случаях и т. д.
Готов поспорить, что ваши ответы отражены в следующей таблице.

Таблица 4.
Перевод оценок в процентах в коэффициенты корреляции
Оценка в процентах
Корреляция
Оценка в процентах
Корреляция
50
0
75
0,71
55
0,16
80
0,81
60
0,31
85
0,89
65
0,45
90
0,95
70
0,59
95
0,99
1. Судя по вашим ответам, вы считаете, что корреляция между результативностью игрока в 20 первых и 20 вторых баскетбольных матчах очень высока, и она выше, чем корреляция между оценками за диктант.

2. Судя по вашим ответам, вы считаете, что корреляция между дружелюбностью в одном и другом случае очень высока и практически так же высока, как корреляция между честностью в первых 20 и во вторых 20 ситуациях.
3. Ваши ответы означают, что, когда речь идет о чертах характера, корреляция выше, чем когда дело касается способностей.
В любом случае эта таблица отражает мнения студентов, принимавших участие в эксперименте, который я провел совместно с Зивой Кунда
[119]
.

Посмотрите на рисунок 4. Заметьте, что предположения о поведении, отражающем способности людей (в сравнении с реальными данными о результатах баскетбольных игр и диктантов), близки к реальности. Корреляция между поведением (правильность написания диктанта или мячи, заброшенные за матч) в одной ситуации и в другой ситуации будет умеренно большая — примерно 0,5. И предположения по поводу взаимосвязи здесь оказались совершенно верными.

Этот пример также показывает, насколько важна роль закона больших чисел в расчете корреляций. Если посмотреть на сумму значений множества примеров поведения и сопоставить их с суммой значений другого множества примеров, корреляция будет значительно выше, чем для отдельных примеров поведения. Люди не могут определить, насколько выше корреляция, если примеров много, но они понимают, что примеры 20 случаев дают явно более точный прогноз следующих 20 случаев, чем один случай прогнозирует другой одиночный случай.

Рис. 4
.
Основанные на малых и больших объемах данных предположения о корреляции способностей человека (например, грамотности и умения играть в баскетбол) и качеств характера (например, дружелюбия и честности)

Сравните точность при анализе способностей с безнадежной неточностью при анализе свойств личности. Люди считают, что честность в одной ситуации коррелирует с честностью в другой ситуации, а дружелюбие в одном случае коррелирует с дружелюбием в другом случае до уровня 0,8! Это чудовищная ошибка. Как правило, корреляция между проявлениями поведения, отражающего какую-то черту личности, составляет 0,1 и меньше, и практически никогда не превышает 0,3. Здесь мы имеем дело с ошибкой, которая оказывает огромное и постоянное влияние на нашу жизнь, о чем уже говорилось в предыдущей главе. Мы думаем, что можем понять человека, увидев, как он ведет себя в ситуации, в которой проявляются определенные черты его личности. Эта ошибка неразрывно связана с фундаментальной ошибкой атрибуции, которая усугубляется нашей неспособностью признать, что закон больших чисел влияет на оценку личностных свойств точно так же, как он влияет на оценку способностей. Мы переоцениваем количество информации, которую извлекаем из небольшого примера поведения, потому что недооцениваем роль контекста, и к тому же уверены, что одного примера достаточно, чтобы предвидеть поведение человека в следующей, быть может, совершенно иной ситуации. Тот факт, что увеличение числа наблюдений делает выводы более эффективными, постоянно забывается. Если вы проанализируете поведение людей, отражающее черты их личности, на большом количестве примеров и сопоставите свои выводы с другими 20 случаями, вы получите действительно высок

Почему уровень точности при оценке одиночных случаев, отражающих способности, и одиночных случаев, отражающих черты личности, радикально отличается? И почему роль закона больших чисел с готовностью признается при оценке способностей, но практически отрицается при оценке личностных качеств?

Все дело в кодировании. Когда речь идет о многих, если не всех, способностях, мы знаем, какие единицы измерения использовать, и можем перевести эти данные в числа (количество слов, написанных без ошибок; процент точных бросков за игру). Но в каких единицах измерить дружелюбность — в улыбках за минуту? В частоте положительных эмоций при общении? Как сравнить способы, которыми люди выражают дружелюбие на субботней вечеринке и на совещании в понедельник? Даже в этих двух типах обстоятельств люди ведут себя настолько по-разному, что знаки, которые мы воспринимаем как доказательства дружелюбия, в одной ситуации будут одни, а в другой — совсем другие. А уж пытаться перевести эти знаки дружелюбия в числовой эквивалент трудно или вовсе невозможно. Даже если мы могли бы перевести их в числа, мы не знали бы, как сравнивать индикаторы дружелюбия в ситуации А с индикаторами дружелюбия в ситуации Б.

Как же избежать ошибки в оценке личностных качеств? Мы не найдем точные единицы измерения и не сумеем дать им числовые значения. Психологи проделывают это в ходе исследований, но если бы мы с вами проводили подобные вычисления, мы бы ни с кем не смогли ими поделиться, потому что любой человек подумал бы, что мы сошли с ума. («Я даю Джону 18 баллов по шкале дружелюбности на совещании на основе общего количества улыбок, рассчитав соответствующее количество движений его губ. Подождите, не уходите! Куда вы?»)

Самый эффективный способ избежать неоправданно далекоидущих выводов о чьем-либо характере — напомнить себе, что поведение человека скорее всего будет одинаковым от случая к случаю только тогда, когда контекст ситуации совершенно одинаков. И даже в таком случае необходимо провести как можно больше наблюдений, чтобы быть уверенным в своем прогнозе.

Возможно, поможет также вспомнить, что вы сами не так уж чертовски последовательны. Я уверен, что люди, которые познакомились с вами в одних ситуациях, отзывались потом о вас как о милом дружелюбном человеке, а люди, которые видели вас в других ситуациях, посчитали вас совсем не милым и не дружелюбным. Кроме того, я уверен, что вы не обвинили бы этих людей в том, что они делают слишком поспешные выводы, принимая во внимание те сведения, что у них были. Просто помните, что то же самое верно и по отношению к тому парню, с которым вы только что познакомились. Нельзя утверждать, что он произвел бы на вас точно такое же впечатление в другой, возможно, совершенно иной ситуации, в которой вы могли повстречать его.

Говоря в более общем смысле, помните, что вы можете закодировать, а что нет. Если вы не можете навскидку закодировать или перевести в численный эквивалент значения данного события или поведения, попытайтесь придумать способ кодировки данного значения. Даже попытка сделать это, вероятно, станет для вас предупреждением, что вы рискуете переоценить систематичность события или поведения.

Есть и хорошая новость по поводу всего сказанного в этой и предыдущей главах. Мы говорили о методах статистики применительно к немногим и весьма узким сферам деятельности. Однако мой опыт показывает: даже нескольких примеров бывает достаточно, чтобы научить людей делать логические выводы из огромного количества событий, ничуть не напоминающих примеры из этой книги.

Когда я объясняю действие закона больших чисел на примере лотерей или подбрасывания монетки, то есть того, что в нашем представлении связывается со статистикой, мои слушатели начинают делать успешные умозаключения по поводу событий, о которых они не думают в вероятностном смысле, например об объективном измерении способностей
[120]

. Как и о других явлениях, которые мы редко оцениваем в статистическом смысле, например о чертах личности. То же самое происходит, когда я призываю использовать только объективно измеряемые показатели способностей либо, наоборот, приводить субъективные, трудно поддающиеся измерению величины в качестве примеров. Когда человек учится решать задачи одного типа, он начинает лучше справляться с задачами совершенно иного типа.

Выводы

Точная оценка взаимосвязей может быть в вышей степени затруднительной. Даже если данные собраны и суммированы за нас, мы можем неверно оценить степень ковариации. Необъективность подтверждения — наиболее распространенная ошибка: если какие-то значения А равны значениям Б, этого может быть достаточно, чтобы мы посчитали, что А связано с Б. Но на самом деле, чтобы оценить, связано ли значение А со значением Б, необходимо сравнить две пропорции, составленные на основе четырехпольной таблицы.

Когда мы пытаемся оценить корреляции, которые никак не можем предсказать, например, когда мы пытаемся рассчитать корреляцию между бессмысленными или принужденно связанными событиями, корреляция должна быть очень высокой, чтобы мы смогли обнаружить ее. Наши способности к обнаружению ковариации оказываются очень слабыми, если события отделяет друг от друга больше, чем несколько минут.

Мы склонны к иллюзорным корреляциям. Когда мы пытаемся оценить корреляцию между двумя событиями, связь между которыми кажется правдоподобной, — то есть когда мы готовы найти положительную корреляцию между ними — мы решим, что такая корреляция присутствует, даже когда ее нет. Когда связь между событиями не кажется настолько правдоподобной, мы можем не заметить положительную корреляцию даже тогда, когда она есть и относительно высока. Еще хуже, если мы делаем вывод о наличии положительной корреляции, когда на самом деле она отрицательная, или о наличии отрицательной, когда на самом деле она положительная.

В основе многих наших изначальных предположений о корреляции лежит эвристика репрезентативности. Если величина А в чем-то похожа на величину Б, мы, вероятно, увидим взаимосвязь между ними. Эвристика доступности также может играть большую роль. Если первыми на ум приходят именно те случаи, где А связана с Б, а не те, где эта связь отсутствует, то нам свойственно сильно переоценивать степень этой взаимосвязи.

Корреляция не означает причинно-следственную связь, но когда существует правдоподобная причина, по которой А может являться причиной Б, мы склонны допустить, что корреляция означает причинноследственную связь. Корреляция между А и Б может возникнуть потому, что А является причиной Б, Б является причиной А либо что-то еще является причиной и того и другого. Мы постоянно упускаем из виду эти возможные варианты. Отчасти потому, что мы не осознаем, насколько легко «объяснить» корреляцию с точки зрения причинно-следственной связи.

Надежность измерения переменной величины означает степень воспроизводимости того же результата от измерения к измерению или при переходе от одного метода измерения к другому.
Валидность (обоснованность) способа измерения показывает, насколько он прогнозирует то, что должен прогнозировать.

Способ измерения величины может быть идеально надежным, но совершенно не валидным. Два астролога могут одинаково (надежно) оценивать, насколько люди, рожденные под знаком Рыб, более экстравертны, чем Близнецы, но их оценки никак не обоснованы.

Чем более кодируемы события, тем более вероятно, что наша оценка корреляций будет верна. Когда речь идет о легко кодируемых событиях, например о тех, которые обусловлены способностями человека, наша оценка корреляции между двумя фактами может быть довольно точной. Понятно и то, что среднее значение множества однотипных событий лучше прогнозирует среднее значение множества других событий того же типа, чем значение единичного события прогнозирует значение другого единичного события, когда эти события обусловлены способностями человека. И даже что касается способностей, мы и представить не можем, насколько прогнозирование, основанное на множестве наблюдений, точнее и качественнее прогноза, основанного на единичном наблюдении. Пытаясь оценить взаимосвязь трудно кодируемых событий, например поведения, которые определяются свойствами личности человека, мы можем далеко отклониться от истины, не понимая, насколько лучше наблюдение множества таких событий прогнозирует поведение человека, чем наблюдение отдельных случаев.

Все материалы, размещенные в боте и канале, получены из открытых источников сети Интернет, либо присланы пользователями  бота. 
Все права на тексты книг принадлежат их авторам и владельцам. Тексты книг предоставлены исключительно для ознакомления. Администрация бота не несет ответственности за материалы, расположенные здесь