Многочлен. Стандартный вид многочлена.

Математика-для всех!

Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена.

Любой многочлен состоит из нескольких одночленов.

Возникает вопрос, почему многочленом называют алгебраическую сумму одночленов, если в многочлене присутствует знак минуса.

Это объясняется тем, что на самом деле знак «−» относится к числовому коэффициенту одночлена, который стоит справа от знака.

Любой многочлен можно записать по правилу знаков как сумму одночленов.

В многочлене знак, который стоит слева от одночлена относится к числовому коэффициенту самого одночлена.

Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. То есть, чтобы найти степень многочлена, нужно сначала найти степень каждого одночлена, который входит в состав многочлена.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:

Привести каждый одночлен многочлена к стандартному виду.
Выполнить приведение подобных одночленов.

Рассмотрим пример. Привести к стандартному виду многочлен:

Вначале приведём к стандартному виду все одночлены внутри многочлена.

2. Теперь приведём подобные. Подобные члены подчеркнем одинаковым образом и разместим их друг за другом.

Помните, что при приведении одночленов складываются и вычитаются только их числовые коэффициенты.

3. Запишем окончательное решение.

При раскрытии скобок не забывайте использовать правило знаков. При перемещении одночлена знак слева переносится вместе с ним.

Иногда приведение подобных в многочлене называют упрощением алгебраического выражения.

Многочлен. Стандартный вид многочлена.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:

Report Page