Математика

Список вопросов:

1. Комбинаторика. Элементы комбинаторики.
2. Основные понятия теории вероятностей: испытаний, событие, вероятность. Свойства вероятности.
3. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
4. Статическое определение вероятности.
5. Сумма событий. Вероятность суммы двух совместных и несовместных событий.
6. Произведение событий. Вероятность произведения двух несовместимых и зависимых событий.
7. Формула Бернулли.
8. Случайные величины, из типы, и способы описания.
9. Ряд распределения дискретной случайной величины, многоугольник распределения.
10. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
11. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины, ее свойства и график.
12. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
13. Дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины, ее свойства.
14. Равномерное распределение, его графическое изображение.
15. Общее нормальное распределение, его графическое изображение.
16. Нормированное (стандартное) нормальное распределение, графическое распределение.
17. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.
18. Правило « трех сигм».
19. Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборочная совокупность. Выборочный метод статических исследований.
20. Понятие выборки. Требования, предъявляемые к выборке. Виды выборок.
21. Формы представления экспериментальных данных: статический ряд, статическое распределение выборки, вариационный ряд. 
22. Безинтервальный (дискретный) вариационный ряд. Полигон. Кумулята.
23. Группировка статических данных в виде интервального вариационного ряда. Гистограмма.
24. Характеристики положения выборочной совокупности: выборочное, среднее, мода, медиана.
25. Характеристики вариативности выборочной совокупности: дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
26. Коэффициент вариации.
27. Статистическая ошибка выборочной средней.
28. Интервальная оценка неизвестного параметра. Задача интервального оценивания, доверительный интервал, доверительная вероятность.
29. Доверительный интервал для оценки генерального среднего случайной величины имеющей нормальное распределение. 
30. Понятие статической гипотезы. Виды статических гипотез. Общий алгоритм проверки статистической гипотезы.
31. Статистические критерии различий.
32. Параметрические критерии различий: проверка гипотезы о равенстве двух генеральных средних по независимым выборкам.
33. Параметрические критерии различий: проверка гипотезы о равенстве двух средних для связанных совокупностей.
34. Непараметрические критерии различий: проверка гипотезы о равенстве выборочных совокупностей по критерию Вилкоксона. 
35. Регрессия. Задача регрессионного анализа. Уравнение регрессии.
36. Корреляция. Задачи корреляционного анализа.
37. Построение корреляционного поля, определение формы и направленности корреляционной зависимости.
38. Определение тесноты корреляционной связи. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона.
39. Определение достоверности коэффициента корреляции Браве-Пирсона.
40. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
41. Определение достоверности коэффициента корреляции Спирмена.