Математика
ЕГЭ по профильной математике сдают абитуриенты инженерно-технических, экономических, IT-направлений. Всего школьникам предлагается выполнить 19 заданий базового, повышенного и высокого уровня сложности.
Инструкция: как сдать вторую часть
Задание № 9
Что требуется
Выполнить вычисления и преобразования.
Особенности
Это задача на вычисление значения числового или буквенного выражения. Здесь достаточно уметь выполнять действия с числами и знать определение и простейшие свойства степеней с рациональным показателем, тригонометрических функций, корней n-степени и логарифмов.
Советы
Нужно знать базовые формулы и уметь их применять.
Задание № 10
Что требуется
Решить задачу с прикладным содержанием.
Особенности
Здесь предлагаются задачи прикладного характера, связанные с такими областями науки, как физика, химия, биология. В этом задании можно встретить все типы уравнений и неравенств: линейные, квадратные, степенные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические. Ваша задача — выразить требуемую величину из заданной формулы.
Советы
Внимательно читайте условие и старайтесь его понять. Следите, чтобы единицы измерения были приведены к одному виду. Выражайте ту или иную переменную в общем виде и только потом подставляйте числовые значения. Не спешите считать в лоб, пробуйте сокращать.
Задание № 11
Что требуется
Решить текстовую задачу.
Особенности
Всего существует шесть типов текстовых задач. Они могут быть на движение, на совместную работу, на проценты, на смеси, растворы и сплавы, на прогрессии, на оптимальный выбор и целые числа. Соответственно, нужно знать основные законы и формулы для каждого типа. Традиционная текстовая задача сводится к составлению уравнения и его решению.
Советы
Обратите внимание, что формулы в задачах на движение и на работу очень похожи. Производительность — это аналог скорости. Для задач на смеси и растворы не забывайте формулу концентрации. В качестве неизвестной выбирайте искомую величину. Составленное уравнение будет рациональным и в основном сводится к линейному или квадратному.
Задание № 12
Что требуется
Найти наибольшее или наименьшее значение функции.
Особенности
Здесь требуется уметь находить производную функции, а также исследовать функцию с помощью производной. Вопрос может быть двух типов: найти точку минимума/максимума функции или найти наибольшее/наименьшее значение функции. Многие школьники не различают этих понятий, а ведь ответ будет совершенно разный. Еще в этом задании мы сталкиваемся с задачей нахождения минимума/максимума на отрезке или на всей действительной прямой. Если вас ограничивают отрезком, то не забывайте находить значения на его концах и сравнивать их с локальными минимумами/максимумами функции на отрезке.
Советы
Выучите базовую таблицу производных, а также формулы производной произведения, частного и композиции функций. Помните, что если производная положительна, то функция растет, если производная отрицательна — функция убывает. Когда производная меняет свой знак с плюса на минус, это значит, что мы попали в точку максимума. Если производная поменяла свой знак с минуса на плюс, значит, мы попали в точку минимума.
Задание № 13
Что требуется
Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое уравнение, уравнение с радикалом или смешанное уравнение, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.
Особенности
Для решения любого уравнения существует два основных правила. Во-первых, решение всегда должно начинаться с нахождения ОДЗ — области допустимых значений, то есть всех значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Во-вторых, нужно помнить основные методы решения уравнений и уметь применять их. Как правило, решение данной задачи требует замены, позволяющей свести уравнение к квадратному.
Советы
Для решения тригонометрических уравнений важно знать формулы приведения и знаки тригонометрических функций на четвертях окружности. Формулы приведения позволяют упростить вычисления, привести сложные аргументы тригонометрических функций к аргументам первой четверти. Помните про мнемоническое правило («правило лошади»), которое позволит вам не заучивать все многообразие формул приведения: если вы откладываете угол от вертикальной оси, то «лошадь говорит вам „да“», то есть кивает головой вдоль оси ординат, тем самым вы меняете функцию. Если вы откладываете угол от горизонтальной оси, то «лошадь говорит вам „нет“», то есть кивает головой вдоль оси абсцисс, следовательно, приводимая функция не меняет своего названия (не забудьте про знак, он совпадает со знаком исходной функции!).
Задание № 14
Что требуется
Решить стереометрическую задачу.
Особенности
Это задача на построение сечения многогранника и нахождение его площади, а также на нахождение расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов различных многогранников и круглых тел (цилиндр, конус, шар). Здесь нужно хорошо владеть формулировками аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства, знать формулы площадей и объемов. Также в этом задании нужно понимать, что такое угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями (вспомните, что такое линейный угол двугранного угла).
Советы
В этой задаче, как правило, два пункта. В первом пункте нужно либо что-то построить, либо доказать. Для доказательства очень часто используются признаки подобия треугольников и теорема Фалеса. Во втором пункте нужно найти угол, расстояние или площадь. Вспомните основные формулы расстояний: расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя плоскостями. Вы должны знать основные тригонометрические функции, теорему синусов и косинусов, теорему Пифагора и теорему о трех перпендикулярах. Нужно уметь проводить дополнительные построения и владеть координатным и векторным методами.
Задание № 15
Что требуется
Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое (в том числе с переменным основанием) неравенство, неравенство с радикалом, смешанное неравенство, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.
Особенности
Здесь необходимо свести сложное неравенство к простейшему. Часто для этого используются замены показательных и тригонометрических функций (не забывайте про ограничения!). Также нужно знать метод интервалов и метод рационализации для логарифмических, показательных неравенств и неравенств, содержащих модуль.
Советы
Метод решения логарифмических неравенств опирается на монотонность логарифмической функции. Помните, что если у логарифма переменное основание, то нужно рассматривать два случая: а) основание лежит в диапазоне от 0 до 1 (функция убывает), б) основание больше единицы (функция возрастает). Если основание переменное, то можно избавиться от перебора случаев, перейдя к новому, постоянному основанию.
В логарифмических неравенствах внимательно следите за областью допустимых значений, применяя формулы действий с логарифмами, она может как расширяться, так и сужаться. И если первую ситуацию легко исправить, то вторая приведет к потере решений, что недопустимо.
Задание № 16
Что требуется
Решить планиметрическую задачу.
Особенности
Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.
Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.
Советы
Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.
Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.
И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.
Задание № 17
Что требуется
Решить текстовую задачу преимущественно экономического содержания на кредиты, вклады и оптимальный выбор.
Особенности
Задача на злобу дня, которая появилась на ЕГЭ только в последние годы. Задания на банковские проценты могут быть двух типов: задачи на проценты по вкладам (депозитам) и задачи на проценты по кредитам. Помимо них под этим номером на ЕГЭ могут дать задачу на оптимизацию производства товаров и услуг, в которой необходимо будет либо использовать графическую интерпретацию, либо решать аналитически с помощью производной, чтобы понять, как минимизировать расходы или максимизировать прибыль.
Советы
Внимательно читайте условие задачи, вникайте в процедуры выдачи кредита или открытия вклада, которые там описываются. Каждый пункт условия сразу переводите в уравнение. Таким образом вы получите уравнение или систему уравнений, которые вам останется только решить. Чтоб подготовиться, изучите основные схемы кредитования с дифференцированными и аннуитетными платежами. В задачах оптимизации нужно уметь работать с линейными/нелинейными целевыми функциями с целочисленными/нецелочисленными точками экстремумов.
Задание № 18
Что требуется
Решить уравнение или неравенство с параметрами, систему уравнений или неравенств с параметрами.
Особенности
Эти задачи сложно классифицировать и дать общий алгоритм решения, поскольку каждая из них является нестандартной, но можно изучить основные приемы и методы. Не забывайте про особенности функций: монотонность, непрерывность, четность/нечетность, ограниченность, инвариантность и т. д. Для того чтобы осилить задачу с параметром, необходимо произвести несложные, но последовательные рассуждения и составить логическую схему решения. Самое главное в этом задании — логика.
Советы
Чтобы подготовиться к заданиям с параметрами, я рекомендую решать задачи из учебников С.А. Шестакова «Задачи с параметрами», А.И. Козко и В.Г. Чирского «Задачи с параметрами для абитуриентов». Также хочется дать лайфхак для уравнений с двумя неизвестными: как правило, там спрятана геометрическая фигура, построй ее и получишь честное графическое решение.
Задание № 19
Что требуется
Решить задачу на числа и их свойства.
Особенности
Это самая сложная задача экзамена, олимпиадного уровня, она оценивается в четыре первичных балла. Тем не менее материал для ее решения школьники проходят еще в 6-8 классе. Задание требует хорошего логического мышления и математической культуры.
Советы
Повторите основные признаки делимости целых чисел, вспомните понятия «НОК/НОД», выучите формулы арифметической и геометрической прогрессии. «Прорешайте» типовые задания из сборника Г.И. Вольфсона и М.Я. Пратусевича «Арифметика и алгебра». Последние два задания (№ 18 и № 19) — это прямая заявка на 100 баллов.
В ЕГЭ по математике необходимо решать множество уравнений. Чтобы проверить, верно ли решено уравнение, полезно использовать метод подстановки. Решив уравнение, подставьте полученный корень и посмотрите, получается ли верное равенство. Если нет — значит, нужно искать ошибку.
Самое главное в любой задаче по геометрии — хороший чертёж. Отметьте на нём все известные величины и укажите то, что вам нужно найти. Хороший и большой рисунок может сильно помочь при решении заданий по геометрии, а иногда даже — подтолкнуть на правильный путь решения задачи.
В текстовых задачах также очень важна визуализация, поэтому приучите себя начинать любую текстовую задачу со схемы, таблицы или рисунка. Правильно составленная таблица уже показывает, какое уравнение необходимо составить, чтобы решить задачу.
В первой части экзамена есть 3 задания из блока «Реальная математика». Этот блок называется так не только потому, что задачи в нем взяты из реальной жизни. Дело в том, что и цифры для этих заданий берутся настоящие, поэтому при правильном решении ответы тоже должны быть реальными. Так, например, если в решении у вас получилось, что рост человека составляет пять метров — ответ неверный.
На экзамене по математике очень важно не спешить и проверять себя, но есть один очень важный момент, связанный с проверкой. Не пытайтесь проверять решение своей задачи сразу — в только что написанном решении очень тяжело найти ошибку, так как кажется, что вы справились с заданием и нужно скорее приступать к другим. Лучше перейти к следующим задачам, а в конце — уделить внимание полноценной проверке каждой задачи.
Как готовиться к заданиям повышенной сложности
Задание № 10
Задача легкая. Здесь важно внимательно читать условие. Внимание на единицы измерения! Все величины подставлять в одних единицах измерения.
Задание № 11
Текстовая задача. Не считаю ее сложной. Обратите внимание на вопрос задачи, что именно спрашивают в условии и в каких единицах измерения необходимо записать ответ. Часто школьники пишут скорость не того пешехода или производительность не той трубы.
Задания № 13, № 15
Задания решаемые, но должна быть база по всем темам алгебры. Особенное внимание необходимо обратить на область определения (в особенности это касается логарифма, тангенса и котангенса). Нужно уметь применять те тождественные преобразования, которые помогут решить задачу, а не заведут в тупик, и знать все формулы наизусть.
Задания № 14, № 16
Задачи по геометрии. Самое сложное в них — это умение доказать. Для этого школьник должен владеть всем материалом планиметрии и стереометрии, знать все теоремы и следствия из них, уметь их доказывать. И еще важен чертеж! Он может либо стать эффективным инструментом и подсказать правильный ход решения, либо, если сделан некорректно, помешать решению задачи.
Задание № 17
Несложная задача. Это задание на умение формализовать текстовую задачу, то есть записать условие задачи в виде уравнений или неравенств (этого же требует и решение задачи № 11). На ЕГЭ под этим номером пока стабильно дают задачу на проценты. Теоретически может быть и задача на поиск оптимального решения, но такие варианты пока встречались только в диагностических работах. После формализации условия получается стандартная математическая задача о нахождении экстремума функции или на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (аналогично задаче № 12). Здесь важно не пользоваться готовыми формулами, а разбираться, почему в этой задаче так, а в другой иначе. Только тогда можно научиться переводить условие текстовой задачи на язык математики.
Задание № 18
Для решения этой задачи необходимо отличное владение предметом. Поможет ее решить знание свойств элементарных функций, умение исследовать функции и строить их графики. Все это есть в школьном курсе математики.
Задание № 19
Это задача для тех, кому интересна математика. В ходе решения может возникнуть необходимость обратиться к любому разделу предмета из программы любого класса. Нужно найти в своей голове и грамотно применить эти знания. В одной задаче может сочетаться арифметическая прогрессия со свойствами делимости чисел и нахождением наибольшего значения. Для решения этой задачи нужно понимать, когда достаточно привести пример, а когда необходимо строгое обоснование.
Лайфхак абитуриента: Как я сдал ЕГЭ по математике на 100 баллов
Дмитрий ПОПОВ, студент 1 курса Московского физико-технического института
Математика с детства
На самом деле моя подготовка по математике началась еще в младших классах. Тогда я учился в обычной районной школе, но именно там учитель смог заинтересовать меня математикой, плюс родители заставили ответственно выучить таблицу умножения и купили тетради со столбиками примеров. Благодаря этому я неплохо научился считать в уме, а это очень сильно экономит время в решении сложных задач. Позднее, в средней школе, мой интерес к математике лишь усилился, и я продолжил двигаться в этом направлении: начал посещать математический кружок и ездить на первые олимпиады.
После 6 класса я поступил в одно из лучших физико-математических учебных заведений Москвы — лицей «Вторая школа». Во время учебы в лицее я еще активнее посещал кружки по математике и физике и участвовал в олимпиадах.
«Вторая школа»
Каждый год около 5% из 100-балльных работ по математике в России приходится на нашу школу. В первую очередь такие результаты являются следствием высоких критериев набора и обучения: многие ребята еще до поступления заинтересованы в предмете и умеют мыслить нестандартно. А уже в лицее учитель не только объясняет материал, но и показывает интересные способы применения теорем и формул. Уроки в лицее не похожи на занятия в обычной школе. Ученики общаются с учителем, активно обсуждают разбираемые темы и не боятся задавать глупые вопросы. Еще один немаловажный фактор успеха — это хорошие отношения в коллективе и взаимоподдержка. Наш класс был очень дружным, к выпуску мы не сильно отличались от ребят, проучившихся вместе все 11 лет.
Олимпиады
В школе я активно участвовал в олимпиадах и много раз занимал призовые места. В 11 классе я получил диплом третьей степени на Московской олимпиаде школьников и олимпиаде «Высшая проба», которую проводит НИУ ВШЭ. А олимпиада «Физтех» принесла мне диплом первой степени. Такой весомый опыт различных соревнований дал возможность не паниковать на ЕГЭ: когда за спиной уже с десяток побед и, главное, поражений, понимаешь, что волнение не поможет. Пара обидных провалов из-за нервов послужили мне хорошим уроком, я научился держать себя в руках. Также на олимпиадах я приобрел очень полезный навык — сосредотачиваться на работе в данный конкретный момент.
Школьникам, которые хотят получить высокие баллы на ЕГЭ, я могу посоветовать принимать участие в профильных олимпиадах. Во-первых, это придаст уверенности в себе и научит расслабляться перед важным стартом, а во-вторых, любой завоеванный диплом повысит шансы на поступление в вуз. Олимпиада — это своего рода ЕГЭ, и некоторые задачи могут оказаться крайне похожими, особенно из части 2.
К ЕГЭ не готовился
Если честно, то специально к ЕГЭ я не готовился, кроме как на уроках. Мне хватило нескольких вариантов, которые я прорешал в лицее, и той информации, которую я получал на школьных занятиях по математике. Больше всего времени в старших классах я тратил, готовясь к олимпиадам: ходил в кружки (в школе и в Центре педагогического мастерства), решал задачи, беседовал с преподавателями. А ЕГЭ оказался просто олимпиадой, но с несколько другим форматом, и, по ощущениям, более простой. Можно сказать, что участие в олимпиадах и было моей подготовкой к ЕГЭ.
На экзамене
«Пробники» я писал два раза, и результаты были далеки от 100 баллов, возможно, потому, что я несколько раз ошибался в вычислениях. Поэтому перед самим экзаменом максимум, на что я рассчитывал, это баллов 85. Когда я увидел свой вариант на ЕГЭ, он не показался мне сложным. Все задачи не сильно отличались от заданий из «пробников». По мере продвижения экзамена и увеличения сложности заданий я почувствовал небольшой азарт, задачи части 2 оказались интересными, хотя и немного типичными.
Для меня самое трудное на любом экзамене — это не переволноваться еще до его начала. На ЕГЭ это особенно актуально, учитывая все эти драконовские проверки перед входом в школу и аудиторию. А уже во время работы я обычно ловлю свою волну, на которой не думаю ни о чем, кроме нужной темы. Иногда проскакивают мысли о том, как можно было бы изменить задачу и что из этого получится. Часто это помогает ее решить.
Не надо быть гением, чтобы получить 100 баллов
Насколько я сейчас помню, после экзамена я ожидал получить где-то 80-90 баллов, поскольку, учитывая мой предыдущий опыт, боялся арифметических ошибок. Узнав от одноклассников, что результаты уже появились, я посмотрел страницу в интернете. Увидел 100 баллов и почувствовал легкое недоумение, а потом радость. У нас в классе это были не единственные 100 баллов по математике, но поздравления оказались очень вдохновляющими, одноклассники были рады за меня.
Я не считаю, что надо быть гением, чтобы получить 100 баллов по математике. Здесь есть вполне определенная формула успеха. Нужно усердно готовиться, но не к ЕГЭ, а к самой математике: любить это предмет, учиться быстро считать и нестандартно мыслить. Не последнюю роль, конечно, играет и хорошая профильная школа.
После выпуска я подал документы только в МФТИ. У меня было достаточно дипломов олимпиад, чтобы быть уверенным в поступлении вне общего конкурса. Я выбрал этот университет, потому что он больше всего напомнил мне об атмосфере и системе обучения родной «Второй школы».
Андрей ЧЕРНЯКОВ, студент 1 курса Московского физико-технического института (МФТИ)
Физмат-лицей
Главную роль в моей подготовке по математике сыграл физико-математический лицей № 1568, в котором я учился, и лицейские учителя. Во время поступления туда школьникам предлагаются задания по школьной программе, а также несколько задач олимпиадной направленности. Таким образом удается выявить учеников с хорошими способностями в области математики.
Сначала все поступившие ребята учатся по единой программе, где основное место занимает углубленное изучение математики и физики. В неделю у нас было около пяти часов алгебры, два часа геометрии и два часа факультативных занятий.
В старшей школе классы дополнительно делятся по группам. Помимо основной физико-математической специализации появляется возможность углубленно изучать химию, биологию, программирование или черчение, как было в моем случае. Все время обучения в лицее ребята находятся в конкурентной среде, где нужно очень стараться и постоянно идти вперед. Слабые дети не выдерживают нагрузки и уходят (или вылетают), а сильные идут до конца, демонстрируют высокие результаты на ЕГЭ и поступают в лучшие вузы.
Олимпийская система
Помимо обычных уроков по математике в лицее есть еще факультативные занятия по субботам. На них мы решали олимпиадные задачки и готовились к предстоящим олимпиадам. Такая система подготовки во многом и позволяет ученикам добиваться высоких результатов.
Еще начиная с 7 класса лицейские педагоги нас агитировали ходить на олимпиады, и это вошло в привычку. Участие в олимпиадах — неотъемлемая часть учебного процесса в нашей школе. У меня было много знакомых, которые не ходили ни на одну олимпиаду, а готовились к какой-то конкретной, после чего успешно ее заваливали. Если хочешь получить хорошие результаты на олимпиаде, ты должен начать участвовать в ней как можно раньше и усердно готовиться каждый год. Чем раньше ты начнешь участвовать, тем больше у тебя попыток показать хороший результат до 11 класса и тем выше твои шансы победить и получить льготу при поступлении.
Как я готовился к ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ особо серьезно началась во второй половине учебного года в 11 классе. Каждый урок учителя нам давали задания ЕГЭ прошлых лет, и мы их решали. В целом ничего сложного в этом экзамене нет. При этом мы все также готовились к олимпиадам и участвовали в них, что тоже очень помогает на ЕГЭ. Ведь чем больше задач и примеров высокого уровня сложности ты разберешь и «нарешаешь», тем проще тебе будет на любом соревновании, будь то олимпиада или выпускной экзамен.
Хитрости в подготовке к ЕГЭ никакой нет, нужно просто повторить те темы, которые идут у тебя не особенно хорошо. Регулярно решайте тесты, смотрите, где допускаете ошибки. Если нужно, то повторите тему, в рамках которой возникла ошибка, и сразу решайте следующий тест. Это и есть весь секрет. Со временем ошибки в тестах пропадают.
Время ЕГЭ
Самой простой и интересной лично для меня темой во время подготовки к экзамену была комбинаторика. А вот интегралы — это, наоборот, просто ужас! Весь последний год в школе я постоянно писал «пробники». Вначале баллы были низкие, а к весне они поднялись до 100. Это еще раз доказывает, что помимо самого знания предмета необходима тщательная подготовка к самому формату ЕГЭ. Нужно разобрать каждое задание, изучить его особенности. К концу мая я был в полной боевой готовности: по русскому оценивал свои шансы чуть пониже, по физике и информатике планировал получить баллы повыше, а вот в математике не сомневался никогда.
Получив свой вариант на экзамене, я окончательно убедился, что волноваться не стоит: он был, по сути, абсолютно таким же, как и все остальные прорешанные до этого варианты. Конечно, обстановка вокруг была слегка напряженная, но если быть к ней готовым, то ничего страшного. После экзамена я даже не пытался предугадать свой результат — знал, что написал работу на 90-100 баллов.
Результаты
Когда я увидел мой балл по математике, сначала удивился, потом обрадовался, но в целом остался немного разочарован, поскольку моя победа на олимпиаде по математике, которая давала мне 100 баллов на ЕГЭ, стала бессмысленной. Я использовал ее в учете индивидуальных достижений. Но на ЕГЭ я мог и физику написать на сотню, если бы не сделал несколько ошибок в части А, при этом не сделав ни одной ошибки в части С.
Могу сказать, что для 100 баллов по математике не надо быть гениальным. К этому экзамену вполне можно подготовиться, нужно только серьезно заниматься предметом, отрабатывать различные задания, решать много вариантов, и тогда вполне реально добиться даже максимального результата.
ВШЭ, МГУ или МФТИ?
Изначально я выбирал между МФТИ и ВШЭ. Моя позиция была больше в пользу ВШЭ, так как там есть очень сильный факультет компьютерных наук при «Яндексе». Еще я подал документы на мехмат МГУ, где были подозрительно низкие проходные баллы. Олимпиада, которая мне гарантировала 100 баллов по математике на ЕГЭ, здесь давала уже 100 баллов за ДВИ. После того, как я отнес документы в приемную комиссию, я немного разочаровался в МГУ, так как там ужасные лифты, нет электронных очередей, как на физтехе и в «Вышке», а также низкие проходные баллы.
По конкурсу я прошел только на мехмат МГУ. Поскольку я хотел развиваться не столько в математике, сколько в программировании, то в итоге рассматривал для себя МФТИ и ВШЭ. В «Вышку» я проходил с 70% скидкой, но знаю, что там многие студенты в процессе учебы со скидки слетают, а в физтехе была возможность попасть на грант, да и стоимость обучения ниже. Я выбрал физтех и считаю, что он сильнее, чем «Вышка» и мехмат.
Источник: Учёба.ру