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若两个力学量算符有一组共同完备的本征函数系，则二算符对易

逆定理：若两个力学量互相对易，则此二算符有组成完备系的共同之本征函数

构成充要条件：这组算符两两对易，推广到了n元情况

力学量完全集合：为完全确定状态所需要的一组两两对易的力学量算符的最小数目集合。

力学量完全集中，力学量的数目一般与体系自由度数相同

由力学量完全集所确定的本征函数系，构成该体系态空间的一组完备的本征函数，即体系的任何状态均可用它展开。

矢量空间的性质：矢量空间中，零矢量是唯一的，每个矢量的逆元也是唯一的。

正交性：两个矢量内积为0定理（柯西-施瓦茨不等式）：

清校末期，学校放宽了对于关外同学们的限制，她开始逐步吸收学习关内的文化与技术。旧校初年，她在自己家发现了煤炭。随后她为了防止日、俄两方抢占，立即向组长齐齐哈尔提出申请，并获得了采掘权。民国七年1918年）开始开采，同年誉军鲍贵卿以及财政厅长，实业厅长等人，以个人名义投资，成立鹤岗煤炭矿有限公司，并计划扩大矿区，铺设一条从矿山到松花江岸的轻便铁道。