Лист бумаги
Математика-для всех!Когда из листа бумаги вырезали прямоугольник ABCD (см. рисунок), периметр листа увеличился на 6, а площадь листа уменьшилась на 6. Чему равна длина отрезка AB ?
(1) 1/2 (2) 1 (3) 2 (4) 3 (5) 6
Рассмотрим рисунок: Периметр увеличился на 6 только за счет отрезков AD и BC, так как если спустить АВ вниз, то у нас получится периметр старого прямоугольника.
Площадь уменьшился на площадь прямоугольника ABCD, из чего следует что S(ABCD)=6. Если AD=3, то из формулы нахождения стороны по площади (a=S/b) найдем отрезок АВ=6/3=2.
Ответ: AB=DC=2