Лекция по квантовым компьютерам из @nerdparty
@UsyrnameМеня зовут Валера, я делал бакалаврский диплом и магистерскую диссертацию по теоретической физике, конкретно, про физическую реализацию квантовых компьютеров еще конкретнее об оптимизации управления кубитом на дефекте в алмазе.
Последние два года я только вяло поглядывал на новости из этой области, пэйперы почти не читал, моя кандидатская (гипотетическая) совсем не о физике, поэтому чего-то прям свежего я не расскажу, но я думаю, что это и не нужно. Настоящая наука скучная.
Еще один дисклеймер: не хочу никого разочаровывать, но я все-таки в этом вопросе больше физик, на некоторые вопросы я ответить не смогу, но постараюсь рассказать, что такое КК и зачем оно надо.
У меня есть небольшой план, но мы можем легко от него отклоняться, как уж пойдет вопросы, задавайте по ходу, я постараюсь ничего не пропустить.
Сначала немножко расскажу про историю, про нотацию, потом посмотрим простой алгоритм, дальше расскажу про квантовое превосходство и сложность вычислений, дальше про физику, DWave, 51 кубит и пару вещей, которые НаучПоп раскрутил так, что теперь все думают, что понимают, о чем речь.
Про интерпретации можно отдельно поговорить. Ок, поехали.
Первое, что нужно всем вспомнить это корпускулярно-волновой дуализм. Волны в квант мехе это плотности вероятности, поэтому сама вероятность — это квадрат модуля плотности вероятности.
У нас все время сейчас будут вот такие штуки |f> и вот такие <f|
Это bra: <f|, а это кет: |f>, и они векторы.
Вот такая штука будет все время описывать состояние квантовой системы |F>. Это и есть волновая функция, но по-другому записанная.
Вот такая штука будет измерять <F|.
На деле <F||F> = |F|^2 = 1
Волновая функция описывает состояние системы.
Мы с вами сегодня будем разговаривать только про кубиты, поэтому наши квантовые состояния будут вида такого:
|\Psi> = \alpha |0> + \beta |1> (можете в tex компилить)
Представьте, что есть такая квантовая коробка. В ней может быть фотон, а может и не быть. Когда в ней есть фотон, состояние описывается функцией |1>, а когда нет функцией |0>
Бывает смешанное состояние, то есть с некоторой вероятностью есть, а с некоторой коробка пустая тогда мы пишем:
|\Psi> = a|0> + b|1>
Если сходить открыть коробку и посмотреть есть там этот фотон или нет, то будет вот такая штука:
с вероятностью |a|^2 будет пусто,
с вероятностью |b|^2 мы там обнаружим фотон
Мы с вами определили кубит. Это вот такая коробка, в которой есть, нет или не уверен фотон.
|\Psi> = a|0> + b|1> - это волновая функция, описывающая кубит в произвольном состоянии.
Теперь ломающие новости. Можно описывать кубит вектором комплексных чисел. Это ключевой момент.
Обозначим
|0> = (0, 1)T
|1> = (1, 0)T,
соответственно
<0| = (0, 1)
<1| = (1, 0)
Теперь вспоминаем сложение векторов:
a*(0, 1)T + b*(1, 0)T = (b, a)
вот вектор, который описывает состояние кубита. Его норма всегда равна 1, потому что |b|^2 и |a|^2 - это вероятности нахождения в состояниях |1> и |0> соответственно. В других он находится не может по нашему определению.
Все операции над кубитами описываются унитарными матрицами, то есть они не меняют норма вектора. Было бы странно терять вероятности
(* на самом деле есть неунитарные операторы, это операторы диссипации, но это только в физике используется, не в вычислениях)
Давайте посмотрим на самые простые операции. Например, такой себе классический NOT:
матрица 2 на 2
(0, 1)
(1, 0)
называется X, или \sigma_X, одна из матриц Паули, ключевая фигура в квантовых вычислениях. Будем тогда писать вот так:
X*(a, b)T = (b, a)T
кто умеет умножать вектор на матрицу слева, тому очевидно. То есть если кубит был в состоянии 0, то перейдет в состояние 1 и наоборот. Вспомните обозначения.
Здесь все, как на наших пекарнях.
Еще один важный оператор (по-другому квантовый вентиль, quantum gate) это оператор Адамара. Матрицы Адамара, кто-то может знает из дискрана, это вот такая штука
1/sqrt(2) * (1, 1)
(1,-1)
обозначается H
Делает квантовую магию. Этот оператор есть во всех алгоритмах, которые я знаю). (Я планирую завязывать с матрицами, мы сюда деградировать пришли вообще то.)
Он переводит нулевой кубит в равновзвешенную суперпозицию нуля и единицы, то есть
H|0> = (|0> + |1>) / sqrt(2)
Если измерять такой кубит, то будет равновероятно 0 или 1
Так, я вижу, что не полно описал кубит. Смотрите, есть три вещи, которые нужно уметь делать с кубитом:
1. Инициализировать
2. Управлять им
3. Измерять его
Начнем с конца.
Измерение разрушает суперпозицию. То есть, какое бы ни было состояние изначально, после измерения вы можете получить только 0 или 1. Почему так происходит - вопрос философский, никто не знает, здесь есть много интерпретаций, но вот оно так.
Получить после измерения смешанное состояние нельзя. Отсюда можно прийти к инициализации. Чтобы начать как-то осмысленно взаимодействовать с кубитом, нужно знать его начальное состояние. Можно его просто измерить и при необходимости применить к нему X (NOT) - инициализация (получается кубит в состоянии 0)
Копенгагенская интерпретация — это самая популярная интерпретация, однако крайне лажовая. Она говорит, что при измерении макроскопическим прибором, волновая функция схлопывается, вот и все. Но что такое макроскопический прибор, что такое измерить - не уточняет.
Отсюда и берет свои корни эксперимент с котом Шредингера, из различных интерпретаций. Есть квантовая частица, которая распадается с вероятностью какой-то, как только она распадается, разбивается колба с ядом, яд убивает кота. Все знают эту историю. Пока вы не посмотрите в коробку кот и жив, и мертв.
Кот тоже наблюдает за макроприбором - колбой. То есть кот вообще-то тоже измеряет состояние квантовой частицы. Вопрос здесь в том, что является прибором: кот или колба?
Если измерительный прибор — это колба, то кот, постоянно проводит измерение, схлопывая волновую функцию. То есть кот видит, что колба целая, значит понимает состояние частицы в данный момент. Дальше, волновая функция частицы по идее должна начать расплываться между состояниями распада и не распада, но кот снова и снова ее измеряет, и она никогда не распадается.
Это квантовый эффект Зенона.
Если дело обстоит так, то кот никогда не будет мертвым, сколько бы раз вы ни открывали коробку.
И тут начинается вся вот эта квантовая метафизика. Я всегда придерживался никакой интерпретации (заткнись и считай), но из настоящих интерпретаций я более склонен к интерпретации деБройля-Бома.
Вернемся к кубиту. Пора рассказать про запутанность.
Нам понадобятся 2 кубита и двух кубитный вентиль.
Рассказываю, что на картинке.
Есть два кубита в состоянии 0.
Один переводят оператором Адамара в равновзвешенную суперпозицию 0 и 1. Дальше магическая синяя коробка, запутывающая кубиты. Коробка - это вентиль ControlledNot
Это вот такая штука:
if (y) {
x = !x;
}
То есть, если верхний кубит в состоянии 1, то сделай NOT над нижним кубитом, иначе не трогай нижний кубит.
Описывается такая коробка вот такой матрицей:
А состояние двух кубитов тензорным произведением их векторов, то есть вектором длины 4.
Смотрите какая магия:
есть вентиль, который что-то делает, если состояние 1 и ничего не делает, если состояние 0, а состояние в нашем случае — это смесь 0 и 1. На выходе из такой схемы получается равновзвешенное состояние:
|00> и |11>
это значит, что если вы измерили один из кубитов, то вы знаете в каком состоянии второй.
Настало время первого алгоритма. Это будет алгоритм Дойча, но не тот, что на википедии.
Есть булевая функция, которая принимает один бит. Нужно понять, зависит ли значение функции от входного параметра…
(так, я вам нагнал условие немножко. Короче)
булевая функция f, булевый вход, хотим узнать: f(0) + f(1) mod 2
(Lucius Lapis, [04.09.17 22:22] Ну, посмотреть её выходное значение при обоих вариантах входного и сравнить)
А мы сейчас одновременно посмотрим. так, я рисую схему.
Итак, сначала два кубита в состояниях 0 и 1. К обоим, по-отдельности применяется H, получаются равновероятные суперпозиции. Чтобы понять, как получается \Psi_2 посмотрите на квадратик. Там внизу справа сложение по модулю 2. Если входное состояние в квадратик
|x> (|0> - |1>) / sqrt(2), то на выходе будет
(-1)^f(x)|x>(|0> - |1>) / sqrt(2)
Чтобы это осознать подставляйте по очереди вместо x нолик и единичку, и проверяйте, что все сходится.
Поэтому у \Psi_2 есть два разных варианта.
Теперь \Psi_3.
Вентиль Адамара обратен сам себе. Так легко понять, откуда берутся конечные состояния.
Дальше будет квантовое превосходство и не будет математики.
Так, я подозреваю, что у кого-то есть вопрос "и чо?". Мы вызвали функцию f только один раз, над кубитом, а результат узнали для обоих возможных входов. Звучит не очень круто, да?
Теперь можете сходить посмотреть на алгоритм Дойча-Джозсы. Задача там решается следующая:
есть функция, приниающая N битный вектор. Она либо постоянная -- независимо от входа возвращает всегда 0 или всегда 1, либо сбалансированная -- в половине случаев возвращает 0, в половине 1. Функция очень тяжело вычислимая. В классическом случае, чтобы понять, какого вида функция, нам потребуется в худшем случае O(2^(N - 1)). С помощью квантового компьютера мы можем получить ответа за один (sic!) вызов.
На этом бесполезные задачи заканчиваются.
Смотрите. Зачем нам эти алгоритмы Дойча? Во-первых, Дойч один из самых известных приверженцев многомировой интерпретации. Во-вторых, алгоритмы демонстрируют квантовый параллелизм.
Мы передаем в функцию в обоих случаях равновзвешенную суперпозицию ВСЕХ возможных входов этой функции и таким образом вычисляем ее сразу над всеми входами. Гениальность же алгоритмов в том, что при измерении вероятность получить конкретный исход равна (не близка, а равна!) нулю или единице. То есть ответ детерминирован.
Вот туда сходите, чтобы понять, о чем я говорю. Даже такой простой алгоритм в чате очень тяжело будет объяснить.
Есть две имбы у квантовых компов:
1. параллелизм
2. интерференция
Теперь давайте к делу. Итак, квантовое превосходство. Самое известное - это дискретный логарифм за полиномиальное время - алгоритм Шора. Это то, чего все боятся, потому что большая часть современной криптографии основана на том, что дискретный логарифм искать долго. Дисскретный логарифм за полиномиальное время - это круто! Запомните это, этот факт нам скоро понадобится. Так же, как может искать в неупорядоченном множестве за O(sqrt(N)) (sic!)
(Nikolay, [04.09.17 22:58] слушай, а количество кубитов учитывается при расчете алгоритмической сложности?)
Да! И это ключевое на сегодня. Подходим к этому плавно. Так вот такой быстрый поиск (меня одного это так поражает?) позволяет решать задачи оптимизации. В том числе ускорять в корень NP-трудные задачи.
Оптимизация – это и машинное обучение, и распознавание образов, и майнинг биткойнов. Поэтому крупные компании так хотят КК.
Насколько я себе представляю майнинг, нужно найти такой SHA-256, чтобы он был меньше заданного числа с помощью модификации алгоритма Гровера можно искать сразу несколько SHA-256 и находить удовлетворяющий ограничению в корень раз быстрее, например. Но! Биток аджастит это число так, чтобы средняя скорость майнинга была 10 минут, так что намайнить особо не получится, но вот остальным испортить жизнь – вполне.
О(sqrt(N)) -- доказано, что оптимальное время на КК.
Ну и нельзя не упомянуть квантовое преобразование Фурье, которое используется в алгоритме Шора.
FFT, если кто знает, работает за O(nlogn), где n - количество чисел.
QFT работает за O(NlogN), где N -- количество бит.
То есть, в битах, FFT работает за O(N2^N). Мы получим экспоненциальное превосходство в сложности.
Так. Теперь давайте более общо посмотрим на задачи, которые можно решать.
Кто знает что-то про сложность вычислений?
(Nikolay, [04.09.17 23:12]: ну, я знаю базово оценку, основы теории алгоритмов, вот это все)
(Alex V, [04.09.17 23:12]: более-менее)
(Проксимов Прксимович, [04.09.17 23:12]: Знаю немного про сложность алгоритмов. И вообще я гуманитарий.)
Отлично! Тогда немножко так сделаю вводную
Задачи бывают алгоритмически не разрешимыми, как например задача остановки. Все остальные обычно(!) сравнивают по времени решения на рандомизированной машине Тьюринга. Для нее есть крутое доказательство, что решения на всех остальных машинах Тьюринга сводятся к решениям на ней за полиномиальное время.
Задачи, решение которых можно найти за полиномиальное время лежат в классе задач P. Есть еще класс задач NP, это такие задачи, для которых, если известно решение, то можно проверить его корректность за полиномиальное время. P вложено в NP.
Для некоторых классов, есть такие универсальные задачи, к которым сводимы все остальные задачи из этого класса. Например, есть NP-трудные задачи, типа SAT, CSAT, поиск Гамильтонова цикла в графе, к ним за полиномиальное время сводятся все другие задачи из класса NP. Если P != NP, то существует непустой класс NPI, это задачи из NP, но не NP-трудные.
К таким задачам потенциально относят, например, вершинное покрытие или ТА-ДА дискретный логарифм.
Если P != NP, то квантовый компьютер может быть эффективнее хотя бы на NPI задачах. Также есть класс PSPACE, время для таких задач не ограничено, но память должна быть полиномиальная. Очевидно, что NP, а, следовательно, и P вложены в PSPACE.
В PSPACE также вложен BQP, класс задач, которые эффективно решаются на квантовом компьютере. Если удастся доказать, что BQP и P друг в друга не входят целиком, то P != PSPACE - это кстати задача не менее интересная, чем P vs NP.
Класс BQP -- это основной класс задач, на который нацелен квантовый компьютер. Он аналогичен классу BPP -- класс задач, которые решаются за полиномиальное время на классическом компьютере, с точностью не менее 3/4, то есть в 1/4 части случаев алгоритм может выдавать ошибку.
Показано, однако, что с ростом количества повторений прогонов таких алгоритмов вероятность ошибки убывает экспоненциально. Поэтому этот класс очень практичен.
Поэтому ждем КК для решения задачек из BQP, нужно будет несколько прогонов каждый раз для увеличения точности, но результат обещает себя оправдать.
КК могут делать классические вычисления, но все-таки заметно медленнее.
(Проксимов Прксимович, [04.09.17 23:27]: К какому году КК станут общедоступными для юзверей? Твой прогноз?)
[In reply to Проксимов Прксимович]: Ох, не берусь.
Был вопрос еще про размеры.
Пока не понятно. Вообще-то он квантовый, а значит маленький. Сами кубиты мизерные. Недавно была статья про квантовую память, которая помещается на стандартный пекашный чип. Но вот оборудование может занимать очень много места. Лазеры, охлаждающие устройства, магнитоизоляторы и прочее.
Есть пока только один коммерческий компьютер https://www.dwavesys.com/
Он размером с комнату. Работает на сверхпроводниковых элементах, там огромная охлаждающая установка, защита от магнитного поля и пр., и пр. и пр. 2000 кубитов.
Но! DWAVE это не полноценный КК!
Несмотря на то, что компания держит ноу-хау, известно, что их КК не позволяет запутывать каждый кубит с каждым, а это необходимо для всяких там Шоров, Гроверов. Однако все равно можно получать разные хорошие приросты производительности.
Чуваки из Российского Квантового Центра и Гарварда собрали в Гарварде 51-кубитный полноценный КК.
Вот тут ссылка есть https://nplus1.ru/material/2017/07/18/51-qubit-text.
Я просто понял, что пейпер никому не нужен все равно :D
Ноу-Хау - это термин из патентного права, когда ты засекречиваешь технологию, вместо того, чтобы запатентовать и драть бабло за патент. В пейпере можно найти время потери когерентности, я беглым взглядом не увидел.
Кому-то было интересно. 51-кубитный комп прикольно устроен. Давайте расскажу на пальцах.
Есть атомы в резонаторах.
Атомы можно переводить в супервозбужденные состояния (Ридберга), это когда электрон занимает очень высокую орбиталь. Атом в таком состоянии может быть размером с комнату.
Резонаторы позволяют регулировать энергетические спектры атомов.
Эти атомы помещают на линеечку, рядом друг с другом, когда нужно запутать два из них, их с помощью резонаторов отстраивают на одну резонансную частоту, переводят в состояние Ридберга.
Их электронные оболочки начинают пересекаться, начинает действовать принцип Паули и вся вот эта пижня из школьной химии, такая квази-молекула получается. Теперь у них есть общие (молекулярные) энергетические уровни.
Через эти уровни можно возбуждать и релаксировать обратно электроны.
(Про размеры с комнату - гиперболизирую, конечно. Меньше сантиметра вроде.)
Такая схема хорошо масштабируется. Можно расположить атомы не в линию, а в квадратик.
( Lucius Lapis, [04.09.17 23:50]: И правильно ли я интерпретирую что это квантовый компьютер одной функции (ну или узкого класса функций), т.е. просто пример измеримой немного контролируемой квантовой системы которую сложно симулировать на классической машине в виду большого N?)
[In reply to Lucius Lapis] Нет. Это полноценный КК. На нем решили задачу, для которой все это и затевалось -- эмулировать квантовые системы. Сейчас кодят то ли Шора, то ли Гровера.
(Alex V, [04.09.17 23:52]: Как его программируют и как понимают что он что-то там посчитал?)
(Valeriy, [04.09.17 23:53]: у DWAVE есть питоноподобный интерфейс, например.)
(Lucius Lapis, [04.09.17 23:54] [In reply to Alex V] Задают начальные условия физической системы, нажимают большую кнопу, система за счёт физики за небольшое время переходит в какое-то стабильное состояние, измеряют куда она пришла)
Вообще – всё. Время железа. Про свою работу расскажу, а то я устал уже.
В алмазах бывают дефекты -- центры окраски. Один из возможных дефектов NV-центр, это когда один из атомов углерода отсутствует Vacancy, а вместо другого атом азота N. Такая структура имеет свойства молекулы с тремя спиновыми состояниями -1 / 0 / 1.
*спин электрона в этой системе (да, электрон фермион, да, целые спины)
Не спрашивайте про элеткрон :)
Инициализировать такой кубит просто. Если посветить в него лазером круговой поляризации и дождаться, когда центр испустит фотон, то окажется, что электрон в центре находится в состоянии 0. Так же
и измеряют - светят лазером, ждут испущенный фотон. Если фотон вылетел, значит электрон был в возбужденном состоянии.
Тут нужна, наверное, поправка про инициализацию.
Дают лазерный импульс определенной длительности: испустился фотон - было состояние возбужденное, не испустился - ground state (основное состояние).
Чтобы понять длительность импульса, можно проводить эксперименты и замерять через сколько вылетает фотон, когда вылетает, а можно посчитать на бумажке. Уровней с разными спинами 3, а нам надо куБИт.
Задача при управлении таким кубитом состоит в том, чтобы изолировать третий уровень. Есть два способа управлять спином. Один я использовал в бакалаврской работе, повторяя результат одной бравой команды, второй способ я использовал в магистерской, там поинтереснее результаты, оригинальные.
Оба способа – это облучение ЭМ-полем, то бишь светом.
В первом способе используется микроволновое излучение, и переходы происходят непосредственно между спиновыми подуровнями основного состояния.
Нужно наложить на алмаз сильное внешнее постоянное магнитное поле, чтобы сместить его спектр.
( Nikolay, [05.09.17 00:06]: там прям специальные аццкие установки для этого или это относительно простые вещи?)
Valeriy, [05.09.17 00:06]: Я теоретик же. В теорфизе установок нет. Пока я работал собирали одну, но не собрали.
Lucius Lapis, [05.09.17 00:07]: Результаты получаются симуляцией? Физической или квантово-химической? Или просто выкладки-пруфы?
Valeriy, [05.09.17 00:07]: компьютерной
Lucius Lapis, [05.09.17 00:07]: Ну понятно, что компьютерной, а какими методами?
Valeriy, [05.09.17 00:07]: Выкладки -> забиваешь полученные формулы в комп.
Valeriy, [05.09.17 00:07] Физической
Vladislav Kochev, [05.09.17 00:08]: а на практике эта схема масштабируется в какую-то систему, где на выходе целый пучок фотонов, у которого меряем интенсивность и по ней что-то судим?
Valeriy, [05.09.17 00:08] Не. Есть сцинтилляторные счетчики всякие, однофотонные датчики.
Lucius Lapis, [05.09.17 00:09]: Кстати, а однофотонные датчики могут только сам факт получения фотона сказать? Как получить о нём больше информации, или это не нужно?
Valeriy, [05.09.17 00:10]: В моем случае не нужно, а вот пацанам и RQC с их SQUID'ом было нужно поляризацию понимать
Второй способ управления - оптический диапазон. Просто долбишь лазером в алмаз.
Lucius Lapis, [05.09.17 00:10] В одном алмазе куча дефектов? Это не мешает?
Valeriy, [05.09.17 00:11]: Алмаз размера порядка нанометра. Обычно в нем специально делают дефекты, в нужных местах, чтобы образовать правильный массив. Делают облучением ионами азота, например. Простите, бомбардировкой.
Valeriy, [05.09.17 00:10]: можно брать микрорезонаторы, класть на них сверхпроводниковые датчики и понимать поляризацию
LexsZero, [05.09.17 00:11]: можно фильтров пачку
Valeriy, [05.09.17 00:11]: Нельзя. Фотон один.
LexsZero, [05.09.17 00:12] Дык несколько раз повторить эксперимент подсовывая разные фильтры, там же немного вариантов. Через какой просрался - тот и молодец.
Valeriy, [05.09.17 00:13] Это не практично, и все равно один фотон не пройдет ни через какую пленку, потому что один.
О, раз уж мы про фотоны. Поляризаций у фотона всего две - правая круговая и левая круговая (или вертикальная и горизонтальная - кому какая система отсчета больше нравится
Vladislav Kochev, [05.09.17 00:12]: Этот однофотонный датчик реагирует только на фотон с определённой заранее известной энергией?
Valeriy, [05.09.17 00:13]: Да.
Есть интересные варианты гибридных КК. Когда фотоны как транспорт, спины, как процессор, а алмазы, например, как хранилка. Просто фотоны и алмазы тяжело запутывать, а спины слишком мало живут.
Время жизни – вот главная проблема. Квантовая декогеренция. Диссипация состояния. Вот это вот все
Все физические реализации кубитов с одной стороны должны быть устойчивы к внешним воздействиям, чтобы на них не влияла внешняя среда (чтобы состояние было таким, каким вы его пытаетесь сделать своими манипуляциями, а не определялось случайно пролетавшим мимо космическим лучом), с другой стороны они должны быть очень податливы на специальное внешнее воздействие, чтобы можно было производить над ними операции быстро.
Это проявляется и на практике. Спиновые кубиты очень быстро вращаются ЭМ-полем, например, но из-за этого случайные шумы их переворачивают, а фотоны практически ни с чем не взаимодействуют, ими сложно управлять (CNOT делают на эффекте Керра, но только в теории, на практике он слишком слаб). Получается, что наши кубиты взаимодействуют с внешней средой и запутываются с ней, что портит всю малину. Это называется декогеренцией. Времена декогеренции порядка микросекунды считаются очень большими, у NV-центров такие времена при охлаждении, когда подавлен фононный шум.
Отсюда еще одна аналогия про кота Шредингера. Кот не может находиться в суперпозиции, потому что постоянно перепутывается с внешним миром, излучая в инфракрасном диапазоне, издавая звуки, производя химические реакции, у кота время декогеренции огромно, поэтому коты никогда и не тунеллируют сквозь стены, как волны :)
Так, ща отвечу на вопросы и может немножко про криптографию, хотя я уже устал.
Lucius Lapis, [05.09.17 00:19]: Как думаешь индустрия выберет сверхпроводящие кубиты или всё же ионные ловушки, или алмазные дефекты или вообще какой-то новый вид? Гугл (martinis et al) делает чип на сверхпроводящих кубитах.
Valeriy, [05.09.17 00:27]: Не интересовался. Коммерческие проекты все на сверхпроводниках, но вот новая штука на Ридберговских атомах топовая вообще. Я думаю, что ансамблевые кубиты пока плохо развиты, в них есть потенциал, насколько я могу видеть.
Vladislav Kochev, [05.09.17 00:22]: А как на практике это делается? нужно же, видимо, делать высокий вакуум, низкую температуру, но при этом чтобы все это было подконтрольно
Valeriy, [05.09.17 00:24]: Ну не руками же лазеры двигаешь.
Про криптографию
Кубит нельзя скопировать. Например, если взять классический бит, оператор CNOT и бит в нулевом состоянии, то можно первый бит скопировать на второй
x = ?
y = 0
if (x == 1) {
y = !y;
}
С квантовым битом такое не проканает. Зато кубит можно телепортировать.
Если у вас есть специально запутанная пара кубитов (один у Алисы, второй у Боба) и еще один кубит, который можно телепортировать, то можно сделать вот такое:
1. Алиса проделывает магические движения с двумя кубитами
2. Алиса отправляет Бобу классическую информацию
3. Боб на основе этой информации выбирает свой магический ритуал над своим кубитом и приводит свой кубит в то самое состояние, которое передавала Алиса.
Естественно, так как копировать кубиты нельзя, изначальный кубит у Алисы разрушает свое состояние в результате таких махинаций.
А самое главное, что так как надо передать инфу по классическому каналу для успешной телепортации, то телепортироваться быстрее скорости света нельзя. Это одна из вещей которая бесила Эйнштейна, Подольского и Розена.
Снова про интерпретацию.
ЭПР думали, что есть скрытые параметры у квантовых частиц, которые заранее определяют состояние. Эйнштейн даже троллил копенгагенцев, мол, неужели вы думаете, что луна существует только в тот момент, когда вы на нее смотрите?
Но их теорию размазали эксперименты по нарушению неравенств Белла.
Квантовые криптосети основаны на том, что если кто-то слушает канал, то он при измерении, меняет состояние передаваемых кубитов, портит качество связи. Так можно понять, что кто-то влезает. Однако от Man-in-the-Middle до сих пор нет никакой защиты.
Алиса тоже измеряет, у нее может получится один из 4х вариантов после измерения, с равными вероятностями. Она должна этот результат отправить Бобу.
В качестве забавного бонуса:
Есть сверхплотное кодирование, когда отправляя один кубит, можно передавать 2 бита информации. Отгадка в том, что сначала Бобу нужно увезти n/2 кубитов, запутанных попарно с n/2 кубитами Алисы, а уже потом Алиса, отправляя эти свои кубиты, может передавать сразу 2 бита.
Vladislav 🇺🇸🚜🇷🇺, [05.09.17 00:42]: А как делать mitm, если пары сцепленных частиц заранее раздали?
Valeriy, [05.09.17 00:42] никак
LexsZero, [05.09.17 00:44] Несколько лет назад был на какой-то околопопсовой лекции про квантовую крипту. там говорили, что основной профит - это защита от митма, потому что ева своим измерением разрушает состояние и боб получит хуиту. пиздеж или я что-то не понял?
Valeriy, [05.09.17 00:46]: Чуть-чуть не понял. MITM - это когда ты полностью контролируешь канал. Тебе летит открытый ключ, ты на него отвечаешь, до Боба этот ключ не доходит, Бобу ты отправляешь свой под видом Алисы, а если ты можешь только подслушивать, то квантовая крипта тащит.
LexsZero, [05.09.17 00:47]: Тьфу, да, не митм, а подслушка
LexsZero, [05.09.17 00:47]: но митм тоже сложно, если твой запутанный кубит не подменили - какой-то другой запутать с ним сложно.
Lucius Lapis, [05.09.17 00:48]: Угадать 10000 случайных бит которыми алиса обменялась с бобом до передачи шифротекста тоже сложно.
LexsZero, [05.09.17 00:48]: Дифии-хеллман, кек
Valeriy, [05.09.17 00:49]: Диффи-хелман сломается Шором.
И на затравку еще есть топологические квантовые вычисления. В них используются двумерные частицы энионы (не путать с анионами). В таких вычислениях нет ошибок.
Так. У меня всё. Сейчас накидаю немножко ссылок.
https://www.ozon.ru/context/detail/id/3249303/
https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAV73L3fncaoWjQnXo5xxIv2
https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAVU4pvZGnScwgy6EaM1VrVH
Это, мне кажется ключевые вещи. Большая часть инфы есть в книжке. Про физику - проще всего читать про КК на ЯМР.