Лекции
1 Кинематика
Степени свободы. Характеристика движения. Виды ускорения.
Степени свободы – число независимых координат, определяющих положение точки в пространстве (3 – просво, 2 – плоскость, 1 - линия)
Хар-ки движ-я – v = s/t, t = s/v, s=vt, a=delta v/ delta t, F = ma = mg
Ускорение – характеризует изменение скорости по времени
Ан=ац – перпенд.скорости, изменение v по направлению = v^2/R
Ат – совпадает с v, характеризует по величине = dv/dt
По окружности: ан=ац=const, aт=0 – равномерное
Прямолинейное: ан=0, ат=0 - равномерное, ат=const – равнопеременное, ат=f(t) – с ускорением
Криволинейное: ан!=0, ат=0 – равномерное, ат=const – равнопеременное, ат=f(t) – с ускорением
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 Динамика материальной точки
3 закона Ньютона.
Динамика – основной раздел механики, изучает движ.тел в зависимости от внешн.сил
Законы Ньютона: 1 – инерция – свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока не подействуют внешн.силы; 2 – a=F/m, F=dp/dt, 3 – всякое действие МТ друг на друга носит хар-р взаимодействия, их силы равны по модулю и отличны по направлению, действуют вдоль одной прямой F1,2=-F2,1
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 Принцип относительности в механике
ИСО. Принцип относительности Галилея. 2 постулата Эйнштейна. Преобразования Галилея. Преобразования Лоренца.
ИСО – системы отсчета, которые относ.друг друга движутся прямолинейно и равномерно, в одной из них справедливы законы Ньютона
Механический принцип относительности Галилея – во всех ИСО законы классической динамики имеют одинаковую форму
Преобразования Галилея: преобразование координат и скорости при переходе из одной ИСО в другую.
Постулаты Эйнштейна: 1 – принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу из одной ИСО в другую; 2 – принцип пост-ва скор.света: она не зависит от скорости источника и одинакова во всех ИСО
Преобразования Лоренца:
Формулы:
beta = v/c; t=t0/sqrt(1 – beta^2); рел.масса m=mo/sqrt(1-beta^2); рел.импульс p=mv/sqrt(1-beta^2); лоренц.закон сокращения длины l=lo*sqrt(1-beta^2); Eполн=mv^2/sqrt(1-beta^2), E0=mv^2; Eк=Eполн-Е0; s=sqrt(c^2*t^2 – l^2)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4 Механика твердого тела
Момент инерции. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращения. Абсолютно твердое тело. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения. Момент импульса и закон его сохранения.
Момент инерции – I = sum m*r^2
Теорема Штейнера: I=Ic+ml^2, I – момент инерции относ.произв.оси, Ic – мом.инерции относ.параллельной оси через центр масс тела, m - масса тела, l – расстояние между осями
Кинетическая энергия вращения: Eк = Iw^2/2 = mr^2, I – момент инерции, w – угл.скорость; Eк = mv^2/2 + Iw^2/2 (при движении тела по накл.плоскости)
Абсолютно твердое тело – расстояние между его точками во время движ-я не меняется
Момент силы – M = |r*|F = Fd, d – плечо силы = r*sina
Основное уравнение динамики вращ.движения: M=I*e, e – угл.ускорение
Момент импульса – L = |r*|p = p*l; L = I*w (L твердого тела относительно оси)
Закон сохранения импульса: векторная сумма всех моментов импульса относительно любой неподв.точки в замкнут.системе остается постоянной
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5 МКТ идеальных газов
Молекулярная физика. 2 метода. Термодинамические процессы. Идеальный газ. Закон Авогадро. Закон Дальтона. Закон Бойля—Мариотта. Закон Гей—Люссака. Закон Шарля. Уравнение Менделеева—Клапейрона. Основное уравнение МКТ газов. Длина свободного пробега молекулы. Эффективный диаметр.
Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются микропроцессы, происходящие между молекулами, их взаимодействие
2 метода: 1 – статистический (МКТ) – исследует микропроцессы в вещве; 2 – термодинамич. – изучает макроскоп.системы в состоянии термодин.равновесия и термодин.процессы
Термодинамический процесс – любое изменение в термодин.системе
Состояние термодин.равновесия – состояние системы с теч-м времени не меняется
Идеальный газ – объем молекул газа пренебрежимо мал в сравнении с объемом сосуда, столкновения со стенкой абс.упругие, нет сил взаимодействия
Термодинамические процессы: 1 – Бойля-Мариотта (изотермический) PV=const; 2 – Гей-Люссака (изобарный) V/T=const; 3 – Шарля (изохорный) P/T=const
Закон Авогадро: моли газов при T=const и P=const имеют одинаковый объем Vm = 22,4*10^-3 м^3/моль
Закон Дальтона: давление смеси идеал.газов равен сумме порциональных давлений в ней P=p1+p2+…+pn
Уравнение состояния идеального газа Клапейрона: P1V1/T1 = P2V2/T2
Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона:
PVm=RT, R=8,31 Дж/моль*К – универс.газ.пост-я;
PV=nRt;
P=nkT, n=NA/Vm = 6,02*10^23 – концентрация молекул, k=R/NA = 1,38*10^-23 Дж/К – пост.Больцмана
для массы газа M: PV = m/M * RT = vRT, v – количество вещва
Основное уравнение МКТ газов: P=1/3 n*m0*<v^2>
Длина свободного пробега молекул – расстояние между молекулами, которое они проходят после столкновения <l> = <v>/<z>
<z>=n*pi*d^2<v^2>, d – диаметр молекулы
Эффективный диаметр молекулы – расстояние, на которое молекулы сближаются при столкновении
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6 Электростатика
Электрический заряд. Его свойства. Ток. Сила тока. Заряженное тело. Точечный заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Электростатическое поле. Характеристики электрического поля. Напряженность. Потенциал. Принцип суперпозиции. Свойства электромагнитных полей. Работа в электрическом поле. Потенциальное поле. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса.
Электростатика – раздел электродинамики, изучает взаимодействие неподвиж.эл.зарядов
Эл.заряд – колич.мера эл.взаимодействия
Свойства: квантование q=Ne, двойственность +;-, сохранение заряда (общ.заряд замкн.системы сохраняется при изменениях внутри нее), аддитивность (q = sum q), инвариантность (q не зависит от его v)
Эл.ток – направленное движение зарядов I =q/t
Точечный заряд – заряженная МТ
Закон Кулона: F = k * q1*q2/r^2, k – коэффициент пропорциональности, k = 4*pi*e = 9*10^9 м/Ф, e0 – электр.постоянная = 8,85*10^-12 (Ф/м)
Фарад Ф = Кл^2/(Н*м)
Электрическое поле – поле, посредством которого взаимодействуют эл.заряды
Характеристик эл.поля: силовая (напряженность) и энергетическая (потенциал)
Напряженность – E=F/q0 [Н/Кл] = [В/м]
Потенциал – phi = Wп/q0 [Дж/Кл] = [В]
Принцип суперпозиции: E = sum E
Свойства электромагнитных полей: материально, носитель зарядов, бывает переменное и постоя-е, обнаруживается опытным путем
Работа в эл.поле: А = F*S*cosa = E*q*S*cosa = Eqd
Потенциальное поле – работа не зависит от перемещения, силы консервативны
Градиент потенциала: E = - dphi/dX, направленность в сторону убывания потенциала
Поток вектора напряженности: ф=int E dS
Теорема Гаусса: ф=int E dS = int sum E dS = 1/e0 * sum Q
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7 Термодинамика
3 начала. Вечный двигатель первого, второго рода. Работа газа в термодинамике. Удельная теплоемкость. Применение начал термодинамики к изопроцессам. Термодинамический процесс. Круговой процесс. КПД. Энтропия. Тепловой двигатель. Холодильная машина. Теорема Карно. Цикл Карно. КПД Карно.
Термодинамика - раздел физики, изучает свойства макроскопических систем и способы превращения энергии в них
3 начала термодинамики: 1 - не сущ.двигателей 1 рода, теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение U и против внешних сил, закон сохранения энергии: delta U = U2 - U1; 2 - не сущ.двигателя 2 рода, невозможна передача тепла от менее нагретых тел к более нагретым, любой необратимый процесс замкн.системы происходит с возрастанием энтропии; 3 - энтропия при приближении к абс.нулю равна нулю.
Энтропия - часть U, которую нельзя преобразовать в мех.работу, s = Q/t
Теплота Q - энергия, которую тело получает/отдает в процессе теплообмена
Внутр.энергия U - энергия хаотического движения микрочастиц системы
2 формы передачи U: теплота и работа Q = delta U + A, dela U = Q - A
Изопроцессы: изохорный Q = delta U, изобраный Q = delta U + A, изотермический Q = A, адиабатный delta U = -A
Вечные двигатели: 1 рода - работа без сообщения энергии; 2 рода - превращает в работу все поступающее тепло
Удельная теплоемкость c - колво теплоты, необходимое для нагревания 1кг вещва c = Q/mdT
Работа газа: A= Fdl = pSdl = pdV
Термодинамический процесс - изменение состояния системы, которая находилась в равновесии с внешней средой
Круговой процесс - цикл, пройдя который система вернется в прежнее состояние, Q = A
КПД кругового процесса: n = A/Q = (Q1 - Q2)/Q1
Тепловой двигатель - устройство, превращ.тепло в мех.энергию
Холодильная машина - устройство отвода тепла
КПД - эффективность устройства при преобразовании энергии
Теорема Карно: КПД обратимого цикла не зависит от свойств вещва, КПД необратимого цикла < КПД обратимого цикла
Цикл Карно: изотерм.рашир., адиаб.расшир., изотерм.сжатие, адиаб.сжатие
КПД Карно: n = (T1 - T2)/T1
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8 Постоянный ток
Проводник, полупроводник, изолятор. Сила переменного, постоянного тока. Основная характеристика тока. Плотность тока. Сила тока через плотность тока. Сторонние силы, ЭДС. Закон Ома (для участка цепи, для полной цепи, в дифференциальной форме). Однородный проводник. Закон Джоуля—Ленца (дл постоянного тока, для переменного тока, в дифференциальной форме). Закон Кирхгофа (для узла, для контура).
Электроемкость С = q/U
Проводник – вещво, материал которого хорошо проводит ток, больше своб.носителей заряда
Полупроводник – вещво, по удел.проводимости занимает промежут.положение между проводником и изолятором
Изолятор – практически не проводит ток
Сила тока: I = dq/dt, I = q/t, основная характеристика тока
Плотность тока – j = dI/dS
Сторонние силы – силы неэлектростатического происхождения q = A/q
Однородный проводник – в котором нет сторонних сил
Закон Ома: для участка цепи – I=U/R; для полной цепи – I=e/R+r; в дифф. форме – j = e/ro = gamma*e, gamma = 1/ro – электропроводимость
Закон Джоуля-Ленца: Q=RI^2t; для переменного тока – Q = int rI^2dt; в дифф.форме – w = j*E = ro*j = gamma*E^2, ro – удельное сопротивление, w – плотность тепловой мощности
Правила Кирхгофа: 1 - sum I=0 (сумма токов в узле = 0), узел – место стыка трех и более проводов; 2 – ток внутри контура совп-й с направлением час.стрелки – положительный, не совп-й – отрицательный, контур – участок цепи, содержит узел и источник тока, sum U = sum e (сумма ЭДС контура равна сумме падений напряжения на нем)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9 Магнитное поле
Отличия МП от ЭП. Закон Био—Савара—Лапласа. Датчик Холла. Эффект Холла. Сила Лоренца. Сила Ампера. Рамка с током в МП. Момент сил, действующих на неё. Магнитный поток. Магнетики.
МП ЭП
1) нет источника, образован
рядом с проводником/пост.
магнитом
2) действ.только на движ. 2) действует на оба
заряды вида зарядов
3) линии магн.индукции 3) разомкнуты
замкнуты
4) для исследования нужна 4) нужен пробный q0+
рамка с током, МП повернет
рамку по направлению к
магнитному полю
5) МП действует не только
на макротела, но и на движу-
щиеся микрочастиц, опреде-
ляя их ориентацию в прост-
ранстве
Магнитная индукция – B = Т/Pm, Т – вращ.момент МП, Pm – магн.момент; СИЛОВАЯ харак-ка МП
Магнитная проницаемость – N=Nr*N0, Nr – относ.проницаемость, N0 – магн.постоянная (4pi*10^-7 Гн/м); N=B/H, H – напряженность магнитного поля
Связь B и N: B = NH
Закон Био-Савара-Лапласа: d|B = NN0/4pi * I[d|l,|r]/r^3 для проводника с током, dl – элемент проводника, r – расстояние до точки, в котором элемент создал индукцию, dI – сила тока
Закон Био-Савара-Лапласа для кругового тока: dB = NN0/4pi * I*dl/R^2
Закон Био-Савара-Лапласа для прямого тока: dB = NN0/4pi * I*sina*da/R
Сила Ампера: dF = I*B*dl*sina (действие на проводник)
Сила Лоренца: F=q*|B*v*sina (действие на заряды)
Датчик Холла: прибор для определения спектра носителей тока для умножения постоянных токов в выч.машинах
Постоянная Холла R = 1/e*n
Эффект Холла: |E перпендикулярно |B*j
Момент сил в рамке с током: M = I*S*B*sina = Pm*B*sina
Магнитный поток в рамке с током: ф=B*S*cosa (Вб)
Магнетик – вещество, вступившее во взаимодействие с МП, изменившее его
Диамагнетик – намагнич-ся во внешн.поле против его направления
Парамагнетик – намагнич-ся во внешн.поле по его направлению
Феромагнетик – спонтанно намагниченное вещво, внешн.поле меняет его
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10 Явление ЭМИ
3 опыта Фарадея. Закон Фарадея. Вихревые токи Араго. Токи Фуко. Индуктивность контура. Самоиндукция. Токи при замыкании, размыкании цепи. Взаимная индукция. Трансформаторы. Энергия МП.
Опыты Фарадея: 1 – если замкнуть гальванометр с катушкой, и пропускать через нее пост.магнит, то стрелка гальва-а будет отклоняться; 2 – изменяются полюса – магнита – изменяется направление поворота стрелки; 3 – заменив магнит катушкой с I, получаем 2I
Вывод: используя электромагнит, можно создать ЭДС ЭМИ e = - dф/dt (В)
Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него
Араго – 1984г, обнаружил вихревые токи
Вихревые токи Фуко – 1855, токи в сплошных проводящих телах, возникают при изменении МП во времени или при движении тела в неоднородном магнитном поле
Индуктивность контура – L = Ф/I (I создает МП вокруг проводника, Ф через контур проводника пропорционален модулю индукции МП внутри этого контура)
Явление самоиндукции – возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока e = -dф/dt = -d(LI)/dt = -(LdI/dt) + I*dL/dt; e = -L*dI/dt, «-» обсуловлен правилом Ленца : наличие индуктивности в контуре замедляет ток в нем
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11 Закон преломления света
Дисперсия. Поляризация. 3 способа поляризации. 3 причины двойного лучепреломления. Дифракция. Принцип Гюйгенса—Френеля.
Относительный показатель преломления n2 = n/n1, n=s/v = sqrt(N*e0), N – магнитная, e0 – диэлек.проницаемости; n2 = sina1/sina2, a1 – угол падения, a2 – угол преломления
Закон преломления света: sina2/sina1 = n1/n2
Рефрактометр – прибор, позволяющий определить показатель преломления света
Дисперсия света – зависимость фазовой скорости света от его частоты v = c/n
Показатель преломления n зависим от частоты и длины волны n = f(lamda)
Для дифракционного спектра возможно наложение спектров разных порядков друг на друга. Для призматического спектра понятие порядка отсутствует - он всегда один
1 способ поляризации света – через поляризатор и анализатор, I = I0*cos^2a, I – интенсивность свечения
2 способ поляризации света – при отражении света от границ раздела двух сред. Падающий луч падает под углом Брюстера: tga=n2/n1 = n21 Закон Брюстера: если свет упал на границу раздела сред под углом Брюстера, то отраженный свет будет поляризованным. Угол между преломленным и отраженным лучом = 90grad
3 способ поляризации света – при двойном лучепреломлении
Причины двойного лучепреломления: 1 – в кристалле неодинаковость свойств по разным направлениям, 2 – при помещении кристалла в сильное внешнее МП или при его деформации
Дифракция света – явление огибания светом препятствий, проникновение световых волн в область геометрической тени.
Принцип Гюйгенса: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн
Принцип Гюйгенса-Френеля: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12 Квантовая физика