Как не ошибаться

Как не ошибаться

Джордан Элленберг

Миф о мифе – феномен «счастливой руки»

Мы знаем Берреса Фредерика Скиннера как психолога, причем во многих отношениях именно современного психолога – человека, победившего в противостоянии с последователями Фрейда и обеспечившего дальнейшее развитие альтернативной области психологии (бихевиоризм), которая анализирует лишь то, что можно увидеть и измерить, и не требует никаких гипотез в отношении подсознательной или, если уж на то пошло, осознанной мотивации. Скиннер считал, что теория разума – это и есть теория поведения, а значит, самые интересные, с точки зрения психологов, проекты не имеют никакого отношения к мыслям и чувствам, а скорее, связаны с воздействием на поведение посредством подкрепления.

Менее известна история о Скиннере как о несостоявшемся писателе
{94}

. Скиннер изучал английский язык в колледже Гамильтона и проводил много времени, общаясь с Перси Сондерсом, преподавателем химии и эстетом, дом которого был своего рода литературным салоном. Скиннер увлекался поэзией Эзры Паунда, слушал музыку Шуберта и писал для выходившего в колледже литературного журнала стихи, пронизанные юношеской пылкостью: «Посреди ночи он останавливается, затаив дыхание, и тихо шепчет своей земной спутнице: “Любовь изматывает меня!”»
{95}

Ни о какой психологии и речи не было. Закончив колледж, он становится завсегдатаем писательского клуба «Буханка хлеба», где написал «одноактную пьесу о знахаре, который менял личности людей с помощью эндокринных желез»
{96}

. Роберт Фрост согласился прочитать несколько рассказов Скиннера, после чего написал весьма благосклонное письмо с похвалой его творчеству и дал следующий совет: «Все, что делает писателя писателем, – это способность убедительно и откровенно писать, исходя из необъяснимого и почти непреодолимого личного предубеждения. …Я считаю, что такое предубеждение есть у каждого человека и требуется какое-то время, чтобы почувствовать желание говорить и писать, исходя из него. Однако многие заканчивают тем, с чего начинали, изображая предубеждения других людей»

{97}
.

Получив такую поддержку, летом 1926 года Скиннер, решительно настроившись стать писателем, переехал в Скрантон, в дом своих родителей. Но оказалось, не так просто найти свое личное предубеждение, а отыскав его, еще сложнее изложить в литературной форме. Проведенное в Скрантоне время было потрачено зря; Скиннеру удалось написать пару рассказов и сонет о профсоюзном лидере Джоне Митчелле, но в основном он занимался тем, что строил модели кораблей и ловил далекие сигналы из Питтсбурга и Нью-Йорка по радио, которое в ту пору было еще новой игрушкой, позволявшей убивать время.

«Нарастало раздражение по поводу всего, что связано с литературой, – писал впоследствии Скиннер об этом периоде. – Я потерпел неудачу в качестве писателя, поскольку мне нечего было сказать важного, но я не мог принять такое объяснение. Наверное, во всем виновата литература»
{98}
. А далее еще более резкая формулировка: «Литература должна быть уничтожена»
{99}
.

Скиннер был постоянным читателем литературного журнала The Dial, на страницах которого познакомился с философскими сочинениями Бертрана Рассела, а через Рассела узнал о великом Джоне Уотсоне, который первым предложил бихевиористскую точку зрения, ставшую впоследствии почти синонимичной имени Скиннера. Уотсон считал, что ученые занимаются только наблюдением за результатами экспериментов, а для гипотез по поводу сознания и души в их деятельности места нет. Хорошо известно его изречение, суть которого сводится к отрицанию существования души: «Никто никогда не прикасался к душе и не видел ее в пробирке»

{100}
. По всей вероятности, бескомпромиссные умозаключения Уотсона настолько заинтриговали Скиннера, что он поступил в Гарвардский университет, где начал изучать психологию, готовясь исключить расплывчатое, неуправляемое «я» из научного исследования поведения.

В свое время Скиннер был поражен случаем спонтанного потока речи, который произошел с ним однажды в лаборатории: какое-то устройство издавало на заднем плане повторяющийся, ритмичный звук, и Скиннер обнаружил, что разговаривает с ним, придерживаясь этого ритма и тихо повторяя: «Тебе ни за что не выбраться, тебе ни за что не выбраться, тебе ни за что не выбраться»
[113]
{101}

. То, что напоминало речь, а в каком-то смысле даже поэзию, на самом деле было результатом автономного вербального процесса, не требующего никаких осознанных действий со стороны автора
[114]
. В итоге у Скиннера возникла идея, которая позволила ему свести счеты с литературой: если язык, даже язык великих поэтов, – всего лишь еще одна разновидность поведения, которое формируется под воздействием стимулов, – то почему его нельзя воссоздать в лаборатории?

В колледже Скиннер писал подражания сонетам Шекспира, впоследствии описав этот опыт в сугубо бихевиористском стиле как «странное и волнующее порождение целых готовых строк со строго выдержанным размером и ритмом»
{102}

. Став молодым профессором психологии в Миннесоте, Скиннер представил самого Шекспира скорее как генератора, а не сочинителя стихотворных строк. В то время этот подход выглядел не таким нелепым, как сейчас, поскольку тогда доминирующей формой литературной критики было «вдумчивое чтение», обнаруживавшее такие же признаки философии Уотсона, что проявлял и сам Скиннер, когда отдавал сугубо бихевиористское предпочтение словам, написанным на странице, перед не поддающимися наблюдению намерениями автора

{103}
.
Шекспир известен как мастер аллитерации
[115]
(составление стихотворных строк, в которых несколько следующих друг за другом слов начинаются с одной и той же буквы), например: «Full fathom five thy father lies…» («Отец твой спит на дне морском…
[116]

). Скиннер не считал доказательство, сделанное на основе примеров, научным. Действительно ли Шекспир использовал аллитерацию? Если да, это можно доказать с помощью математики. Скиннер писал: «Доказательства существования процесса, отвечающего за образование аллитерационных структур, можно получить только посредством статистического анализа всех вариантов расположения начальных согласных в достаточно большой выборке»
{104}

. Но какая разновидность статистического анализа имеется в виду? Не иначе как проверка
p

-значений Фишера. В данном случае нулевая гипотеза состоит в том, что Шекспир вообще не обращал внимания на начальные звуки слов, а значит, первая буква одного слова стихотворения не оказывает никакого воздействия на другие слова в той же строке. Протокол этого статистического анализа во многом напоминает протокол проведения клинических испытаний, но с одним существенным отличием: исследователь, проводящий медико-биологические испытания нового лекарственного препарата, от всей души надеется, что нулевая гипотеза будет опровергнута и он получит подтверждение эффективности своего лекарства. Для Скиннера, поставившего перед собой цель снести литературную критику с постамента, нулевая гипотеза, напротив, была весьма привлекательной идеей.

Согласно нулевой гипотезе, частота, с которой начальные звуки несколько раз встречаются в одной и той же строке, останется неизменной, если все слова сложить в мешочек, перемешать их там и выложить снова в произвольном порядке. Именно это и обнаружил Скиннер в составленной им выборке из сотни сонетов. Шекспир не прошел проверку статистической значимости. Вот что пишет по этому поводу Скиннер:

В самом стиле работы Шекспира над стихами ничто не намекало на процесс тщательного подбора согласных – несмотря на кажущееся изобилие аллитераций в его сонетах. По крайней мере, для такого предположения у нас нет веских доказательств, на которые стоило бы обратить серьезное внимание. Если рассматривать поэзию Шекспира под этим углом, мы вполне можем предположить, что аллитеративный эффект достигался случайно – то есть поэт просто вытаскивал свои слова из рукава
{105}
.

«Кажущееся изобилие» – какая дерзость! Эта фраза идеально передает дух той психологии, которую хотел создать Скиннер. Если Фрейд заявлял о том, что видит ранее скрытое, вытесненное в подсознание или завуалированное, Скиннер стремился сделать нечто прямо противоположное – опровергнуть то, что было на первый взгляд очевидным.

Однако Скиннер ошибался: он не доказал, что Шекспир не использовал аллитерацию. Проверка значимости – это всего лишь инструмент, подобный телескопу. А некоторые инструменты бывают более мощными по сравнению с другими. Если вы посмотрите на Марс через телескоп исследовательского уровня, то увидите его спутники; взглянув на эту планету через бинокль, вы их не различите. Но спутники там все-таки есть! Точно так же в сонетах Шекспира присутствуют аллитерации. По данным историков литературы, в те времена аллитерация была стандартным приемом, которым владели и сознательно использовали почти все авторы, писавшие свои произведения на английском языке

{106}
.

Однако Скиннер доказал другое: шекспировские аллитерации не создают настолько большого избытка повторяющихся звуков, чтобы его можно было бы зафиксировать в процессе проверки статистической значимости. Но разве стоило этого ожидать? Использование аллитерации в поэзии имеет как положительные, так и отрицательные стороны; в некоторых случаях аллитерацию используют для создания эффекта, тогда как в других случаях этот прием намеренно не используют, чтобы не получить нежелательного эффекта. Возможно, тенденция к увеличению общего количества стихотворных строк с аллитерацией действительно существует, но, если даже это действительно так, подобное увеличение должно быть достаточно незначительным. Используйте в своих сонетах на одну-две больше строк с аллитерацией – и станете одним из тех бескрылых сочинителей, которых высмеивал поэт елизаветинской эпохи Джордж Гаскойн:

Многие авторы грешат употреблением разнообразных слов, начинающихся с одной и той же буквы, что (при умеренном использовании) придает стихотворной строке приятное изящество; однако слишком частое повторение этой буквы превращает строку в 
crambe
[117]
, а как известно, «crambe bis positum mors est»
{107}
.
Что на латыни означает: «Дважды сваренная капуста – смерть».

Сочинения Шекспира богаты всевозможными эффектами, но при этом поэт всегда знал меру: он ни за что не положил бы столько переваренной капусты, чтобы ее запах мог дойти до Скиннера, снимающего с его сонетов свою грубую пробу.
Статистическое исследование, глубина которого не позволяет зафиксировать феномен ожидаемого размера, называется
недостаточно мощным

исследованием. Такое исследование равносильно тому, чтобы смотреть на планеты через бинокль. Есть у планеты спутники или нет – вы получите один и тот же результат, а значит, можно было и не утруждать себя, пытаясь с помощью бинокля сделать то, что должен делать телескоп. Проблема низкой мощности исследования – это обратная сторона ситуации, сложившейся в Великобритании из-за предупреждения по поводу противозачаточных средств. С одной стороны, мощное исследование (такое как клинические испытания контрацептивов нового поколения) может повлечь за собой чрезмерное беспокойство по поводу незначительного воздействия, которое на самом деле не представляет особой важности. С другой стороны, недостаточно мощное исследование способно привести к тому, что по ошибке будет отброшено небольшое воздействие, для обнаружения которого данный метод оказался слишком слабым.

Возьмем в качестве примера Спайка Альбрехта. Никто не ожидал, что этот новичок из мужской баскетбольной команды Мичиганского университета с ростом всего 1 метр 80 сантиметров, который провел б
о
льшую часть сезона на скамейке запасных, сыграет важную роль в финальном матче NCAA
[118]
между командами «Мичиган Вулверинс» и «Луисвилл Кардиналс»
[119]

, состоявшемся в 2013 году. Тем не менее Альбрехт сделал пять прямых бросков (четыре из которых оказались результативными трехочковыми бросками) всего за десять минут первой половины матча, что дало команде Мичиганского университета преимущество в десять очков перед «Кардиналами», которые считались явными фаворитами. Создавалось впечатление, что у Альбрехта есть то, что любители баскетбола называют «счастливой рукой», – неспособность промахнуться, с какого бы расстояния ни был сделан бросок или какой бы жесткой ни была защита соперника.

Вот только существует ли таинственная «счастливая рука»? В одной из самых знаменитых современных работ по когнитивной психологии (1985) Томас Гилович, Роберт Валлон и Амос Тверски сделали с любителями баскетбола то же, что сделал Скиннер с поклонниками великого барда
{108}
. Они собрали материал обо всех бросках, сделанных игроками команды «Филадельфия Севенти Сиксерс»
[120]

во время сорока восьми домашних матчей сезона 1980/81 года, и провели статистический анализ этих данных. Если у игроков есть предрасположенность либо к серии результативных бросков, либо к серии промахов, следует ожидать, что тот или иной игрок с большей вероятностью сделает результативный бросок после попадания, чем после промаха. Когда Гилович, Валлон и Тверски провели опрос среди поклонников НБА, то обнаружили, что эта теория получила широкую поддержку: девять из десяти респондентов согласились с тем, что игрок с большей вероятностью забросит мяч в корзину, если накануне он сделал два или три результативных броска подряд.

Однако ничего подобного в команде «Филадельфии» не происходило. У Джулиуса Ирвинга (великого Доктора Джея) общий показатель реализации бросков в одной игре составил 52 %. После трех прямых попаданий в корзину (что могло бы показаться вам признаком «счастливой руки») его показатель реализации бросков снизился до 48 %. Напротив, после трех промахов подряд процент реализации бросков Ирвинга не снизился, а остался на уровне 52 %. У других игроков этот эффект носил еще более выраженный характер, например у Шоколадного Грома – Дэррила Доукинса. После попадания его общий показатель реализации бросков, составлявший 62 %, снизился до 57 %, а после промаха повысился до 73 %, что было прямо противоположно прогнозам любителей баскетбола. (Вот одно из возможных объяснений: промах означает, что Доукинс столкнулся с эффективными действиями защитников по периметру площадки, это заставило его осуществить быструю атаку и сделать один из тех фирменных слэм-данков

[121]
с разбиванием щита вдребезги, которым он сам давал такие названия, как «плевок тебе в лицо» или «турбосексофонный восторг».)

Означает ли это, что явления «счастливой руки» не существует? Пока еще нет. Ведь по большому счету «счастливая рука» не являет собой общую закономерность, при которой попадание следует за попаданием, а промах – за промахом. Это мимолетное явление, когда на площадке мячом владеет высшее баскетбольное существо, обитающее в теле игрока на протяжении короткого блистательного мига, – которое приходит и уходит без предупреждения. Спайк Альбрехт на десять минут превращается в Рэя Аллена, безжалостно реализует серию трехочковых бросков, а затем снова становится Спайком Альбрехтом. Может ли статистический тест обнаружить это? Теоретически почему бы и нет? Гилович, Валлон и Тверски изобрели хитрый способ выявления подобных интервалов – мигов неудержимой решимости. Они разбили результаты каждого игрока за сезон на непересекающиеся последовательности по четыре броска в каждой. Предположим, общая цепочка попаданий (H – hit) и промахов (M – miss) Доктора Джея выглядела так:


hmhhhmhmmhhhhmmh

В таком случае его последовательности были бы такими:

hmhh, hmhm, mhhh, hmmh…

Затем Гилович, Валлон и Тверски подсчитали, сколько таких последовательностей были «хорошими» (3 или 4 попадания), «средними» (2 попадания) или «плохими» (0 или 1 попадание). Затем, будучи истинными последователями Фишера, они проанализировали результаты нулевой гипотезы, которая гласит, что такой вещи, как «счастливая рука», нет.

Существует шестнадцать возможных последовательностей из четырех бросков: первый бросок может завершиться либо попаданием (H), либо промахом (М), и по каждому из этих вариантов есть две возможности для второго броска, что дает нам всего четыре варианта для первых двух бросков (вот эти варианты: HH, HM, MH, MM). По каждому из 
этих

вариантов есть две возможности для третьего броска, что дает восемь возможных последовательностей из трех бросков, а еще одно удвоение с учетом последнего броска в последовательности дает 16 вариантов. Ниже перечислены все эти варианты, разделенные на группы хороших, средних и плохих последовательностей.

Хорошие: hhhh, mhhh, hmhh, hhmh, hhhm
Средние: hhmm, hmhm, hmmh, mhhm, mhmh, mmhh
Плохие: hmmm, mhmm, mmhm, mmmh, mmmm

В случае игрока с показателем реализации бросков 50 %, такого как Доктор Джей, все 16 возможных последовательностей должны быть в равной степени вероятными, поскольку каждый бросок с равной вероятностью может завершиться попаданием или промахом. Следовательно, вероятность того, что в случае Доктора Джея последовательности из четырех бросков окажутся хорошими, составляет 5/16, или 31,25 %, средними – 37,5 %, плохими – 31,25 %.

Но, если у Доктора Джея порой наступают периоды высокой результативности, можно было бы ожидать большей доли хороших последовательностей с учетом результатом тех матчей, во время которых он как будто просто не в состоянии промахнуться. Чем больше игрок предрасположен к серии результативных бросков или серии промахов, тем больше у него будет последовательностей hhhh или mmmm соответственно и тем меньше последовательностей hmhm.

Проверка статистической значимости позволяет найти ответ на следующий вопрос: если нулевая гипотеза была бы правильной, а значит, «счастливой руки» не существует, насколько маловероятно было бы увидеть те результаты, которые получены в действительности? Оказывается, ответ такой: ничего маловероятного не обнаружено. Доля хороших, средних и плохих последовательностей в фактических данных примерно та же, что и в случае прогнозируемых, причем любое отклонение существенно меньше статистически значимого значения.

«Тот факт, что эти результаты вызывают удивление, – пишут Гилович, Валлон и Тверски, – объясняется устойчивостью ошибочной уверенности опытных и знающих экспертов в существовании феномена “счастливой руки”». И действительно, психологи и экономисты сразу приняли выводы Гиловича, Валлона и Тверски как нечто само собой разумеющееся, тогда как в мире баскетбола они приживались с трудом. Но это совсем не беспокоило Тверски, который получал удовольствие от хорошей схватки, каким бы ни был ее результат: «Я тысячу раз вступал в спор по этому поводу. В каждом из них я одерживал победу, но при этом никого не убедил».

Однако Гилович, Валлон и Тверски, как в свое время и Скиннер, ответили только на половину вопроса, а именно: что если нулевая гипотеза истинна и «счастливой руки» не существует? В таком случае, как они и показали, результаты будут во многом напоминать показатели, отмеченные в реальных данных.

Но что если нулевая гипотеза ошибочна? Даже если феномен повышения вероятности успешных бросков существует, он носит кратковременный характер, а его воздействие в сугубо численном выражении представляет собой малую величину. Худший бомбардир лиги реализует 40 % бросков, тогда как лучший – 60 %; это большая разница с точки зрения баскетбола, но не слишком большая в статистическом смысле. Как выглядела бы последовательность бросков, если «счастливая рука» действительно существовала бы?

Специалисты в области компьютерных наук Кевин Корб и Майкл Стиллвелл представили на Международной конференции по когнитивным наукам (2003) доклад на эту тему
{109}

. Они выполнили компьютерное моделирование феномена «счастливой руки», в ходе которого процент реализованных бросков условных игроков возрастал до 90 % на протяжении двух «счастливых» интервалов по десять бросков. В случае более чем трех четвертей таких имитаций проверка значимости, которую использовали Гилович, Валлон и Тверски, показала отсутствие оснований для опровержения нулевой гипотезы –
даже если нулевая гипотеза была абсолютно ошибочной

. Исследование Гиловича, Валлона и Тверски оказалось недостаточно мощным, а значит, неизбежно должно было показать невозможность существования феномена «счастливой руки», даже если на самом деле этот феномен существует.
Если вас не устраивают результаты компьютерного моделирования, проанализируйте то, что происходит в действительности. Не все команды равны в плане предотвращения бросков противника в корзину. Во время сезона 2012/13 года цепкая, кусачая команда «Индиана Пэйсерс»
[122]

Все материалы, размещенные в боте и канале, получены из открытых источников сети Интернет, либо присланы пользователями  бота. 
Все права на тексты книг принадлежат их авторам и владельцам. Тексты книг предоставлены исключительно для ознакомления. Администрация бота не несет ответственности за материалы, расположенные здесь

Report Page