Как не ошибаться

Фондовый брокер из Балтимора

Позвольте рассказать вам притчу. Однажды вы получаете от фондового брокера в Балтиморе новостной бюллетень; в нем идет речь о том, что вскоре курс определенных акций резко повысится. Проходит неделя, на протяжении которой, как и предсказывал балтиморский брокер, те акции действительно повысились в цене. На следующей неделе вы получаете еще одно письмо, причем на этот раз в нем содержится намек на акции, курс которых, по мнению этого брокера, вскоре упадет. И эти акции действительно резко упали в цене. Проходит десять недель подряд, и каждую неделю вы получаете очередную загадочную информационную рассылку с новым предсказанием, причем каждый раз это предсказание сбывается.

На одиннадцатой неделе вы получаете предложение инвестировать деньги через балтиморского фондового брокера, разумеется за изрядные комиссионные в качестве компенсации за проницательное видение рынка, которое столь убедительно продемонстрировал правильный выбор акций на протяжении десяти недель подряд, о чем сообщалось в информационных рассылках.

На первый взгляд, как будто неплохая сделка, не так ли? Очевидно, что балтиморский фондовый брокер кое-что понимает – кажется совершенно невероятным, чтобы десять правильных прогнозов подряд о повышении и падении курсов акций сделал безнадежный дилетант без специальных знаний о рынке. На самом деле вы можете точно рассчитать шансы на успех: если дилетант дает правильный прогноз с вероятностью 50 %, тогда вероятность того, что он сделает первые
два

правильных прогноза, составляет половину половины (или четверть), вероятность трех правильных прогнозов – половину этой четверти (или одну восьмую) и так далее. Если продолжить эти вычисления, вероятность того, что дилетант попадет в цель десять раз подряд
[90]
, составляет:

(1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) = (1/1024).

Другими словами, вероятность того, что дилетант сможет обеспечить такой хороший результат, почти равна нулю.

Однако ситуация выглядит иначе, если описать ее с точки зрения балтиморского фондового брокера. Что вы не увидели в прошлый раз? В первую неделю вы были не единственным человеком, получившим информационное письмо брокера: он разослал 10 240 писем
[91]

. Однако не все письма были одинаковыми. Половина писем были такими же, как и полученное вами письмо с прогнозом роста акций. В остальных письмах был прямо противоположный прогноз. Те 5120 человек, которые получили от брокера неправильный прогноз, больше не получали от него никаких писем. Однако вы и еще 5119 человек, которым пришло такое же письмо, что и вам, получили еще одну подсказку на следующей неделе. Из этих 5120 информационных писем в половине было сказано то же, что и в вашем письме, а в другой половине – прямо противоположное. После этой недели все равно оставалось 2560 человек, получивших два правильных прогноза подряд.

И так далее.
После десятой недели останется десять счастливчиков (?), получивших от балтиморского брокера точные рекомендации по поводу выигрышных акций –
независимо от того

, что происходит на фондовом рынке. Этот брокер может быть проницательным наблюдателем, который хорошо знает рынок, или, напротив, он может выбирать акции, швыряя куриными потрохами о стену и пытаясь прочитать оставшиеся на ней следы, – в любом случае существует десять получателей писем, в глазах которых он выглядит гением. Десять человек, с которых он рассчитывает собрать большие комиссионные. Десять человек, для которых прошлая результативность станет гарантией будущего успеха.

Я часто слышал, как притчу о балтиморском брокере подают в качестве настоящей истории, но мне не удалось обнаружить никаких доказательств, что нечто подобное когда-либо происходило на самом деле
[92]

. Самым близким, что я нашел, было телевизионное реалити-шоу 2008 года (именно к реалити-ТВ мы обращаемся в наши дни в поисках аллегорий), в котором британский фокусник Деррен Браун проделал примерно такой же трюк, разослав различные прогнозы относительно результатов скачек тысячам британцев и в итоге убедил одного человека в том, что он изобрел надежную систему прогнозирования. (Браун, который любит разоблачать мистические мифы даже больше, чем продвигать их, раскрыл механизм этого трюка в конце шоу, совершив для математического образования в Соединенном Королевстве больше, чем десяток серьезных образовательных программ ВВС.)

Однако если немного изменить игру, сделав ее не столь очевидно жульнической, но при этом оставить неизменным возможность введения участников игры в заблуждение – это и есть ситуация, благодаря которой балтиморский брокер живет и здравствует в финансовой отрасли. Когда компания создает взаимный инвестиционный фонд, такой фонд во многих случаях работает вначале с внутренними инвестициями, и только потом его открывают для широкого круга инвесторов. Такая практика обозначается термином «инкубация»

{67}

. Жизнь инкубационного фонда проходит не в тепле и безопасности, как можно было бы предположить по его названию. Как правило, компании выпестовывают в таком инкубаторе несколько фондов одновременно, экспериментируя с различными инвестиционными стратегиями и распределением инвестиций. В этой утробе происходит борьба и соперничество между фондами. В итоге одни фонды демонстрируют хорошую рентабельность инвестиций, и их быстро делают доступными для широкого круга инвесторов, публикуя всевозможные документы о полученной до настоящего времени прибыли. А самых слабых детенышей в этом помете из милосердия уничтожают, причем во многих случаях никто даже не подозревает о их бесславном существовании.

Случается, что взаимные фонды, вышедшие из инкубатора, преуспевают именно потому, что действительно делают более разумные инвестиции. Компании, продающие акции взаимных фондов, могут даже верить в это. Кто не поставит себе в заслугу собственные способности и знание дела, когда рискованное предприятие удалось? Однако факты говорят совсем о другом: как только внешние инвесторы получают доступ к инкубационным фондам, эти фонды больше не поддерживают той высокой эффективности, какую демонстрировали в период инкубации, а обеспечивают вместо этого примерно такой же уровень рентабельности инвестиций, что и обычные фонды

{68}
.

Что это означает лично для вас, если вы относитесь к числу счастливчиков, у которых есть деньги для инвестиций? Думаю, лучше всего не поддаваться искушению инвестировать в популярный новый фонд, обеспечивший рентабельность 10 % за прошедшие двенадцать месяцев. Предпочтительнее последовать скучному, изрядно надоевшему совету «есть овощи и ходить по лестнице», который в области финансового планирования звучит приблизительно так: вместо того чтобы гоняться за волшебной системой или за советчиком, способным все превращать в золото, вложите деньги в унылый крупный индексный фонд

[93]
с низкими комиссионными – и забудьте обо всем. Когда вы инвестируете свои сбережения в инкубационный фонд с невероятно высокой рентабельностью, вы как будто становитесь получателем информационной рассылки, вкладывающим сбережения с помощью балтиморского брокера: вы попали под влияние впечатляющих результатов, но ведь вам неизвестно,
какие шансы
на получение этих результатов были у этого брокера.
Эта ситуация похожа на ту, которая складывается за нашим столом, когда я играю в скребл
[94]

со своим восьмилетним сыном. Если ему не подходят взятые из мешочка буквы, он возвращает их назад и вытягивает другие буквы, повторяя этот процесс до тех пор, пока не получит нужные. С точки зрения моего сына, это совершенно справедливо: ведь он же закрывает глаза, так что у него нет никакой возможности узнать, какую букву он вытягивает! Если давать себе неограниченные шансы, в конце концов вы непременно вытащите ту самую букву Z, которая вам нужна. Но так происходит не потому, что вам повезло, а потому, что вы жульничаете.

Афера балтиморского брокера работает по той причине, что, подобно всем хорошим фокусам, она не пытается обмануть вас напрямую. Другими словами, никто вас не обманывает; вам скорее говорят правду, из которой вы делаете ошибочные выводы
[95]

. На самом деле маловероятно, чтобы курс десяти выбранных акций подряд соответствовал прогнозу брокера, чтобы в шести скачках фокусник каждый раз правильно определял победителей, чтобы взаимный инвестиционный фонд обеспечил рентабельность инвестиций на 10 % выше среднего рыночного показателя. Ошибкой было бы удивляться тому, что такие невероятные истории все-таки происходят. Вселенная огромна, и если вы в достаточной мере настроены на поразительно невероятные события, вам удастся найти их.

Маловероятные события случаются довольно часто
.

Вероятность попасть под удар молнии или выиграть в лотерею крайне мала; тем не менее это происходит постоянно, поскольку в мире живет много людей и многие из них покупают лотерейные билеты, или играют в гольф во время грозы, или делают и то и другое. Большинство совпадений теряют свою притягательность, если посмотреть на них с должного расстояния. В розыгрыше лотереи Cash 5 в штате Северная Каролина 9 июля 2007 года выпали числа 4, 21, 23, 34, 39. Два дня спустя те же числа выпали снова. Это кажется крайне маловероятным – и такое впечатление создается именно потому, что так оно и есть. Вероятность совпадения номеров в этих двух розыгрышах лотереи была крохотной, меньше чем два случая на миллион. Но это не тот вопрос, который следует задавать себе, если вы хотите понять, как реагировать на подобные совпадения. В конце концов, лотерея Cash 5 действовала к тому времени почти целый год, что создало много возможностей для совпадений. Оказывается, вероятность того, что за любой трехдневный период в двух розыгрышах лотереи Cash 5 будут получены идентичные результаты, была гораздо менее поразительной – один шанс на тысячу

{69}
. А ведь Cash 5 – не единственная лотерея в городе. В стране действуют сотни лотерей на пять чисел; если сложить их все вместе, в совпадении результатов на протяжении трех дней не будет ничего удивительного. Это не делает каждое отдельное совпадение менее невероятным. Но здесь снова звучит та же мысль:
маловероятные события случаются довольно часто
.

И в этом вопросе, как водится, первым стал Аристотель. Несмотря на отсутствие формального понятия, такого как «вероятность», или «правдоподобность», он смог понять:
Пожалуй, можно назвать правдоподобным и то, что со смертными случается много неправдоподобных вещей, ибо случаются вещи противно правдоподобному, так что
неправдоподобное делается правдоподобным
[96]
{70}
.

Как только вы усвоите эту фундаментальную истину, балтиморский брокер больше не будет иметь над вами никакой власти. Крайне маловероятно, чтобы он дал вам десять правильных прогнозов по поводу курсов акций. Учитывая тысячу шансов, которые использовал этот брокер, тот факт, что он дал такие хорошие прогнозы
кому-то

, даже отдаленно нельзя назвать удивительным. Британский статистик Рональд Эйлмер Фишер сформулировал это так: «Один случай на миллион несомненно произойдет, не более и не менее чем с надлежащей частотой, как бы мы ни поражались тому, что он произошел с 
нами
»
{71}
.

Все материалы, размещенные в боте и канале, получены из открытых источников сети Интернет, либо присланы пользователями  бота. 
Все права на тексты книг принадлежат их авторам и владельцам. Тексты книг предоставлены исключительно для ознакомления. Администрация бота не несет ответственности за материалы, расположенные здесь