Как не ошибаться

Глава шестая
Библейский код и балтиморский фондовый брокер

Люди используют математику, чтобы найти ответы на самые разные вопросы: от повседневных («Сколько мне предстоит ждать следующего автобуса?») до космических («Как выглядела Вселенная через три триллионных секунды после Большого взрыва?»).
Однако существует область вопросов, выходящих далеко за рамки космической тематики, – вопросов о смысле и происхождении всего сущего, решение которых, как вам может показаться, лежит за пределами математики.

Никогда не недооценивайте территориальные притязания математики! Хотите узнать что-то о Боге? Математики помогут вам в этом.
По мнению еврейского ученого ХII столетия Маймонида, мысль о том, что обычные люди могут узнать что-то о божественном мире посредством рациональных наблюдений, возникла очень давно – примерно в то же время, что и сам монотеизм. Главный труд Маймонида Mishneh Torah («Мишне Тора», или «Кодекс Маймонида») содержит такое толкование откровений Авраама:

1.9 (3) Уже в самом раннем детстве этот титан духа начал размышлять и думать днем и ночью, поражаясь: как возможно, что эта [небесная. –
Д. Э.
] сфера постоянно находится в движении и у нее нет Движителя? Кто же ее двигает, ведь не может быть, чтобы она двигала сама себя? ‹…›

1.10 ‹…› Но в сердце своем продолжал искать истину, пока не попал на правильную дорогу, пользуясь верными посылками, – и понял, что есть Единый Б-г, Который вращает созвездия, Который создал все, и нет в мире другого Б-га, кроме Него.
1.13 ‹…› Он стал, останавливаясь где-либо, взывать громким голосом, обращаясь ко всему народу, и учить, что есть Единый Б-г для всего мира и [только] Ему стоит служить. ‹…›

1.14 Люди собирались вокруг него и задавали вопросы на его речи, и он учил каждого сообразно его пониманию, пока не возвращал его на путь истины, – и вскоре уже с ним шли тысячи людей
[81]
{62}
.

Такое видение религиозной веры имеет много общего с математическим мышлением. Вы верите в Бога не потому, что к вам прикоснулся ангел, не потому, что однажды ваша душа открылась, чтобы впустить в себя солнечный свет, и определенно не из-за того, что говорили вам родители. Вы верите потому, что Бог – это нечто такое, что
должно существовать
, так же как произведение 8 на 6 должно быть равным произведению 6 на 8.
В наши дни аргументация Авраама (просто
посмотрите

вокруг – как все это могло бы стать таким восхитительным без создателя?) считается неполноценной, по крайней мере в большинстве научных кругов. Однако сегодня у нас есть микроскопы, телескопы и компьютеры. И мы больше не ограничиваемся изумленными взглядами на луну, находясь в своей земной колыбели. Мы владеем информацией, мы накопили огромную массу данных, и у нас есть инструменты для их анализа.

Любимое множество данных раввинского ученого – это Тора, которая по большому счету представляет собой последовательно упорядоченную строку символов, взятых из конечного алфавита, и которую мы пытаемся передавать от одной синагоги к другой без ошибок. Хотя Тора написана на пергаменте, по сути она представляет собой цифровой сигнал.

Когда в середине 1990-х годов ученые из Еврейского университета в Иерусалиме начали анализировать этот сигнал, то обнаружили нечто удивительное, или, в зависимости от ваших теологических воззрений, совсем не удивительное. Эти исследователи работали в разных областях: Элияху Рипс был старшим преподавателем математики и известным специалистом по теории групп; Йоав Розенберг изучал теорию вычислительных систем в магистратуре, а Дорон Витцум получил в свое время диплом магистра по физике. Однако всем им было свойственно пристрастие к тому направлению исследований Торы, которое ищет эзотерические тексты, скрытые в историях, родословных и наставлениях, образующих поверхностный слой традиционного иудейского религиозного закона. Для своих изысканий они выбрали инструмент под названием «эквидистантная последовательность букв» (equidistant letter sequence; далее по тексту – ELS) – фрагмент текста, полученный посредством выделения в тексте Торы букв, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Например, если во фразе

don your braces askew

прочитывать каждую пятую букву (начиная с первой), получится:

d
on yo
u
r bra
c
es as
k
ew

Таким образом, в качестве ELS здесь выступает слово
duck
 – в качестве ли предупреждения («пригнись!») или в качестве названия водоплавающей птицы («утка»).
Большинство эквидистантных последовательностей букв не образуют осмысленных слов; если я составлю ELS из каждой третьей буквы предложения, которое вы сейчас читаете, получится настоящая тарабарщина: бьнвкдт…
[82]

, что вполне символично. Однако Тора – очень длинный документ, и если вы попытаетесь найти в ней закономерности, то наверняка найдете.
Поначалу такой метод религиозного исследования кажется странным. Разве Бог Ветхого Завета действительно является тем божеством, которому необходимо сообщать о своем присутствии в процессе словарного поиска? В Торе, когда Бог хочет, чтобы вы знали о его присутствии, вы просто
узнаёте

об этом: женщины девяноста девяти лет беременеют, кусты воспламеняются и начинают говорить, еда падает с неба.

Тем не менее Рипс, Вицтум и Розенберг не были первыми, кто пытался найти послания, спрятанные в виде ELS в Торе. Существуют единичные прецеденты среди классических раввинов, однако впервые этот метод использовал в ХХ столетии раввин из Словакии Михаэль Дов Вейсмандл, который на протяжении Второй мировой войны пытался (по большей части безуспешно) собрать на Западе деньги, чтобы выкупить у продажных германских чиновников отсрочку массовой депортации словацких евреев
{63}

. Вейсмандл нашел в Торе несколько интересных ELS. В частности, он обратил внимание на то, что если начать с определенного
mem
(еврейской буквы, которая звучит как «м») в Торе и отсчитывать в прямом порядке по 50 букв, получится последовательность mem shin nun hay, которая произносится как древнееврейское слово
Mishneh

(«Мишне») – первое слово названия комментариев Маймонида к Торе. А теперь пропустите 613 букв (почему 613? потому что это точное количество заповедей в Торе – прошу вас, попытайтесь не терять концентрации) и снова начните отсчитывать каждую 50-ю букву. Вы обнаружите, что из выделенных букв складывается слово
Torah
. Другими словами, название книги Маймонида зашифровано в виде ELS в Торе – документе, который был составлен более чем за тысячу лет до его рождения.

Как я уже говорил, Тора – весьма длинный документ: по некоторым данным, в ней содержится 304 805 символов. Не совсем понятно, что именно следует делать с такими закономерностями, как последовательность букв, которую обнаружил Вейсмандл. Существует множество способов анализировать Тору вдоль и поперек, и некоторые из обнаруженных последовательностей букв неизбежно образуют какие-то слова и смыслы.

Вицтум, Рипс и Розенберг, у которых была как математическая, так и религиозная подготовка, поставили перед собой более системную задачу. Они выбрали самых известных раввинов за весь период современной еврейской истории, от Авраама Ха-Малаха до Те Яавеца (всего тридцать два раввина). На иврите числа записываются буквами алфавита, поэтому даты рождения и смерти раввинов предоставляли в распоряжение исследователей еще больше последовательностей, которые можно было рассматривать. Вопрос был поставлен так: находятся ли имена раввинов в эквидистантных последовательностях букв в непосредственной близости от соответствующих дат рождения и смерти?

Этот вопрос можно сформулировать и в более провокативной форме: предсказывает ли Тора будущее?
Вицтум и его коллеги проверили эту гипотезу, применив для этого глубоко продуманный подход
{64}
. Сначала они выполнили поиск ELS с именами и датами рождения и смерти раввинов в Книге Бытия и подсчитали, насколько близко находятся в тексте последовательности букв с именами раввинов от последовательностей с соответствующими датами
[83]

. Затем исследователи перемешали тридцать две даты таким образом, чтобы каждая дата соответствовала случайно выбранному имени раввина, и провели тест снова. После этого они выполнили данную процедуру еще миллион раз
[84]

. Если в тексте Торы не было бы никакой связи между именами раввинов и соответствующими датами, можно было бы ожидать, что истинное соответствие между именами раввинов и датами их рождения и смерти покажет примерно такой же результат, что и одна из случайных перестановок. Однако исследователи обнаружили нечто иное. Правильные сочетания попали в верхнюю часть рейтинга, заняв высокое 453-е место среди одного миллиона претендентов.

Авторы исследования применили этот же подход к другим текстам, таким как «Война и мир», Книга Пророка Исайи (часть Священного Писания, но не та часть, которую, как считается, написал Бог), а также версия Книги Бытия, в которой буквы были перемешаны в случайном порядке. Во всех этих случаях истинные даты рождения раввинов находились примерно посередине множества.

Вот вывод авторов исследования, написанный со свойственной математикам сдержанностью: «Мы пришли к выводу, что близость ELS к связанным с ними значениями в Книге Бытия не случайна».

Несмотря на сдержанную формулировку, этот вывод был воспринят как удивительное открытие, которое казалось еще более удивительным благодаря математической квалификации авторов, особенно Рипса. Эта работа прошла процедуру рецензирования и была опубликована в 1994 году в журнале Statistical Science вместе с необычным предисловием редактора журнала Роберта Касса, писавшего:

Наши рецензенты были озадачены: их исходные убеждения наводили на мысль о том, что Книга Бытия вряд ли может содержать значимые ссылки на людей современной эпохи, и все-таки, когда авторы выполнили дополнительный анализ и проверку, результат остался тем же. Поэтому данная работа предлагается вниманию читателей Statistical Science в качестве трудной, но интересной головоломки
{65}
.

Несмотря на поразительные открытия, о которых шла речь в работе Вицтума, она не сразу привлекла к себе широкое внимание общественности. Ситуация изменилась после того, как об этой работе узнал журналист Майкл Дроснин. Он сам начал искать ELS, отбросив научную сдержанность и подсчитывая каждую группу последовательностей символов, которую он мог интерпретировать как предсказание будущих событий. Дроснин опубликовал в 1997 году книгу The Bible Code («Библейский код»)
[85]

, на обложке которой изображен фрагмент выцветшего древнего свитка Торы с выделенными на нем буквами, последовательности которых означают на иврите «Ицхак Рабин» и «Убийца, который совершит убийство». Заявления Дроснина, будто он предупреждал Рабина об убийстве за год до рокового выстрела
[86]

, стали весьма убедительной рекламой его книги, в которой есть также упоминания об имеющихся в Торе предсказаниях по поводу войны в Персидском заливе и столкновения кометы Шумейкера – Леви 9 с Юпитером в 1994 году. Вицтум, Рипс и Розенберг осудили то, как Дроснин использовал их метод для достижения своих целей, однако смерть и пророчества обеспечивают высокие продажи: книга «Библейский код» стала бестселлером. Дроснин принял участие в «Шоу Опры Уинфри»
[87]

и в передачах на канале CNN, а также провел личные встречи с Ясиром Арафатом, Шимоном Пересом и главой администрации Клинтона Джоном Подеста, во время которых поделился своими мыслями о приближающемся конце света
[88]

. Миллионы людей увидели якобы математическое доказательство того, что Библия – слово Бога; перед современными людьми с научным мировоззрением был открыт неожиданный путь к принятию религиозной веры, и многие действительно приняли ее. У меня есть весьма достоверные данные, что один молодой отец из нерелигиозной еврейской семьи не делал обрезание своему сыну, пока опубликованная в журнале Statistical Science работа не была официально принята. (Ради блага ребенка надеюсь, что процесс рецензирования прошел быстро.)

В математическом мире наряду с широким признанием библейских кодов метод, лежавший в основе открытия израильских ученых, подвергался жесткой критике. Особенно жаркие споры разгорелись в крупном сообществе математиков из числа ортодоксальных евреев. Среди преподавателей факультета математики Гарвардского университета, в докторантуре которого я тогда учился, был Давид Каждан, выразивший умеренную открытость к восприятию этих кодов. И был Шломо Стернберг, их ярый противник, считавший, что из-за популяризации библейских кодов ортодоксальные евреи выглядят простаками и глупцами. Стернберг опубликовал в журнале Notices of the American Mathematical Society разгромную статью, в которой назвал работу Вицтума, Рипса и Розенберга «мистификацией» и заявил, что Каждан и другие ученые с подобными взглядами «не только опозорили себя, но и дискредитировали математику»

{66}
.
Смею вас заверить, в день публикации статьи Стернберга во время послеобеденного чая на математическом факультете царила весьма натянутая атмосфера.

Религиозные ученые также не поддались притягательной силе идеи о библейском коде. Некоторые из них, такие как лидеры иешивы Аиш Ха Тора, использовали код для того, чтобы привлечь евреев, не следующих предписаниям своей религии, к более строгой версии веры. Другие настороженно отнеслись к методу обнаружения кодов, который представлял собой резкое отклонение от традиционных методов изучения Торы. Я слышал историю, как известный раввин в конце длинного традиционного ужина во время праздника Пурим поинтересовался у одного из своих гостей, который был сторонником библейского кода: «Так скажите мне, что вы сделаете, если в Торе найдут код, который гласит, что шабат должен быть в воскресенье?»

Его коллега ответил, что такого кода не нашлось бы, поскольку Бог предписывал, чтобы шабат был в субботу.
Но старый раввин не сдавался: «Хорошо, но что если такой код был бы?»
Молодой коллега помолчал, а затем произнес: «Тогда, полагаю, мне пришлось бы об этом поразмыслить».

В эту минуту раввин твердо решил отбросить идею о библейском коде. Хотя действительно существует еврейская традиция (особенно среди раввинов с мистической ориентацией) заниматься численным анализом букв из Торы, цель такого процесса состоит исключительно в том, чтобы помочь понять и по достоинству оценить Священное Писание
[89]

. Но, если при использовании данного метода (пусть даже теоретически) можно заронить семена сомнений в основные законы веры, тогда библейский код следует считать истинно еврейским в той же степени, что и поджаренную булочку с ветчиной – кошерной пищей.
Почему математики отбросили то, что казалось наглядным доказательством боговдохновенности Торы? Чтобы найти ответ на этот вопрос, нам необходимо ввести в повествование нового персонажа: балтиморского фондового брокера.

Все материалы, размещенные в боте и канале, получены из открытых источников сети Интернет, либо присланы пользователями  бота. 
Все права на тексты книг принадлежат их авторам и владельцам. Тексты книг предоставлены исключительно для ознакомления. Администрация бота не несет ответственности за материалы, расположенные здесь