Как не ошибаться

40

Математический объект, который в каждой точке локально выглядит как обычное евклидово пространство, называется
многообразием
. Пример одномерного многообразия – окружность или любая другая кривая без углов и концов, например парабола. Примеры двумерных многообразий:
сфера
 – поверхность шара;
тор
 – поверхность баранки;
крендель
 – поверхность кренделя;
бутылка Клейна

 – в нашем обычном трехмерном пространстве невозможно представить эту поверхность, бутылка Клейна получается, если вытянуть горлышко обычной бутылки и соединить ее с донышком, предварительно проделав в нем дырку нужного размера и потом сгладив место соединения; фокус состоит в том, что вставить надо с 
внутренней стороны
, иначе получится обычный тор, и при этом
без пересечения стенки бутылки
. Некоторые свойства многообразий описывает, в частности, уже упоминавшаяся гипотеза Пуанкаре.

Прим. М. Г.

Все материалы, размещенные в боте и канале, получены из открытых источников сети Интернет, либо присланы пользователями  бота. 
Все права на тексты книг принадлежат их авторам и владельцам. Тексты книг предоставлены исключительно для ознакомления. Администрация бота не несет ответственности за материалы, расположенные здесь