Как купить биткоины через telegram?

Самый простой способ - воспользоваться ботом-обменником прямо в телеграм. Достаточно добавить бота по соответствующей ссылке BTC_HANGE_BOT.

Интерфейс интуитивно понятен: 

• нажимаем START;
• выбираем язык (русский);
• принимаем соглашение;
• выбираем валюту (USD, RUB);
• жмём Купить;

и следуем дальнейшим инструкциям (выбрать платежную систему, выбрать продавца, получить реквизиты и т.д.).