ИСТОРИЯ 1. Игра на угадывание числа.
Я предлагаю сыграть вам в одну игру. Я выбрал число от 1 до 110; ваша задача – угадать это число. Если вы правильно назовете его с первой попытки, я заплачу вам 100 долларов.
Конечно же, я вовсе не собираюсь платить вам 100 долларов: это обошлось бы слишком дорого, особенно учитывая то, что я намерен помочь вам с угадыванием числа. Но когда вы будете играть, я хочу, чтобы вы думали, будто я действительно заплачу вам эти деньги. Вероятность угадать число с первой попытки достаточно низкая: один из ста. Для того чтобы повысить ваши шансы на выигрыш, даю вам пять попыток, а после каждой попытки буду говорить, какое число вы назвали – большее или меньшее. Разумеется, чем быстрее вы назовете правильное число, тем большим будет вознаграждение. Если вы угадаете число со второй попытки, получите 80 долларов. На третьей попытке ваше вознаграждение сокращается до 60 долларов, на четвертой – до 40, и на пятой оно составит 20 долларов. Если вам понадобится больше пяти попыток, это значит, что игра закончена и вы не получите ничего.
Готовы играть? Ваша первая догадка 50? Это самое часто встречающееся предположение и, к сожалению для вас, слишком большое число. Возможно, ваша вторая попытка – 25? Назвав первым число 50, вторым большинство людей выбирают 25. Очень жаль, но это число слишком маленькое. На следующем этапе большинство людей называют число 37. К сожалению, 37 – тоже слишком мало. Как насчет 42? Снова слишком мало.
Давайте сделаем паузу и взглянем на ситуацию со стороны, проанализируем ее. У вас осталась пятая попытка – последний шанс выиграть у деньги. Вы знаете, что нужное число больше 42 и меньше 50. У вас есть семь вариантов: 43, 44, 45, 46, 47, 48 и 49. Какое из этих чисел вы выберете?
До настоящего момента выпытались угадать число, выбирая среднее значение из оставшегося интервала. Это идеальная стратегия для игры, в которой число было выбрано случайным образом. Вы получаете максимально возможную информацию из каждой своей догадки, поэтому сможете приблизиться к искомому числу за самое короткое время.
Говорят, что генеральный директор Microsoft Стивен Балмер использовал эту игру в качестве испытания во время собеседований при приеме на работу. В понимании Балмера правильный ответ должен быть таким: 50, 25, 37, 42,... Его в первую очередь интересовало, способен ли кандидат на вакантную должность решить эту задачу самым логичным и эффективным способом.
Я предлагаю другое решение. В задаче Балмера число выбиралось произвольно, поэтому стратегия инженера «разделить совокупность на два и победить» была вполне уместной. Получение максимума информации из каждой догадки сводит к минимуму предполагаемое число догадок, а значит, позволяет выиграть наибольшее количество денег. Однако в нашем случае число выбиралось не в произвольном порядке. Помните, я с самого начала предупредил, что буду играть так, как если бы действительно собирался платить вам деньги? Мне никто не возместит те суммы, которые гипотетически придется вам выплатить, значит, лучше сберечь их, чем отдавать вам. Поэтому я сознательно выбрал число, которое вам будет трудно вычислить. Подумайте сами: разве было бы разумно с моей стороны загадывать число 50? Это стоило бы мне целого состояния!
Главный урок теории игр заключается в том, что необходимо ставить себя на место другого игрока. Я поставили себя на ваше место и предположил, что вы назовете сначала число 50, затем 25, затем 37 и 42. Понимание того, как вы будете играть, позволило существенно снизить вероятность того, что вы угадаете моё число, и тем самым сократить количество денег, которые мне пришлось бы выплачивать. Объяснив это до завершения игры, я дал вам фору. Теперь вы понимаете, в какую именно игру играете на самом деле. Каким будет ваше последнее предположение, за которое вы можете получить 20 долларов? Какое число вы выбираете? Это число 49? Поздравляю! Себя, а не вас. Вы снова попались в ловушку! Я загадал число 48.На деле все эти рассуждения о выборе числа, которое трудно найти, выбирая среднее число из интервала, были направлены именно на то, чтобы ввести вас в заблуждение. Я хотел, чтобы вы выбрали число 49, тем самым обезопасив наше число 48. Помните: моя задача не отдать вам свои деньги. Для того чтобы победить меня в этой игре, вы должны были опережать меня хотя бы на один шаг. Вам следовало размышлять так: «Он хочет, чтобы мы выбрали 49, значит, я выберу 48». Разумеется, если бы я предположил, что вы настолько умны, я выбрал бы число 47 или даже 49. Смысл нашей с вами игры не в том, чтобы наглядно проиллюстрировать, что именно делает любую ситуацию игрой: вы должны принимать во внимание цели и стратегии других игроков. Когда вы угадываете число, выбранное случайным образом, это число никто не пытается от вас спрятать. Следовательно, вы можете применить инженерный подход, выбрав среднее значение из интервала и тем самым получив самый лучший результат.
Но если вы играете в реальную игру, нужно проанализировать, как будет действовать другой игрок и как его решения повлияют на вашу стратегию.
