Экзамен

1) Распространение волн в кристаллах. Дифракция рентгеновских лучей, нейтронов и электронов в кристалле. Упругое и не упругое рассеяние, их особенности.

Рентгеновские лучи (экстинкция 10мкм) и электроны (экстинкцияя на электронных облаках атомов кристалла (ра

Рассеивание электронов выше в 100 раз - более мелкие образцы). Электроны можно фокусировать. Нейтроны рассеиваются ядрами, есть магнитный момент - можно изучать магнитную структуру, а изменение энергии при не упругом рассеянии сравнимы с начальной энергией - метод исследования движения атомов и молекул в тв. телах и жидкостях.

Закон Томсона, заряженная частица движущаяся с ускорением, сама становится источником ЭМ.

• Атомный фактор рассеяния (f0 = сум{a exp[b sinTeta/lambda]} + C, коэффициент кромер-мана). Величина рассеивания зависит от количества электронов в атоме. Атомный фактор определяется, как отношение амплитуды волны, рассеянной одним атомом, к амплитуде волны, рассеянной одним свободным электроном. Если атом многоэлектронный (уравнение движения связанного электрона), то амплитуда рассеянной волны равна сумме амплитуд волн, рассеянных всеми электронами атома. Появляются дисперсионные поправки (f=f0+f'+if''), последнее слагаемое учитывает дополнительное поглощение вблизи собственных частот (край поглощения).
• Структурный фактор рассеяния. Излучение от каждого атома решетки интерферирует между собой. Рассеяние от набора атомов характеризуется структурным фактором – векторное сложение фаз по всем N элементам элементарной ячейки. F = сумма(fn exp{-ihr})
• Тепловой фактор (Дебая-Валлера), атомы колеблются около положения равновесия независимо друг от друга. Это эквивалентно увеличению радиуса атома. С ростом угла рассеяния - это приводит к более быстрому спаду функции атомного фактора рассеяния от угла. Период колебания >> периода колебаний падающей волны - можно пренебречь доплером, считать что в момент рассеивания атом не подвижен. F+t = F exp{-B (sinT/lambda)^2}, B ~ 0.2 - 3 A.
• Кинематическая и динамическая теории рассеяния.

Упругое и не упрогое рассеяние.

– Рентгеновские фотоны способны генерировать новые фотоны при столкновение с веществом (флуоресценция) – способность менять свою энергию в результате эффекта Комптона.

– В зависимости от энергии фотонов и энергии состояния электронов – раскаяние может быть упругую (когерентным) релеевском или томсоновским, либо не упругим (некогерентным) комптоновским.

Каждый тип рассеяния характеризуется соответствующей величиной поперечного сечения эффекта, а при определенных условия тип рассеяния может переходить один в другой.

Томсоновское (упругое) рассеяние. В классическом случае, происходит раскачивание электрическим полем волны. Частота колебаний электрона == частоте излучения. Когда энергия фотона мала по сравнению с массой электрона. ~( e**4/8pi m c**3) (E0**2) (1/2) (1+cosa**2)

Релеевское (упругое) рассеяние. Это рассеяние на более крупных и тяжелых по сравнению с электроном неоднородностях (атомы, молекулы или оптические неоднородности). Частота излучения существенно меньше частоты колебаний системы (сложно раскачать большие элементы). Это предельный случай Томсоновского рассеяния (в случае рассеяния на электронах -> Томсоновское, Релеевское было открыто до того момента, как был открыть электрон).

Комптоновское (неупругое) рассеяние. Свойство рентгеновского излучения менять менять свою энергию – корпускулярное свойство. Если энергия покоя электрона соразмерна с энергией излучения, фотон может передавать часть своего импульса электрону и смещать его из исходной позиции.

Формула Комптона

Есть обратный Комптон-эффект (энергия электрона передается фотону)

2) Электронная структура атомов. Химическая связь и валентность. Типы сил связи в конденсированном состоянии: Ван дер Ваальсова связь, ионная связь, ковалентная связь, металлическая связь, водородная связь.

Принцип паули для фермионов. Правило заполнения хунда (сначала заселяем, потом уплотняем).

Энерггия: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p< 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d ~ 4f < 6p < 7s < 6d ~ 5f < 7p

1. Сколько электронов -> порядковый номер
2. Заполняем обитали
3. , учитывая принцип минимальной энергии.
4. Записываем электронную формулу элемента

Энергия ионизации (энергия при образовании положит. иона), сродство к электрону (энергия при присоед. электрона и образ отриц. иона).

Химическая связь образуется тогда, когда при сближении потенциальная энергия атомов понижается. В образовании хим. связи участвуют валентные электроны.

Ковалентная (образование общих электронных пар - молекулярные или атомные кристаллические решетки). Полупроводниковые материалы H2. Электронные оболочки перекрываются и образуют направленную связь.Общая электронная пара. неполярные — двухатомная молекула состоит из одинаковых атомов (H2, Cl2, N2) и электронные облака каждого атома распределяются симметрично относительно этих атомов; полярные — двухатомная молекула состоит из атомов разных химических элементов, и общее электронное облако смещается в сторону одного из атомов, образуя тем самым асимметрию распределения электрического заряда в молекуле, порождая дипольный момент молекулы. H20 - неполярная

Ионная (взаимное притяжение разноименно заряженных ионов - ионный кристалл). NaCl (натрий отдает электрон хлору), MgS - между типичным металлом и неметаллом. Электроны металла полностью переходят неметаллу. Притягиваются по закону кулона ~1/r, отлкивание Борн B/r**n. Результирующая энергия решетки -NA q**2 / 4 pi eps r (1-1/n), A - постоянная моделунга (энергия взаимодействия иона с соседними).

-Молекулярная орбиталь называется связывающей, если заселение ее электронами приводит к понижению общей энергии молекулы.

-Молекулярная орбиталь называется антисвязывающей (разрыхляющей), если заселение ее электронами приводит к повышению общей энергии молекулы.

Металлическая (притяжение ионов металла и свободных электронов - кристалл металла). В узлах кристаллической решётки расположены положительные ионы металла. Между ними беспорядочно, подобно молекулам газа, движутся валентные электроны, происходящие из атомов металлов от атомов при образовании ионов. Эти электроны играют роль цемента, удерживая вместе положительные ионы; в противном случае решётка распалась бы под действием сил отталкивания между ионами

Силы Ван-дер-Ваальса. Силы, возникающие при поляризации молекул и образовании диполей (агрегатные состояния инертных газов). Биологические макромолекулы. CH4, O2, N2.

3) Электронные свойства твердых тел: основные экспериментальные факты. Термоэдс, фотопроводимость, оптическое поглощение.

Распределение Больцмана-Максвелла - заселенность возбужденных уровней экспоненциально растет при повышении температуры (плазма, электролит, полупроводник, изолятор).

Распределение Ферми-Дирака. Электронный газ в металлах.

Контактная ЭДС. Вследствие разности ферми-эгзргий возникает разность потенциалов на границе соприкосновения двух различных металлов - контактная ЭДС. Объясняется различием концентрации носителей заряда.

Термоэлектрические явления.

Эффект Зеебека. В замкнутой электрической цепи, составленной из разных проводников возникает термоЭДС, в условиях когда места контактов поддерживаются при разных температурах. В небольшом интервале - ЭДС линейна и пропорциональна разности температур. ТермоЭДС. ЭДС возникающая в эл.цепи состоящей из нескольких разнородных проводников (термоэлемент или термопара), контакты между которыми имеют различные температуры. U = a (T1-T2). a ~мкВ/К. Если вдоль проводника существует градиент температуры, то электроны на горячем конце приобретают более вы­сокие энергии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация электронов растет с температурой. В ре­зультате возникает поток электронов от горячего конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся некомпенсированный положительный за­ряд. + термоЭДС фонового увлечения.

Эффект Пельтье. Выделение или поглощение тепла в зависимости от направления тока в местах контактов разнородных проводников. Количество тепла Q=p I t - пропорционально количеству электричества (p - коэф. пельте).

Эффект Томсона. Выделение или поглощение тепла в объеме проводника при протекании тока (в дополнении к Джоулю), если вдоль проводника существует перепад температур. Q = p (T1-T2)/t

Фотопроводимость. (свойственна п/п) При поглощении фотона - электрон переходит в зону проводимости. В п/п с примесями - несимметричные зоны - уменьшение запрещенной зоны - можно менять проводимость фотонами меньшей энергии. Явление фотопроводимости используется в датчиках света, в частности в фоторезисторах. Фотопроводимость важна также для детектирования инфракрасного излучения и применяется, например, в приборах ночного видения.

Оптическое поглощение

Зависимость спектра поглощения от длины волны - спектр поглощения.

• закон бугера
• оптические переходы зона-зона (собственное поглощение);
• оптические переходы зона-примесь;
• оптические переходы между примесями;
• поглощение на свободных носителях (для металлов это тоже верно);
• экситонные линии поглощения;
• поглощение с привлечением фононов и других квазичастиц.