Домашнее Задание 3

Средние величины как характеристики ряда

При зрительном восприятии показателей рядов распределения и их графиков можно увидеть некоторые общие закономерности, которые проявляются в том, что их величины группируются вокруг центра распределения. По данным статистического ряда при удалении от центра распределения вверх и вниз, а при графическом изображении при удалении вправо и влево частоты постоянно спадают.

Тенденция значений признака группироваться вокруг центра распределения частот, статистической характеристикой которого является средняя арифметическая, которая называется центральной тенденцией. Таким образом, возникает необходимость расчета характеристик статистических рядов распределения.

Важнейшей характеристикой вариационного ряда распределения является средняя величина. Статистические среднее отражают объективное наличие определенных условий, которые проявляются в каждой единице исследуемой совокупности; они дают обобщающую количественную характеристику статистической совокупности однотипных явлений по вариационному признаку.

Среднее обобщает или представляет собой весь диапазон данных и является результатом абстрагирования различий, присущих единицам совокупности. В ней нивелируются случайные отклонения, свойственные индивидуальным значением признака, который изучается, а также отражаются общие условия, формирующие исследуемую совокупность.

Средние величины могут быть получены в результате многократных измерений одного и того же признака (величины). Средние значения получают и при измерении многих однородных величин.

Расчет средних предусматривает обязательность учета условий возникновения каждой индивидуальной величины, иначе вычисления могут привести к фиктивным средним. Чтобы средняя величина отображала типичное и общее для всей совокупности, последняя должна быть качественно однородной.

Статистика различает два типа средних величин: объемные и структурные. Математическая статистика разделяет объемные средние величины на виды:

1) средняя арифметическая;
2) средняя геометрическая;
3) средняя гармоническая;
4) средняя квадратическая (кубическая.

В дискретном и интервальном рядах распределения вычисляются так называемые порядковые (структурные) средние - мода и медиана.

Мода - это варианта, которая чаще всего встречается в данном вариационном ряду. Для дискретного ряда распределения мода определяется по частотам вариант и соответствует варианте с наибольшей частотой. Для интервального ряда распределения с равными интервалами интервал, содержащий моду (модальный), определяется по наибольшей частоте. При неравных интервалах мода находится по показателю наибольшей плотности распределения.

Медиана - это значение вариационного признака, приходится на середину вариационного ряда. Если количество членов ряда парное, то медиана равна средней арифметической из двух срединных значений вариант.

Для вычисления медианы интервального вариационного ряда находят интервал, содержащий медиану, путем использования накопленных частот или частей. Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот или частей, что превышает половину всего объема совокупности.

С Любoвью Ваш CryptoBull PROFIT

https://t.me/CryptoBullPROFITNEWS