Дизайн экономических механизмов
Основная задача статической некооперативной теории игр устроена так: есть некоторое множество игроков, у которых есть множество стратегий, и есть платежи в каждом профиле (сочетании) стратегий. Стандартная задача теории некооперативных игр – поиск равновесия в такой игре, то есть определение того, какие стратегии будут оптимальными для игроков, рационально выбирающих свои стратегии с учетом рационального поведения других игроков. Профиль взаимно-оптимальных стратегий и есть равновесие Нэша в такой игре. Естественные обобщения подобных игр существуют для случая повторяющихся, динамических взаимодействий, игр с неполной информацией и тому подобное – но принцип остается тот же.
Посмотрим на ту же самую задачу с другой стороны. Представим себе, что у нас есть некоторые платежи участников в некотором равновесии. Как нужно построить игру, чтобы именно эти стратегии выбирались бы игроками самостоятельно, исходя исключительно из рационально понятого собственного интереса? Конечно, можно было бы заставить их выбрать именно эти стратегии – например, направить их твердой рукой государства, социального плановика или какого-то организатора, выбранного из числа этих игроков – но мы хотим, чтобы такие равновесные исходы выбирались бы добровольно самими участниками. Если в основной задаче мы ищем равновесие при заданных стратегиях и платежах (то есть игре в нормальной форме), здесь перед нами стоит обратная задача: заданное множество платежей, которое надо сделать равновесным, подобрав игру и стратегии в ней таким образом, чтобы именно эти платежи выбирались бы игроками в результате независимых взаимодействий. Эта обратная задача называется задачей теории реализации (по-английски «implementation theory» - Jackson, 2001; Palfrey, 2002). Реализация таких конкретных исходов и является предметом задачи дизайна экономических механизмов, то есть того как нужно организовать конкретные торги, конкретное голосование, конкретную процедуру взаимодействия между разными экономическими агентами, чтобы они выбрали тот исход, который нужен организатору такой игры.
Поскольку организаторы (по крайней мере в теории!) – как правило, люди благонамеренные, то они хотят, чтобы исход игры отвечал бы какому-то критерию. Например, был бы максимально эффективным по Парето, или чтобы сумма приращения полезностей всех участников была максимальной – короче говоря, чтобы равновесный исход максимизировал бы общественное благосостояние. Сам этот критерий задается благонамеренным организатором, который исходит из общественного интереса, понятого каким-то естественным способом, выбор которого, вообще говоря, лежит за пределами задачи реализации. Как только организатор выбрал такой способ, начинается самое сложное: как найти, придумать, построить такую игру, в рамках которой участники будут себя вести общественно оптимальным способом?
И здесь возникают по крайней мере две проблемы. Первая проблема состоит в том, что на практике, как правило, организатору приходится сталкиваться с асимметрией информации: ему не известны интересы (функции полезности) ее участников – ведь это их личная информация и они не обязаны ее раскрывать. Во-вторых, игру надо устроить таким образом, чтобы участники были бы сами заинтересованы эту информацию «сообщить» правдиво – не обязательно на словах, но обязательно в процессе выбора стратегии в игре, которая соответствует их наилучшему интересу и которая максимизирует их ожидаемый выигрыш, а тем самым, по замыслу организатора, и функцию общественного благосостояния.
Одним из канонических примеров такого рода задач является задача дизайна аукциона. Широко известны, например, аукционы по распределению радиочастот (Binmore and Klemperer, 2002), или аукционы слотов в аэропортах, определяющие: какой рейс какой авиакомпании и в какое время может прилететь в какой аэропорт (Grether e.a., 1989). Современным экономическим примером является аукционы на контекстную рекламу в интернет-порталах типа Google или Yahoo (Varian, 2009). Реклама в поисковой системе - это, на самом деле, очень непростая штука, которая появляется исходя из того, на какой запрос, на каком месте в этой контекстной рекламе вы хотите, чтобы попало ваше объявление. Выбор рекламы зависит, естественно, от того насколько правильно вы поняли интересы аудитории, задавшей конкретный завопрос в поисковой строке, и сколько вы готовы за это место заплатить. Так, например, место вверху странички стоит дороже, чем место внизу – но вам как рекламодателю есть смысл за него платить, только если вы ожидаете, что вашу рекламу увидят именно те, кто захочет ей воспользоваться.
Также можно привести в пример благотворительные аукционы по сбору теплой одежды для нуждающихся, которые не очень давно проводила в Москве доктором Лизой Глинкой. Организаторы придумали такую вещь как благотворительный стриптиз. Собрали довольно большую аудиторию, надели на моделей очень много одежд и продавали, снимая с себя по одной теплой вещи на благотворительном аукционе. Такая форма привлечения средств задействует известные инстинкты, привлекает внимание, и приносит организаторам известный доход – однако вызывает и известные вопросы: а оправданно ли играть на таких инстинктах, пусть и для благого дела? Для меня лично это вопрос открытый, что мотивировало подумать над этой проблемой более кокретно. Например, студенты нашего факультета (МИЭФ в Высшей Школе Экономики) организовали свою организацию помощи детским домам, и уже не первый год ведут эту работу в качестве такой добровольной «общественной нагрузки (http://www.icef.ru/outreach/). Они сами выбрали себе такой вид деятельности, собирают помощь, возят подарки детям в Рязанскую, Тверскую области, причем большинство дарителей -это тоже студенты, люди не богатые, ограниченные в средствах. И в рамках таких ограничений детям хочется дать не только вещь, но и внимание, как-то развивать их. Как оптимальным образом совместить интересы ребенка и интересы дарителя?
Как решаются такого типа задачи? Понятно, что почти каждому ребенку более дорогой подарок нравится больше, чем более дешевый – и эта гипотеза подтверждается с помощью простого опроса. Как определить, что подарить кому, с учетом возможностей дарителя, в а ряде случаев – и установившихся личных контактов между ним и ребенком? Делается так называемая «схема соотнесения» дарителя и одаряемого ребенка (Gale and Shapley, 1962 – первая из циала работ, отмеченных в 2012 Нобелевской премией по экономике). Пусть у нас есть 50 дарителей и 50 детей, которые хотят получить подарки. Прежде всего, выявляем предпочтения детей, и независимым образом – дарителей, на множестве возможных подарков, с учетом их цен и ограничений. Далее, некоторым изначальным образом соотносим детей и дарителей друг с другом. Если даритель готов оплатить подарок, который хочется данному ребенку, то эта пара образуется и они уходят из дальнейшего сопоставления. Оставшиеся дарители и дети снова соотносятся и смотрят можно ли, распределив дарителей между детьми, сделать так, что каждый из дарителей оплатит наиболее желательный для ребенка тот подарок, который хочет этот ребенок и у них на это хватит средств.
Если это можно сделать, то пары, которые это делают, совмещаются и опять-таки уходят. Остаются те, для кого это в данном случае не получилось. Тогда мы выходим на второй уровень: берем второй по желательности подарок для каждого оставшегося ребенка, и снова смотрим кто из дарителей готов этот подарок ему оплатить. В практически важных случаях число дарителей будет конечным, и пересмотреть все возможные варианты – это технически вполне посильная задача, которая решается до тех пор, пока процесс не сойдется, т.е. пока все дарители и дети не будут соотнесены друг с другом. Механизм такого типа впервые был предложен применительно к другому случаю - к случаю распределения домов между домовладельцами (Abdulkadiroglu & Sonmez, 1999). У нас есть N домов и N домовладельцев, но не все домовладельцы живут в оптимальном для себя доме - как оптимальным образом их совместить. Тут ситуация похожая, только с той разницей, что «дом» – это некое существо, имеющее свою волю, свои предпочтения. Оказывается, результирующее распределение обладает рядом оптимальных свойств, причем вне зависимости от изначального «соотнесения» двух сторон мы начинаем перебор вариантов.
Задачи такого рода и их формальные решения, по-видимому, служат неплохим примером того, что может экономическая наука предложить для реальной жизни, и где-то даже оправдывает ее существование не только в глазах научного сообщества (Economic Sciences Prize Committee of the Royal Swedish Academy of Sciences, 2012) но и общества в целом.
@matem - лучший канал для развития логики и интеллектуальных способностей. Ежедневно мы публикуем 2-3 головоломки.
@joyfromx - Удовольствие от Х. Математика, которую не преподавали в школе. Рассказываем о сложной науке увлекательно, доступно и с юмором.
@ticketsfootball - канал, посвящённый Чемпионату мира по футболу, который пройдёт в России в 2018 году. У нас вы сможете узнать последние футбольные новости, прочитать интересные факты об истории мировых первенств и главное - приобрести билеты на любой матч российского мундиаля.
Наша фирма, проработав в данной сфере более 20 лет, имеет за плечами огромный опыт и гарантирует качество, удобство и оперативность оказания всех услуг.🏆