Дискриминант квадратного уравнения
ПифагорыМы уже разобрали, как решать квадратные уравнения. Теперь давайте более подробно рассмотрим, что называют дискриминантом квадратного уравнения.
Вернемся к нашей формуле для нахожденя корней квадратного уравнения.
По одной из версий термин «Дискриминант» произошел от латинского discriminantis, что означает «отличающий» или «различающий».
В зависимости от знака «D» (дискриминанта) квадратное уравнение может иметь два, один или ни одного корня. Рассмотрим все три случая.
I случай
D > 0 (дискриминант больше нуля)
2x^2+ 5x −7 = 0
D = b^2− 4ac D = 5^2− 4 · 2 · (−7) D = 25 + 56 D = 81 D > 0
II случай
D = 0 (дискриминант равен нулю)
16x^2− 8x + 1 = 0
D = b^2− 4ac D = (−8)^2− 4 · 16 · 1 D = 64 − 64 D = 0
III случай
D < 0 (дискриминант меньше нуля)
9x^2− 6x + 2 = 0
D = b^2− 4ac D = (−6)^2− 4 · 9 · 2 D = 36 − 72 D = −36
D < 0