Деление десятичных дробей.

При делении десятичных дробей вам могут встретиться несколько случаев.

Деление десятичной дроби на натуральное число

Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.

1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.
2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.

!!! Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.

Пример: 0,806 : 31 =

Обратите внимание, что целая часть десятичной дроби (у нас это 0) меньше, чем делитель (31). Поэтому в частном сразу ставим 0 в целой части.

!!! Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Примеры:

310,1 : 10 = 31,01 27,56 : 100 = 0,2756 0,75 : 10 = 0,075

Деление натурального числа на десятичную дробь

1. Считаем количество знаков справа от запятой в десятичной дроби.
2. Умножаем и делимое, и делитель на 10, 100или 1000и т.д., чтобы превратить десятичную дробь в целое число.
3. Делим числа как натуральные.

Пример: 5 : 2,5 =

Считаем количество знаков после запятой в десятичной дроби. У нас один знак. Значит, чтобы превратить 2,5 в целое число, надо умножить его на 10. Не забываем и делимое умножить на 10.

5 : 2,5 = (5 · 10) : (2,5 · 10) = 50 : 25 = 2

Деление десятичных дробей друг на друга

Делить десятичные дробидруг на друга можно разными способами. Мы опишем один из возможных. По традиции, небольшой план действий:

1. Определяем дробь с наибольшим количеством знаков (цифр) справа от запятой.
2. Умножаем обе десятичные дроби на 10, 100, 1000и т.д., чтобы превратить десятичные дроби в целые числа.
3. Делим обыкновенные числа по правилам деления в столбик и записываем ответ.

Пример: 7,44:0,4=

Наибольшее количество знаков (цифр) после запятой у первой десятичной дроби, поэтому ориентируемся на неё. Чтобы превратить 7,44 в целое число нужно умножить его на 100.

!!! На 10, 100, 1000 и т.д. умножаются обе десятичные дроби. И умножаются они на одно и то же число.То есть, если вы умножили первую дробь на 10, то и вторую вы должны умножить на 10.

(7,44 · 100) : (0,4 · 100) =

Умножаем каждую из десятичных дробей на 100.

(7,44 · 100) : (0,4 · 100) = 744 : 40 =

Делим обыкновенные числа в столбик и записываем ответ. Помним, что изначально мы делили десятичные дроби.

7,44:0,4=18,6

Разделить десятичную дробь на 0,1;  0,01;  0,001 и т.д. — то же самое, что умножить её на 10, 100, 1000 и т.д. соответственно.

Примеры: 7,1 : 0,1 = 7,1 · 10 = 71

25,37 : 0,001 = 25,37 · 1 000 = 25 370 0,08 : 0,1 = 0,08 · 10 = 0,8