Cosmos
III. La armonía de los mundos
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En un movimiento circular uniforme, un cuerpo recorre en tiempos iguales un ángulo igual o una fracción igual del arco de un círculo. Así, por ejemplo, se precisa el doble de tiempo para recorrer dos tercios de una circunferencia que para recorrer sólo un tercio de ella. Kepler descubrió que en una órbita elíptica las cosas son distintas. El planeta, al moverse a lo largo de su órbita, barre dentro de la elipse una pequeña área en forma de cuña. Cuando está cerca del Sol, en un período dado de tiempo traza un arco grande en su órbita, pero el área representada por ese arco no es muy grande, porque el planeta está entonces cerca del Sol. Cuando el planeta está alejado del Sol cubre un arco mucho más pequeño en el mismo período de tiempo, pero ese arco corresponde a una área mayor, pues el Sol está ahora más distante. Kepler descubrió que estas dos áreas eran exactamente iguales, por elíptica que fuese la órbita: el área alargada y delgada correspondiente al planeta cuando está alejado del Sol, y el área más corta y rechoncha cuando está cerca del Sol, son exactamente iguales. Esta es la segunda ley del movimiento planetario de Kepler: Los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.
Primera ley de Kepler: Un planeta (P) se mueve siguiendo una elipse con el Sol (S) en uno de los dos focos.
Segunda ley de Kepler: Un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. El tiempo necesario para ir de B a A es igual que para ir de F a E y de D a C; y las áreas sombreadas BSA, FSE y DSC son todas iguales.
Las primeras dos leyes de Kepler pueden parecer algo remotas y abstractas: los planetas se mueven formando elipses y barren áreas iguales en tiempos iguales. Bueno, ¿y qué? El movimiento circular es más fácil de comprender. Quizá tendamos a dejar de lado estas leyes como meros pasatiempos matemáticos que no tienen mucho que ver con la vida diaria. Sin embargo, estas son las leyes que obedece nuestro planeta mientras nosotros, pegados a la superficie de la Tierra, volteamos a través del espacio interplanetario. Nosotros nos movemos de acuerdo con leyes de la naturaleza que Kepler descubrió por primera vez. Cuando enviamos naves espaciales a los planetas, cuando observamos estrellas dobles, cuando estudiamos el movimiento de las galaxias lejanas, comprobamos que las leyes de Kepler son obedecidas en todo el universo.
Tercera ley de Kepler, o ley armónica, que relaciona de modo preciso el tamaño de la órbita de una planeta y el período necesario para dar una vuelta alrededor del Sol.
Es válida como se ve para Urano, Neptuno y Plutón, planetas descubiertos mucho tiempo después de la muerte de Kepler.
Años después, Kepler descubrió su tercera y última ley del movimiento planetario, una ley que relaciona entre sí el movimiento de varios planetas, que da el engranaje correcto del aparato de relojería del sistema solar. La describió en un libro llamado Las armonías del Mundo. La palabra armonía tenía para Kepler muchos significados: el orden y la belleza del movimiento planetario, la existencia de leyes matemáticas explicativas de ese movimiento, una idea que proviene de Pitágoras, e incluso la armonía en sentido musical, la armonía de las esferas. Aparte de las órbitas de Mercurio y de Marte, las órbitas de los otros planetas se desvían tan poco de la circularidad que no podemos distinguir sus formas reales aunque utilicemos un diagrama muy preciso. La Tierra es nuestra plataforma móvil desde la cual observamos el movimiento de los otros planetas sobre el telón de fondo de las constelaciones lejanas. Los planetas interiores se mueven rápidamente en sus órbitas, a esto se debe el nombre de Mercurio: Mercurio era el mensajero de los dioses. Venus, la Tierra y Marte se mueven alrededor del Sol, con rapidez menor cada vez. Los otros planetas, como Júpiter y Saturno, se mueven majestuosa y lentamente, como corresponde a los reyes de los dioses.
La tercera ley de Kepler, o ley armónica, afirma que los cuadrados de los períodos de los planetas (los tiempos necesarios para completar una órbita) son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol: cuanto más distante está el planeta, más lento es su movimiento, pero de acuerdo con una ley matemática precisa: p2 = a3, donde P representa el período de rotación alrededor del Sol medido en años, y A la distancia del planeta al Sol, medida en unidades astronómicas. Una unidad astronómica es la distancia de la Tierra al Sol. Júpiter, por ejemplo, está a cinco unidades astronómicas del Sol, y a3 = 5 x 5 x 5 = 125. ¿Cuál es el número que multiplicado por sí mismo da 125? El 11, desde luego, con bastante aproximación. Y 11 años es el período de tiempo que Júpiter necesita para dar una vuelta alrededor del Sol. Un argumento similar es válido para cada planeta, asteroide y cometa.
Kepler, no satisfecho con haber extraído de la naturaleza las leyes del movimiento planetario, se empeñó en encontrar alguna causa subyacente aún más fundamental, alguna influencia del Sol sobre la cinemática de los mundos. Los planetas se aceleraban al acercarse al Sol y reducían su velocidad al alejarse de él. Los planetas lejanos sentían de algún modo la presencia del Sol. El magnetismo era también una influencia percibido a distancia, y Kepler, en una sorprendente anticipación de la idea de la gravitación universal, sugirió que la causa subyacente estaba relacionada con el magnetismo:
Mi intención en esto es demostrar que la máquina celestial puede compararse no a un organismo divino sino más bien a un engranaje de relojería… Puesto que casi todos los múltiples movimientos son ejecutados por medio de una única fuerza magnética muy simple, como en el caso de un reloj en el cual todos los movimientos son producidos por un simple peso.
El magnetismo no es, por supuesto, lo mismo que la gravedad, pero la innovación fundamental de Kepler es en este caso realmente impresionante: Kepler proponía que las leyes físicas cuantitativas válidas en la Tierra sostienen también las leyes físicas cuantitativas que gobiernan los cielos. Fue la primera explicación no mística del movimiento de los cielos; explicación que convertía a la Tierra en una provincia del Cosmos. La astronomía dijo, forma parte de la física. Kepler se yergue en una cúspide de la historia; el último astrólogo científico fue el primer astrofísico.
Kepler, que no era propenso a rebajar el tono de sus afirmaciones valoró sus descubrimientos con estas palabras:
Con esta sinfonía de voces el hombre puede tocar la eternidad del tiempo en menos de una hora, y puede saborear en una pequeña medida el deleite de Dios, Artista Supremo… Me abandono libremente al frenesí sagrado… porque la suerte está echada y estoy escribiendo el libro; un libro que será leído ahora o en la posteridad, no importa. Puede esperar un siglo para encontrar un lector, al igual que Dios mismo esperó 6000 años para tener un testigo.
Kepler creía que dentro de esta sinfonía de voces, la velocidad de cada planeta corresponde a ciertas notas de la escala musical latina popular en su época: do, re, mi, fa, sol, la, si, do.
En la armonía de las esferas, los tonos de la Tierra son, según él, fa y mi, y la Tierra está siempre canturreando fa y mi, notas que corresponden directamente a la palabra latina hambre. Decía, no sin razón, que esa única y lúgubre palabra era la mejor descripción de la Tierra.
Justamente ocho días después de que Kepler descubriese su tercera ley, se divulgó en Praga el incidente que desencadenó la guerra de los Treinta Años. Las convulsiones de la guerra afectaron a la vida de millones de seres, la de Kepler entre ellas. Perdió a su mujer y a su hijo en una epidemia que llegó con la soldadesca, su regio patrón fue depuesto y él mismo excomulgado por la Iglesia luterana a causa de su individualismo intransigente en materias doctrinales. De nuevo Kepler se convirtió en un refugiado. El conflicto, calificado de santo por católicos y protestantes, fue más bien una explotación del fanatismo religioso por gente hambrienta de poder y de tierras. Antes, las guerras acostumbraban a resolverse cuando los príncipes beligerantes agotaban sus recursos. Pero ahora se recurrió al pillaje organizado como un medio para mantener en pie de guerra a los combatientes. La devastada población europea estaba inerme mientras las rejas de los arados y los ganchos de poda eran requisados y convertidos literalmente en lanzas y espadas.[12]
Oleadas de rumores y de paranoia inundaban el campo, afectando particularmente a los indefensos. Entre las muchas víctimas propiciatorias elegidas se contaban mujeres ancianas que vivían solas y a las que se acusaba de practicar la brujería: se llevaron así a media noche a la madre de Kepler, metida en una cesta de la colada. En la pequeña ciudad de Weil der Stadt, entre 1615 y 1629, un promedio de tres mujeres cada año, eran torturadas y ajusticiadas por brujas. Y Catalina Kepler era una vieja cascarrabias cuyas disputas molestaban a la nobleza local, y que además vendía drogas soporíferas y quizás también alucinógenos, como las actuales curanderas mexicanas. El pobre Kepler creyó que él mismo había contribuido a su detención.
Lo creyó, porque Kepler había escrito uno de los primeros libros de ciencia ficción, con el fin de explicar y popularizar la ciencia. Se llamaba Somnium, El sueño. Imaginó un viaje a la Luna y a los viajeros del espacio situados luego en la superficie lunar observando el encantador planeta Tierra que giraba lentamente en el cielo sobre ellos. Un cambio de perspectiva permite imaginar el funcionamiento de los mundos. En la época de Kepler una de las objeciones básicas a la idea de que la Tierra giraba era que la gente no siente este movimiento. En el Somnium Kepler intentaba mostrar la rotación de la Tierra como algo verosímil, espectacular, comprensible: «Mi deseo, mientras la multitud no yerre, es estar de parte de la mayoría. Me esfuerzo, por tanto, en explicar las cosas al mayor número posible de personas». (En otra ocasión escribió en una carta: «No me condenéis completamente a la rutina del cálculo matemático; dejadme tiempo para las especulaciones filosóficas, mi verdadero placer».)[13]
Con la invención del telescopio se estaba haciendo posible aquello que Kepler llamó geografía lunar. En el Somnium describía la Luna llena de montañas, y de valles, y tan porosa como si la hubieran excavado totalmente con cavidades y cavernas continuas, una referencia a los cráteres lunares que Galileo había descubierto recientemente con el primer telescopio astronómico. También imaginó que la Luna tenía habitantes, bien adaptados a las inclemencias del ámbito local. Describe a la Tierra vista desde la superficie lunar, girando lentamente, e imagina que los continentes y océanos de nuestro planeta provocan alguna asociación de imágenes como la cara de la Luna. Describe la zona donde el sur de España y el norte de África entran casi en contacto por el estrecho de Gibraltar como una joven con el vestido suelto a punto de besar a su amante; aunque a mí me recuerda más a dos narices rozándose.
Kepler habla de la gran intemperancia del clima en la Luna y las violentas alternancias de calores y fríos extremos, debidas a la longitud del día y de la noche lunar, lo cual es totalmente correcto. Por supuesto, no acertó en todo. Creía, por ejemplo, que la Luna tenía una atmósfera importante, océanos y habitantes. Más curiosa es su opinión sobre el origen de los cráteres lunares, que dan a la Luna un aspecto, dice, no muy diferente al de la cara de un chico desfigurado por la viruela. Afirmó correctamente que los cráteres son depresiones y no montículos. En sus propias observaciones notó la existencia de las murallas que circundan muchos cráteres y de picos centrales. Pero pensó que su forma circular tan regular suponía un nivel tal de perfección que sólo podía explicarlo la presencia de vidas inteligentes. No imaginó que la caída de grandes rocas desde el cielo produciría una explosión local, perfectamente simétrica en todas las direcciones, que excavaría una cavidad circular: este es el origen de la mayoría de los cráteres de la Luna y de otros planetas terrestres. En lugar de esto dedujo la existencia de alguna raza racional capaz de construir esas cavidades en la superficie de la Luna. Esta raza debe contar con muchos individuos, para que un grupo pueda hacer uso de una cavidad mientras otro grupo está construyendo otra. Kepler respondió a la objeción de que eran improbables proyectos constructivos tan monumentales, aduciendo como contraejemplos las Pirámides de Egipto y la Gran Muralla china, que, de hecho, puede verse hoy en día desde una órbita terrestre. La idea de que el orden geométrico revela una inteligencia subyacente fue una idea central en la vida de Kepler. Su argumento sobre los cráteres lunares anticipa claramente la controversia sobre los canales de Marte (capítulo 5). Es notable que la búsqueda observacional de vida extraterrestre empezara en la misma generación que inventó el telescopio, y con el teórico más grande de la época.
Hay fragmentos del Somnium claramente autobiográficos. El protagonista, por ejemplo, visita a Tycho Brahe. Sus padres venden drogas. Su madre se comunica con espíritus y demonios, uno de los cuales por cierto le consigue los medios para viajar a la Luna. El Somnium nos explica, aunque no todos los contemporáneos de Kepler lo entendieran, que en un sueño hay que permitir la libertad de imaginar a veces lo que nunca existió en el mundo de la percepción de los sentidos. La ciencia ficción era una idea nueva para la época de la guerra de los Treinta Años y el libro de Kepler sirvió como prueba de que su madre era una bruja.
La luna desde la Tierra: La perspectiva desde el límite exterior de la atmósfera.
Kepler, afectado por otros graves problemas personales, se apresuró sin embargo a marchar hacia Württemberg donde encontró a su madre de setenta y cuatro años encerrada en un calabozo secular protestante y bajo amenaza de tortura, como le sucedió a Galileo en una prisión católica. Kepler, actuando como lo haría naturalmente un científico, se puso a encontrar explicaciones naturales a los diversos hechos que habían precipitado las acusaciones de brujería, incluyendo pequeñas enfermedades que los burgueses de Württemberg habían atribuido a sus hechizos. La investigación fue un éxito, un triunfo de la razón sobre la superstición, como lo fue gran parte de su vida. Su madre fue sentenciada, con una sentencia de muerte pendiente sobre su cabeza si alguna vez volvía a Württemberg; y la enérgica defensa de Kepler parece que promovió un decreto del duque que prohibía continuar aquellos procesos por brujería basados en pruebas tan poco convincentes.
Los desastres de la guerra privaron a Kepler de sus principales apoyos financieros, y pasó el final de sus días a rachas pidiendo dinero y buscando protectores. Confeccionó horóscopos para el duque de Wallenstein, como lo había hecho para Rodolfo II, y pasó sus últimos años en una ciudad de Silesia controlada por Wallenstein y llamada Sagan. Su epitafio, que él mismo compuso, reza: Medí los cielos y ahora mido las sombras. Mi mente tenía por límite los cielos, mi cuerpo descansa encerrado en la Tierra. Pero la Guerra de los Treinta Años arrasó su sepultura. Si hubiera que erigirle hoy una estela podría rezar, en honor a su coraje científico: Prefirió la dura verdad a sus ilusiones más queridas.
La Tierra desde la Luna: El panorama que Kepler soñó.
Johannes Kepler confiaba en que un día existirían naves celestes con velas adaptadas a los vientos del cielo, navegando por el firmamento llenas de exploradores que no temerían a la inmensidad del espacio. Hoy en día esos exploradores, hombres y robots, utilizan en sus viajes a través de la inmensidad del espacio, como guías infalibles, las tres leyes del movimiento planetario que Kepler aportó durante toda una vida de descubrimientos estáticos y de trabajo personal.
Isaac Newton. (Pintura de Jean-Leon Huens, © National Geographic Society).
El esfuerzo de Johannes Kepler, proseguido durante toda una vida, para comprender los movimientos de los planetas, por buscar una armonía en los cielos, culminó treinta y seis años después de su muerte, en la obra de Isaac Newton. Newton nació el día de Navidad de 1642, tan pequeño que, como su madre le dijo después, hubiera cabido en una jarra de cuarto. Isaac Newton, dominado por el miedo de que sus padres le abandonasen, fue quizás el mayor genio científico que haya existido. Incluso de joven, Newton se preocupaba por cuestiones de tan poca monta como saber por ejemplo si la luz era una sustancia o un accidente, o conocer el mecanismo que permitía a la gravedad actuar, a pesar de un vacío intermedio. Pronto decidió que la convencional creencia cristiana en la Trinidad era una lectura errada de la Escritura. Según su biógrafo, John Maynard Keynes,
… Era más bien un judío monoteísta de la escuela de Maimónides. Llegó a su conclusión no por motivos racionales o escépticos sino basándose totalmente en la interpretación de autoridades antiguas: Estaba persuadido de que los documentos revelados no apoyaban las doctrinas trinitarias, las cuales se debían a la falsificación posterior. El Dios revelado era un único Dios. Pero esto era un terrible secreto que Newton ocultó con gran sacrificio toda su vida.
Al igual que Kepler, no fue inmune a las supersticiones de su época y tuvo muchos contactos con el misticismo. De hecho, gran parte del desarrollo intelectual de Newton se puede atribuir a esta tensión entre racionalismo y misticismo. En la feria de Stourbridge, en 1663, a los veinte años, adquirió un libro de astrología, sólo por la curiosidad de ver qué contenía. Lo leyó hasta llegar a una ilustración que no pudo entender, porque desconocía la trigonometría. Compró entonces un libro de trigonometría pero pronto vio que no podía seguir los argumentos geométricos. Encontró pues un ejemplar de los Elementos de Geometría de Euclides y empezó a leerlo. Dos años después inventaba el cálculo diferencial.
De estudiante, Newton estuvo fascinado por la luz y obsesionado por el Sol. Se dedicó al peligroso experimento de mirar fijamente la imagen del Sol en un espejo:
En pocas horas había dejado mis ojos en tal estado que no podía mirar con ningún ojo ningún objeto brillante sin ver el Sol delante de mí, de modo que no me atreví a leer ni a escribir, sino que a fin de recuperar el uso de mis ojos me encerré en mi habitación después de oscurecerla, tres días seguidos, y utilicé todos los medios para distraer mi imaginación. Porque si pensaba en él al momento veía su imagen aunque estuviera a oscuras.
En 1666, a la edad de veintitrés años, Newton estaba estudiando en la Universidad de Cambridge, cuando un brote epidémico le obligó a pasarse un año en cama en el pueblecito aislado de Woolsthorpe, en donde había nacido. Allí se dedicó a inventar el cálculo diferencial e integral, a realizar descubrimientos fundamentales sobre la naturaleza de la luz y a establecer las bases para la teoría de la gravitación universal. El único año parecido a este en la historia de la física fue el año milagroso de Einstein en 1905. Cuando le preguntaban cómo había llevado a cabo sus sorprendentes descubrimientos, Newton contestaba enigmáticamente: Pensando en ellos. Su labor era tan importante que su profesor en Cambridge, Isaac Barrow, renunció a su cátedra de matemáticas y la cedió a Newton cinco años después de que el joven estudiante regresase a la universidad.
Newton fue descrito por su criado del siguiente modo:
No le vi nunca practicar ninguna diversión ni pasatiempo, ni montar a caballo para tomar el aire, ni pasear ni jugar a los bolos, u otro ejercicio cualquiera: él creía que cualquier hora que no estuviera dedicada a sus estudios era una hora perdida, y lo cumplía tanto que raramente dejaba su habitación excepto para dar clase en las horas prefijadas… donde tan pocos iban a escucharle, y aún menos le entendían, que a menudo a falta de oyentes hablaba, por decirlo así, para las paredes.
Ni los estudiantes de Kepler ni los de Newton supieron nunca lo que se estaban perdiendo.
Newton descubrió la ley de la inercia, la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino. Newton supuso que si la Luna no salía disparada en línea recta, según una línea tangencial a su órbita, se debía a la presencia de otra fuerza que la empujaba en dirección a la Tierra, y que desviaba constantemente su camino convirtiéndolo en un círculo. Newton llamó a esta fuerza gravedad y creyó que actuaba a distancia. No hay nada que conecte físicamente la Tierra y la Luna y sin embargo la Tierra está constantemente tirando de la Luna hacia nosotros. Newton se sirvió de la tercera ley de Kepler y dedujo matemáticamente la naturaleza de la fuerza de la gravedad.[14] Demostró que la misma fuerza que hacía caer una manzana sobre la Tierra mantenía a la Luna en su órbita y explicaba las revoluciones de las lunas de Júpiter, recientemente descubiertas en aquel entonces, en sus órbitas alrededor de aquel lejano planeta.
Las cosas han estado cayendo desde el principio de los tiempos. Que la Luna gira alrededor de la Tierra es un hecho que la humanidad ha creído a lo largo de toda su historia. Newton fue el primero en pensar que esos dos fenómenos se debían a la misma fuerza. Este es el significado de la palabra universal aplicada a la gravitación newtoniana. La misma ley de la gravedad es válida para cualquier punto del universo.
Es una ley de cuadrado inverso. La fuerza disminuye inversamente al cuadrado de la distancia. Si separamos dos objetos el doble de su distancia anterior, la gravedad que ahora tiende a juntarlos es sólo una cuarta parte de la de antes. Si los separamos diez veces más lejos, la gravedad es diez al cuadrado, 102 = 100 veces menor. Se entiende en cierto modo que la fuerza deba ser inversa, es decir que disminuya con la distancia. Si la fuerza fuese directa y aumentara con la distancia, la fuerza mayor actuaría sobre los objetos más distantes, y yo supongo que toda la materia del universo acabaría precipitándose para formar una simple masa cósmica. No, la gravedad debe disminuir con la distancia, y por ello un cometa o un planeta se mueve lentamente cuando está lejos del Sol y rápidamente cuando está cerca de él: la gravedad que siente es tanto más débil cuanto más alejado está del Sol.
Las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario pueden derivarse de los principios newtonianos. Las leyes de Kepler eran empíricas, basadas en las laboriosas observaciones de Tycho Brahe. Las leyes de Newton eran teóricas, abstracciones matemáticas bastante simples, a partir de las cuales podían derivarse, en definitiva, todas las mediciones de Tycho. Gracias a estas leyes, Newton pudo escribir con franco orgullo en los Principia: Demuestro ahora la estructura del Sistema del Mundo.
Más adelante, Newton presidió la Royal Society, una asociación de científicos, y fue director de la Casa de la Moneda, donde dedicó sus energías a suprimir la falsificación de monedas. Su malhumor y su retraimiento habitual aumentaron; decidió abandonar los asuntos científicos que provocaban broncas disputas con otros científicos, sobre todo por cuestiones de prioridad, y algunos propagaron historias contando que había sufrido el equivalente en el siglo diecisiete de una crisis nerviosa. En cualquier caso, Newton continuó sus experimentos de toda la vida en la frontera entre la alquimia y la química, y ciertos datos recientes sugieren que su mal no era tanto una enfermedad psicogénica como un fuerte envenenamiento de metales, provocado por la ingestión sistemática de pequeñas cantidades de arsénico y de mercurio. Era costumbre habitual entre los químicos de la época utilizar el sentido del gusto como instrumento analítico.
Sin embargo, sus prodigiosos poderes intelectuales se mantuvieron intactos. En 1696, el matemático suizo Johann Bernoulli retó a sus colegas a solucionar una cuestión irresoluble, llamada el problema de la braquistocrona; o sea determinar la curva que conecta dos puntos, desplazados lateralmente uno de otro, a lo largo de la cual un cuerpo caería en el menor tiempo posible bajo la única acción de la gravedad. Bernoulli fijó al principio un plazo límite de seis meses, pero lo alargó hasta un año y medio a petición de Leibniz, uno de los sabios principales de la época y el hombre que inventó, independientemente de Newton, el cálculo diferencial e integral. El reto fue comunicado a Newton el 24 de enero de 1697 a las cuatro de la tarde. Antes de salir a trabajar en la mañana siguiente, Newton había inventado una rama de las matemáticas totalmente nueva llamada cálculo de variaciones, la utilizó para resolver el problema de la braquistocrona y envió la solución que, por deseo de Newton, fue publicada anónimamente. Pero la brillantez y la originalidad del trabajo delataron la identidad del autor. Cuando Bernoulli vio la solución comentó: Reconocemos al león por sus garras. Newton tenía entonces cincuenta y cinco años.
El pasatiempo intelectual preferido de sus últimos años fue la concordancia y calibración de las cronologías de antiguas civilizaciones, muy en la tradición de los antiguos historiadores Maneto, Estrabón y Eratóstenes. En su última obra póstuma, La cronología de los Antiguos Reinos Amended, encontramos repetidas calibraciones astronómicas de acontecimientos históricos; una reconstrucción arquitectónica del Templo de Salomón; una provocativa propuesta según la cual todas las constelaciones del hemisferio norte llevan nombres de personajes, objetos y acontecimientos de la historia griega de Jasón y los argonautas; y la hipótesis lógica de que los dioses de todas las civilizaciones, con la única excepción de la de Newton, no eran más que reyes antiguos y héroes deificados por las generaciones posteriores.
Kepler y Newton representan una transición critica en la historia de la humanidad, el descubrimiento de que hay leyes matemáticas bastante simples que se extienden por toda la naturaleza; que las mismas reglas son válidas tanto en la Tierra como en los cielos; y que hay una resonancia entre nuestro modo de pensar y el funcionamiento del mundo. Ambos respetaron inflexiblemente la exactitud de los datos observacionales, y la gran precisión de sus predicciones sobre el movimiento de los planetas proporcionó una prueba convincente de que los hombres pueden entender el Cosmos a un nivel insospechadamente profundo. Nuestra moderna civilización global, nuestra visión del mundo y nuestra exploración del Universo tienen una deuda profunda para con estas concepciones.
Newton era circunspecto con sus descubrimientos y ferozmente competitivo con sus colegas científicos. No le costó nada esperar una década o dos antes de publicar la ley del cuadrado inverso que había descubierto.
Pero al igual que Kepler y Tolomeo, se exaltaba ante la grandiosidad y la complicación de la Naturaleza, y al mismo tiempo se mostraba de una modestia encantadora. Poco antes de morir escribió: «No sé qué opina el mundo de mí; pero yo me siento como un niño que juega en la orilla del mar, y se divierte descubriendo de vez en cuando un guijarro más liso o una concha más bella de lo corriente, mientras el gran océano de la verdad se extiende ante mí, todo él por descubrir».
El cometa West fotografiado en febrero de 1976 desde la Tierra por Martin Groosman de Gromau, Alemania Occidental. Un viento de protones y electrones procedente del Sol, que se acaba de poner bajo este horizonte, forma con su soplo la gran cola que parte del núcleo helado del cometa.