Cosmos

Notas

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Notas

[1] Recordemos el significado de los números grandes más allá del millón. Un billón= 1.000.000.000.000 = 1012; un trillón = 1.000.000.000.000.000.000 = 1018, etc. El exponente indica el número de ceros después del uno. <<

[2] Llamadas así porque pueden obtenerse cortando un cono en diferentes ángulos. Dieciocho siglos más tarde Johannes Kepler utilizaría los escritos de Apolonio sobre las secciones cónicas para comprender por primera vez el movimiento de los planetas. <<

[3] A pesar de que la opinión religiosa tradicional de Occidente sostuvo tenazmente lo contrario, como lo demuestra por ejemplo la afirmación de John Wesley en 1770: «Nunca se ha permitido a la muerte que destruya a una especie, ni la de menos monta». <<

[4] En el libro sagrado de los mayas, el Popol Vuh, las formas diversas de vida se califican como intentos infructuosos de los dioses que disfrutaban experimentando la fabricación de personas. Los primeros intentos no fueron nada acertados y condujeron a la creación de los animales inferiores; el penúltimo intento, que por poco acertó, creó a los monos. En la mitología china, los seres humanos salieron de los piojos del cuerpo de Pan Gu. En el siglo dieciocho, De Buffon propuso que la Tierra era mucho más vieja de lo que indicaban las Escrituras, y que de algún modo las formas de vida cambiaban lentamente a lo largo de los milenios, si bien los simios superiores eran descendientes extraviados de personas. Estas ideas no reflejan de modo preciso el proceso evolutivo descrito por Darwin y Wallace, pero constituyen anticipaciones de él, como las opiniones de Demócrito, Empédocles y de otros primitivos científicos jonios que tratamos en el capítulo 7. <<

[5] Resulta que el código genético no es totalmente idéntico en todas las partes de todos los organismos de la Tierra. Se conocen por lo menos unos cuantos casos en los que la transcripción de la información del ADN en información de proteína en una mitocondria utiliza un libro de código diferente del utilizado por los genes del núcleo de esta misma célula. Esto sugiere una larga separación evolutiva de los códigos genéticos de las mitocondrias y de los núcleos, y concuerda con la idea de que las mitocondrias fueron antes organismos libres que se incorporaron a la célula en una relación simbiótica hace miles de millones de años. Digamos de paso que el desarrollo y la complicación cada vez mayor de esta simbiosis es una de las respuestas que esclarecen lo que la evolución podía estar haciendo entre el origen de la célula y la proliferación de muchos organismos pluricelulares en la explosión del Cámbrico. <<

[6] La raíz de la palabra significa «Luna». <<

[7] El escepticismo hacia la astrología y sus doctrinas afines no es nuevo ni exclusivo de Occidente. Por ejemplo, en los Ensayos sobre la ociosidad, escritos en 1332 por Tsurezuregusa de Kenya, leemos:

Las enseñanzas del ying yang en Japón nada tienen que decir sobre la cuestión de los días de Lengua Roja. Antes la gente no evitaba esos días, pero últimamente —y me pregunto quién es el responsable de que haya empezado esta costumbre— la gente le ha dado por decir cosas como «un proyecto que comienza en un día de Lengua Roja nunca se verá acabado», o «cualquier cosa que digas o hagas en un día de Lengua Roja seguro que resulta baldío: pierdes lo que has ganado y tus planes se desbaratan». ¡Qué tontería! Si uno contara los proyectos iniciados en «días de suerte», cuidadosamente elegidos, que al final fracasan, probablemente serán tan numerosos como las empresas infructuosas comenzadas en días de Lengua Roja. <<

[8] Cuatro siglos antes, Arquímedes construyó un aparato de este tipo, que Cicerón examinó y describió en Roma, donde lo había transportado el general romano Marcelo, uno de cuyos soldados, gratuitamente y en contra de las órdenes recibidas, había matado al científico septuagenario durante la conquista de Siracusa. <<

[9] Owen Gingerich en un inventario reciente, ha comprobado que en casi todas las copias del libro de Copérnico del siglo dieciséis la labor del censor fue ineficaz: sólo el 60% de las copias italianas estaban «corregidas», y en la península ibérica ninguna. <<

[10] No es en modo alguno el comentario más extremista en este sentido de la Europa medieval o de la Reforma. Al preguntar a Domingo de Guzmán, conocido más tarde por Santo Domingo, cómo distinguir al fiel del infiel en el asedio de una ciudad que tenía mayoría albigense, contestó de forma contundente: «Matadlos a todos. Dios reconocerá a los suyos». <<

[11] La prueba de esta afirmación puede encontrarse en el apéndice 2. <<

[12] Algunos ejemplares aún pueden verse en la Armería de Graz. <<

[13] Brahe, al igual que Kepler, distaba de ser hostil a la astrología, aunque distinguía cuidadosamente su propia versión secreta de la astrología de las variantes comunes de su tiempo, que en su opinión conducían a la superstición. En su libro Astronomiae Instauratae Mecánica, publicado en 1598, afirmaba que la astrología es «realmente más digna de crédito de lo que uno pudiera pensar», siempre que se perfeccionaran debidamente los mapas de las posiciones estelares. Brahe escribió: «Desde mis veintitrés años me he dedicado tanto a la alquimia como a los estudios celestiales». Pero consideraba que ambas seudociencias guardaban secretos demasiado peligrosos para el pueblo en general (aunque totalmente seguros, pensaba, en manos de los príncipes y reyes a los que solicitaba apoyo económico). Brahe continuaba la ya larga y ciertamente peligrosa tradición de algunos científicos que creen que solamente a ellos y a los poderosos temporales y eclesiásticos se pueden confiar los conocimientos arcanos: «Poner en general conocimientos este tipo de cosas no sirve de nada útil y es poco razonable». Kepler, por el contrario, daba clases de astronomía en las escuelas, publicó extensamente y con frecuencia de su propio bolsillo, y escribió ciencia ficción, que desde luego no iba destinada en principio a sus colegas científicos. Puede que no haya sido un escritor popular de ciencia en sentido moderno, pero el cambio de actitud en esta sola generación que separa a Tycho de Kepler es revelador. <<

[14] Por desgracia, Newton en su obra maestra Principia no reconoce su deuda para con Kepler. Pero en una carta de 1686 a Edmund Halley dice, refiriéndose a la ley de la gravitación: «Puedo afirmar haberla recogido del teorema de Kepler hace veinte años». <<

[15] Alexander von Humboldt propuso por primera vez que los aerolitos y los meteoritos están relacionados con los cometas. Lo hizo en una gran obra de popularización de toda la ciencia, publicada entre los años 1845 y 1862, llamada Kosmos. El joven Charles Darwin decidió embarcarse en una carrera que combinara la exploración geográfica y la historia natural estimulado por la lectura de la obra temprana de Humboldt. Poco tiempo después aceptaba un puesto de naturalista a bordo del barco H.M.S. Beagle, hecho que desembocó en el Origen de las especies. <<

[16] La Tierra está a r=1, una unidad astronómica = 150.000 kilómetros, del Sol. Su órbita aproximadamente circular tiene por lo tanto una circunferencia de 2πr ≈ 109 km. Nuestro planeta recorre este camino una vez cada año. Un año = 3 × 107 segundos. Así pues, la velocidad orbital de la Tierra es de 109 km/3 × 107 segundos ≈ 30 km/seg. Consideremos ahora la capa atmosférica formada por los cometas orbitantes que según muchos astrónomos rodea el sistema solar a una distancia de ≈ 100.000 unidades astronómicas, casi la mitad de la distancia a la estrella más próxima. De la tercera ley de Kepler se sigue inmediatamente que el periodo orbital alrededor del Sol de cada uno de ellos es aproximadamente de (105)3/2 = 107.5≈3 × 107 o bien 30 millones de años. Dar una vuelta alrededor del Sol ocupa mucho tiempo si uno vive en los dominios extremos del sistema solar. La órbita cometaria tiene una longitud de 2πa = 2π × 105 × 1.5 × 108 km ≈ 1014 km, y su velocidad es por lo tanto de sólo 1014 km/1015 seg = 0.1 km/seg. <<

[17] En Marte, donde la erosión es mucho más eficaz, aunque hay muchos cráteres no hay prácticamente cráteres con rayos, como era de esperar. <<

[18] Tengo entendido que el primer intento por explicar de un modo esencialmente no místico un acontecimiento histórico por la intervención cometaria fue el de Edmund Halley, quien propuso que el diluvio de Noé fue «el fortuito choque de un cometa». <<

[19] En el sello cilíndrico de Adda, que data de la mitad del tercer milenio a. de C., aparece visiblemente Inanna, la diosa de Venus, la estrella de la mañana y precursora de la Ishtar babilónica. <<

[20] Digamos de paso que la masa de Venus es casi 30 millones de veces mayor que la de los cometas conocidos de más masa. <<

[21] La luz es un movimiento ondulatorio; su frecuencia es, por ejemplo, el número de crestas de onda que entra en un instrumento de detección, como la retina, en una unidad de tiempo dada, como el segundo. Cuando más alta es la frecuencia más energía tiene la radiación. <<

[22] El Pioneer Venus fue una misión de los EE.UU. coronada por el éxito en 1978-1979, que combinaba un vehículo orbital y cuatro sondas de descenso en la atmósfera de Venus, dos de las cuales sobrevivieron brevemente a las inclemencias de la superficie del planeta. En los presupuestos de construcción de naves espaciales para la exploración planetaria se producen muchos acontecimientos insospechados. Este es uno de ellos: Uno de los instrumentos de una de las sondas de descenso atmosférico del Pioneer Venus era un radiómetro de flujo neto, diseñado para medir simultáneamente la cantidad de energía infrarroja que fluye hacia arriba y hacia abajo en cada posición dentro de la atmósfera de Venus. El instrumento precisaba una ventana muy sólida que además fuera transparente a la radiación infrarroja. Se importó un diamante de 13,5 quilates y se ajustó a la correspondiente ventana. Sin embargo, el contratista tuvo que pagar unos derechos de importación de 12.000 dólares. Al final, el servicio de aduanas de los EE.UU. decidió que una vez enviado el diamante a Venus ya no era aprovechable comercialmente en la Tierra y devolvió el dinero al fabricante. <<

[23] No es probable que en este paisaje sofocante haya nada vivo, ni siquiera seres muy distintos de nosotros. Las moléculas orgánicas y otras posibles moléculas biológicas, se caerían a trozos. Pero imaginemos con indulgencia que alguna vez se hubiera desarrollado vida inteligente en un planeta así. ¿Habrían en este caso inventado la ciencia? El desarrollo de la ciencia en la Tierra fue estimulado fundamentalmente por la observación de las regularidades de las estrellas y de los planetas. Pero Venus está totalmente cubierto de nubes. La noche es agradablemente larga —ocupa aproximadamente 59 días terrestres—, pero si uno quisiera contemplar el cielo nocturno de Venus no alcanzaría a ver nada del universo astronómico. Incluso el Sol sería invisible durante el día, porque su luz se dispersaría y se difundiría por todo el cielo; del mismo los buceadores submarinos sólo ven un resplandor uniforme y envolvente. Si en Venus se construyera un radiotelescopio, podría detectar el Sol, la Tierra y otros objetos distantes. Si la astrofísica estuviera desarrollada, la existencia de las estrellas podría finalmente deducirse de los principios de la física, pero serían únicamente construcciones teóricas. A veces me pregunto cuál sería la reacción de los seres inteligentes de Venus si un día aprendieran a volar, a navegar en el aire denso, a atravesar el misterioso velo de nubes situado a 45 kilómetros sobre ellos, para emerger al final por encima de las nubes y mirar y presenciar por primera vez ese universo glorioso del Sol, los planetas y las estrellas. <<

[24] Actualmente subsiste aún una pequeña incertidumbre respecto a la abundancia del vapor de agua en Venus. El cromatógrafo de gases en las sondas de descenso del Pioneer Venus dio una abundancia de agua en la atmósfera inferior de unas pocas décimas de uno por ciento. En cambio las mediciones de infrarrojo tomadas por los vehículos soviéticos de descenso, Veneras 11 y 12, dieron una abundancia de aproximadamente una centésima de uno por ciento. Si son válidos los primeros valores, el dióxido de carbono y el vapor de agua bastan por sí solos para tener atrapada toda la radiación calorífica de la superficie y para mantener la temperatura del suelo de Venus a unos 480° C. Si son válidas las otras cifras —y yo conjeturo que es la estimación más fidedigna—, el dióxido de carbono y el vapor de agua por sí solos solamente pueden mantener la temperatura de la superficie a unos 380° C, y son necesarios otros ingredientes en la atmósfera para cerrar las restantes ventanas de frecuencia infrarroja en el invernadero atmosférico. Sin embargo, las pequeñas cantidades de los gases SO2, CO, y HCl, todos los cuales se han detectado en la atmósfera de Venus, parecen suficientes para este fin. Por lo tanto, gracias a las recientes misiones americanas y soviéticas a Venus parece comprobado que el efecto de invernadero es la razón real de la alta temperatura en la superficie. <<

[25] Precisando más, un cráter por impacto de diez kilómetros de diámetro se produce sobre la Tierra aproximadamente cada quinientos mil años; resistiría la erosión unos trescientos millones de años en zonas geológicamente estables, como Europa o Norteamérica. Cráteres menores se producen más frecuentemente y resultan destruidos con mayor rapidez, especialmente en las regiones geológicamente activas. <<

[26] El albedo es la fracción de luz solar que llega a un planeta y que es reflejada de nuevo hacia el espacio. El albedo de la Tierra es de un 30 a un 35 por ciento. El resto de la luz solar es absorbido por el suelo y es el responsable de la temperatura media en la superficie. <<

[27] En 1938, una versión radiada, producida por Orson Welles, traspuso la invasión marciana de Inglaterra al este de los Estados Unidos, y aterrorizó a millones de americanos sumidos ya en un clima de guerra, haciéndoles creer que los marcianos estaban atacando realmente. <<

[28] Isaac Newton dejó escrito: «Si se pudiera al final llevar totalmente a la práctica la teoría de la construcción de telescopios habría aún ciertos límites más allá de los cuales el telescopio no funcionaria. Porque el aíre a través del cual contemplamos las estrellas está sometido a un temblor continuo… La única solución es el aíre más sereno y tranquilo, como el que quizás se encuentra en las cumbres de las montañas más altas, encima de las nubes más grandes». <<

[29] Hubo una breve agitación cuando pareció vislumbrarse en una pequeña roca de Crise la mayúscula B, un supuesto graffiti marciano. Pero después de analizarlo resultó que había sido un efecto de luz y sombras y de la capacidad humana para reconocer formas. Parece también extraordinario que los marcianos hayan descubierto independientemente el alfabeto latino. Pero durante un instante resonó en mi cabeza el eco lejano de una palabra de mi infancia: Barsoom. <<

[30] Las más grandes tienen tres kilómetros de longitud en la base, y un kilómetro de altura; son mucho mayores que las pirámides de Sumer, Egipto o México en la Tierra. Parecen erosionadas y antiguas, y quizás se trata solamente de pequeñas montañas sometidas durante eras a las tempestades de arena. Pero creo que se merecen que las examinemos de cerca. <<

[31] O si queremos una comparación distinta, un óvulo fertilizado tarda tanto en ir de las trompas de Falopio e implantarse en el útero como el Apolo 11 en llegar hasta la Luna; y tarda tanto en desarrollarse y convertirse en un niño a punto de nacer como el Viking en llegar hasta Marte. La vida humana normal es superior al tiempo que necesitará el Voyager para aventurarse más allá de la órbita de Plutón. <<

[32] Sabemos incluso los regalos que llevaron a la Corte. Ofrecieron a la Emperatriz «seis cajitas de pinturas diversas». Y el Emperador recibió «dos cargas de cinamomo». <<

[33] En 1979 el papa Juan Pablo II propuso cautelosamente que se revocara la condena de Galileo pronunciada 346 años antes por la «Santa Inquisición». <<

[34] La valentía de Galileo (y de Kepler) al promover la hipótesis heliocéntrica no se hizo evidente en las acciones de otros, ni siquiera de quienes residían en partes de Europa de menor fanatismo doctrinal. Por ejemplo, René Descartes en una carta fechada en abril de 1634 cuando residía en Holanda, escribió:

Sin duda sabréis que Galileo fue recientemente censurado por los Inquisidores de la Fe, y que sus opiniones sobre el movimiento de la Tierra fueron condenadas por heréticas. Debo deciros que todas las cosas que expliqué en mi tratado, y que incluían la doctrina del movimiento de la Tierra, son tan interdependientes que basta descubrir que una de ellas es falsa para saber que todos los argumentos que utilizo carecen de fundamento. Aunque yo pensé que se basaban en pruebas muy ciertas y evidentes no desearía por nada del mundo mantenerlas contra la autoridad de la Iglesia… Quiero vivir en paz y continuar la vida que inicié con la divisa: para vivir bien has de vivir sin que te vean. <<

[35] Esta tradición exploradora puede explicar el hecho de que Holanda haya producido hasta el momento un número de astrónomos eminentes superior al que le correspondería por población, entre ellos Gerard Peter Kuiper, quien en los años 1940 y 1950 fue el único astrofísico del mundo dedicado totalmente a los planetas. La mayoría de los astrónomos profesionales consideraban entonces el tema por lo menos como algo ligeramente vergonzoso, manchado por los excesos de Lowell. Yo doy las gracias por haber sido alumno de Kuiper. <<

[36] Isaac Newton admiraba a Christiaan Huygens y pensaba que era el «matemático más elegante» de su época, y el seguidor más auténtico de la tradición matemática de los antiguos griegos, un gran elogio, tanto entonces como ahora. Newton, basándose parcialmente en que las sombras tienen bordes netos, creía que la luz se comporta como una corriente de diminutas partículas. Pensaba que la luz roja está compuesta de partículas mayores y la violeta de menores. Huygens afirmaba a su vez que la luz se comporta como si fuera una onda propagándose en el vacío, como se propaga una onda oceánica en el mar, y por esto hablamos de longitudes de onda y frecuencias de la luz. La teoría ondulatoria de la luz explica de modo natural muchas propiedades, incluyendo la difracción, y en los años siguientes la idea de Huygens tuvo la primacía. Pero en 1905 Einstein demostró que la teoría corpuscular de la luz podía explicar el efecto fotoeléctrico, consistente en la emisión de electrones por un metal al ser expuesto a un rayo de luz. La mecánica cuántica moderna combina ambas ideas, y hoy en día se acostumbra a considerar a la luz como un fenómeno que en ciertas circunstancias se comporta como un haz de partículas y en otras como una onda. Este dualismo onda-partícula quizás no responda fácilmente a las concepciones impuestas por nuestro sentido común, pero concuerda muy bien con lo que hace realmente la luz en los experimentos llevados a cabo. Hay algo misterioso y excitante en este matrimonio contradictorio, y es justo que Newton y Huygens, ambos solteros, sean los padres de nuestra moderna concepción de la naturaleza de la luz. <<

[37] Galileo descubrió los anillos, pero no sabía qué hacer con ellos. A través de su primitivo telescopio astronómico tenían el aspecto de dos proyecciones unidas simétricamente a Saturno y parecidas, según dijo bastante sorprendido, a un par de orejas. <<

[38] Algunas personas tenían ideas semejantes. Kepler, en su Harmonice Mundi, dijo que «Tycho Brahe opinaba sobre esta selva desolada de globos que no puede existir sin fruto y que está llena de habitantes». <<

[39] Estas historias constituyen una antigua tradición humana, y muchas de ellas tuvieron desde los inicios de la exploración un motivo cósmico. Por ejemplo Fei Xin, uno de los participantes en las exploraciones chinas de la dinastía Ming en Indonesia, Sri Lanka, India, Arabia y África, las describió en un libro ilustrado preparado para el Emperador, con el título de «Visiones triunfales de la balsa estrellada». Por desgracia se han perdido las figuras, aunque no el texto. <<

[40] Porque la velocidad de la luz es finita. <<

[41] La opinión de Huygens, quien descubrió Titán en 1655, era la siguiente: «¿Es posible ahora mirar a lo alto y comparar estos sistemas (los de Júpiter y Saturno) sin quedar asombrado ante la gran magnitud y nobles acompañantes de estos dos planetas con respecto a esta nuestra pequeña y lastimosa Tierra? ¿O puede alguien obligarse a pensar que el sabio Creador ha puesto aquí a todos sus anímales y plantas, que se ha dedicado únicamente a proveer y adornar este lugar, y que ha dejado aquellos mundos, que podrían adorarlo y venerarlo, desnudos y privados de habitantes; o que todos estos cuerpos prodigiosos se hicieron únicamente para parpadear y para que los estudiaran quizás unos cuantos de nosotros, pobres seres?». Saturno da una vuelta alrededor del Sol cada treinta años, y así la longitud de las estaciones en Saturno y sus lunas es mucho mayor que en la Tierra. Huygens escribió por lo tanto en relación a los supuestos habitantes de las lunas de Saturno: «Es imposible dejar de pensar que teniendo estos inviernos tan pesados su modo de vida ha de ser muy distinto del nuestro». <<

[42] No hay que rechazar como un concepto primitivo esta idea del fuego como una cosa viva que hay que proteger y cuidar. Se encuentra en la raíz de muchas civilizaciones modernas. En cada hogar de la Grecia y la Roma antiguas y entre los brahmanes de la antigua India había un hogar y un conjunto de reglas prescritas para cuidar de la llama. De noche se cubrían los carbones con ceniza para su aislamiento; en la mañana se le ponía leña menuda para revivir la llama. La muerte de la llama en el hogar se consideraba equivalente a la muerte de la familia. En estas tres culturas, el ritual del hogar estaba relacionado con el culto a los antepasados. Este es el origen de la llama perpetua, un símbolo utilizado ampliamente en ceremonias religiosas, conmemorativas, políticas y atléticas en todo el mundo. <<

[43] El signo de admiración es un chasquido producido tocando con la lengua el interior de los incisivos y pronunciando simultáneamente la K. <<

[44] Hay algunas pruebas de que el antecedente, los primitivos mitos sumerios de la creación, constituían en su mayor parte explicaciones naturalistas, codificadas más tarde hacia el 1000 a. de C. en el Enuma elish («Cuando en lo alto», las primeras palabras del poema), pero en aquel entonces los dioses habían sustituido ya a la naturaleza, y el mito presenta una teogonía, no una cosmogonía. El Enuma elish recuerda los mitos japoneses y ainu en los que el Cosmos, fangoso al principio, es batido por las alas de un pájaro que separan la tierra del agua. Un mito fiyiano de la creación dice: «Rokomautu creó la tierra. La sacó del fondo del océano a grandes puñados y la acumuló apilándola aquí y allí. Esto son las islas Fiji». La destilación de la tierra a partir del agua es una idea bastante natural en pueblos insulares y navegantes. <<

[45] Y de la astrología, que casi todos consideraban entonces como una ciencia. Hipócrates escribe en un pasaje típico: «Hay que precaverse también contra las salidas de las estrellas, especialmente de la estrella Can [Sirio], luego de Arturo, y también contra la puesta de las Pléyades». <<

[46] El experimento se llevó a cabo para apoyar una teoría de la circulación de la sangre totalmente equivocada, pero la innovación importante es la idea de llevar a cabo un experimento para comprobar la naturaleza. <<

[47] Más tarde Eudoxo y Arquímedes hicieron brecha también en las fronteras del cálculo diferencial. <<

[48] El siglo sexto a. de C. fue una época de notable fermentación intelectual y espiritual en todo el planeta. No solamente fue la época de Tales, Anaximandro, Pitágoras y otros en Jonia, sino también la época del faraón egipcio Necao que hizo circunnavegar el África, de Zoroastro en Persia, de Confucio y Lao-Tse en China, de los profetas judíos en Israel, Egipto y Babilonia, y de Gautama Buda en la India.

Es difícil creer que todas estas actividades no tenían ninguna relación entre sí. <<

[49] Aunque hubo algunas excepciones que agradecemos. Parece que la fascinación pitagórica por las razones de números enteros en las armonías musicales se basan claramente en la observación, o incluso en experimentos con los sonidos emitidos pulsando cuerdas. Empédocles era por lo menos en parte un pitagórico. Uno de los discípulos de Pitágoras, Alcmeón, es la primera persona de quien se sabe que diseccionó un cuerpo humano; distinguió entre arterias y venas, fue el primero en descubrir el nervio óptico y las trompas de Eustaquio, e identificó el cerebro como la sede del intelecto (afirmación discutida luego por Aristóteles, quien puso la inteligencia en el corazón, y más tarde revivida por Herófilo de Calcedonia). También fundó la ciencia de la embriología. Pero el gusto de Alcmeón por lo impuro no fue compartido por la mayoría de sus colegas pitagóricos de épocas posteriores. <<

[50] Un pitagórico llamado Hipaso publicó el secreto de la «esfera con doce pentágonos», el dodecaedro. Al morir más tarde en un naufragio, se dice que sus compañeros pitagóricos ponderaron la justicia del castigo. Su libro no ha sobrevivido. <<

[51] Copérnico pudo haber sacado su idea de una lectura de Aristarco. Los textos clásicos que se habían descubierto recientemente estaban provocando gran agitación en las universidades italianas cuando Copérnico cursó allí su carrera de medicina. Copérnico, en el manuscrito de su obra, mencionó la prioridad de Aristarco, pero omitió la cita antes de que el libro pasara a la impresión. Copérnico escribió en una carta al papa Pablo III: «Según Cicerón, Nicetas había creído que la Tierra estaba en movimiento… Según Plutarco [que discute Aristarco]… otros sostuvieron la misma opinión. Por lo tanto cuando hube concebido a partir de esto la correspondiente posibilidad, empecé yo también a meditar sobre la movilidad de la Tierra». <<

[52] Huygens utilizó además una cuenta de cristal para reducir la cantidad de luz que pasaba por el agujero. <<

[53] Esta posición supuestamente privilegiada de la Tierra en el centro de lo que entonces se consideraba el universo conocido, inspiró a A. R. Wallace la opinión antiaristarquiana expuesta en su obra El lugar del hombre en el universo (1903) de que nuestro planeta podía ser el único habitado. <<

[54] De hecho Peng Zi, el equivalente chino. <<

[55] Se había pensado antes que los protones estaban distribuidos uniformemente a través de la nube de electrones, y no concentrados en un núcleo de carga positiva en el centro. Ernest Rutherford descubrió en Cambridge el núcleo cuando algunas de las partículas de bombardeo rebotaron en la dirección en que habían llegado. Rutherford comentó: «Era el acontecimiento más increíble que había presenciado en mí vida. Era casi tan increíble como si al disparar un proyectil (de cañón) de 15 pulgadas contra una delgada hoja de papel rebotara y volviera hacía él». <<

[56] La idea de este cálculo es muy antigua. Las frases iniciales de El calculador de arena de Arquímedes dicen: «Hay algunos, Rey Gelon, que piensan que el número de granos de arena es una multitud infinita: y cuando hablo de arena no me refiero solamente a la que existe por Siracusa y el resto de Sicilia, sino a la que se encuentra en todas las regiones, tanto habitadas como deshabitadas. También hay algunos que si bien no lo consideran infinito, creen que no se ha expresado ningún número lo bastante grande para superar a esta multitud de granos». Arquímedes pasa luego no sólo a nombrar el número sino a calcularlo. Más tarde se pregunta el número de granos de arena que cabrían uno a lado del otro en el universo entonces conocido. Su estimación es de 1063, que corresponde por una curiosa coincidencia a unos 1083 átomos. <<

[57] El silicio es un átomo. La silicona es una molécula, una de las miles de millones de variedades distintas que contienen silicio. El silicio y la silicona tienen propiedades y aplicaciones diferentes. <<

[58] La Tierra constituye una excepción, porque nuestro hidrógeno primordial, sujeto muy débilmente por la atracción gravitatoria relativamente baja del planeta, ha escapado ya en su mayor parte al espacio. Júpiter con su gravedad más intensa ha conservado por lo menos gran parte de su complemento original del elemento más ligero. <<

[59] Las estrellas de masa superior al Sol consiguen temperaturas centrales superiores y presiones en sus fases evolutivas tardías. Son capaces de levantarse de sus cenizas más de una vez, utilizando el carbono y el oxígeno como combustible para sintetizar elementos todavía más pesados. <<

[60] Los aztecas predijeron una época en la que «la Tierra se habrá cansado, cuando la semilla de la tierra se haya agotado». Creían que aquel día el Sol caería del firmamento y las estrellas saltarían de los cielos. <<

[61] También se dieron cuenta de ella observadores musulmanes. Pero no hay ni una palabra al respecto en todas las crónicas de Europa. <<

[62] Kepler publicó en 1606 un libro titulado De Stella Nova («Sobre la estrella nueva») en el cual se pregunta si una supernova es el resultado de alguna concatenación casual de átomos en los cielos. Nos presenta «… no mi opinión sino la de mi mujer: Ayer, cuando estaba cansado de escribir, me llamaron para cenar y me sirvieron la ensalada que había pedido. “Me parece —dije— que si hubiesen estado volando por los aires durante toda la eternidad platos de peltre, hojas de lechuga, granos de sal, gotas de agua, vinagre, aceite y rodajas de huevos, sería posible al final que se reuniera todo por casualidad y formara una ensalada”. “Sí —respondió mi amada— pero no una ensalada tan preciosa como la que yo he hecho”». <<

[63] 1 g es la aceleración que experimentan los objetos que caen en la Tierra, casi 10 metros por segundo cada segundo. Una roca al caer alcanzará una velocidad de 10 metros por segundo al cabo de un segundo de caída, 20 metros por segundo después de dos segundos, y así sucesivamente hasta que llegue al suelo o que su velocidad deje de aumentar por la fricción del aire. En un mundo de aceleración gravitatoria mucho mayor, los cuerpos al caer aumentarían su velocidad en cantidades correspondientemente mayores. En un mundo con una aceleración de 10 g una roca caería a 10 × 10 m/seg o casi 100 m/seg después del primer segundo, 200 m/seg después del siguiente segundo, etc. Un pequeño resbalón podría ser fatal. Hay que escribir siempre la aceleración debida a la gravedad con g minúscula, para distinguirla de la constante newtoniana de la gravitación, G, que es una medida de la intensidad de la gravedad en cualquier lugar del universo, y no simplemente en el mundo o sol que estamos discutiendo. (La relación newtoniana de estas dos cantidades es F = mg = GMm/r2; g = GM/r2, donde F es la fuerza gravitatoria, M es la masa del planeta o estrella, m es la masa del objeto que cae, y r es la distancia de este objeto al centro del planeta o estrella). <<

[64] Esto no es del todo cierto. El lado próximo de una galaxia está a decenas de miles de años luz más cerca de nosotros que el lado lejano; por lo tanto vemos la parte anterior tal como era decenas de miles de años antes que la parte posterior. Pero los acontecimientos típicos de la dinámica galáctica ocupan decenas de millones de años, por lo tanto el error que supone imaginar una galaxia inmovilizada en un momento del tiempo es pequeño. <<

[65] El objeto en sí puede tener cualquier color, incluso azul. El desplazamiento hacia el rojo significa que cada raya espectral aparece en longitudes de onda más largas que si el objeto está en descanso; la magnitud del desplazamiento hacia el rojo es proporcional tanto a la velocidad como a la longitud de onda de la línea espectral cuando el objeto está en descanso. <<

[66] Las fechas de las inscripciones mayas también ahondan profundamente en el pasado y a veces en el futuro lejano. Una inscripción se refiere a una época de hace más de un millón de años y otra se refiere quizás a hechos de hace 400 millones de años, aunque los especialistas mayas discuten esta cifra. Los acontecimientos recordados pueden ser míticos, pero las escalas temporales son prodigiosas. Un milenio antes de que los europeos estuvieran dispuestos a despojarse de la idea bíblica de que el mundo tenía unos cuantos miles de años de edad, los mayas estaban pensando en millones y los indios en miles de millones. <<

[67] Las leyes de la naturaleza no pueden reordenarse aleatoriamente en las cúspides. Si el universo ha pasado ya por muchas oscilaciones, muchas leyes posibles de la gravedad serían ya tan débiles, que el universo, sea cual fuere la expansión inicial dada, no se mantendría unido. Una vez el universo tropieza en una ley gravitatoria de este tipo, se descompone y ya no tiene oportunidad de experimentar ninguna otra oscilación, otra cúspide y otro conjunto de leyes naturales. Por lo tanto, del hecho de que el universo existe podemos deducir o bien una edad finita, o bien una severa restricción sobre los tipos de leyes de la naturaleza permitidas en cada oscilación. Si las leyes de la naturaleza no son reordenadas aleatoriamente en las cúspides, ha de haber una regularidad, un conjunto de reglas que determina qué leyes son permisibles y cuáles no. Un conjunto así de reglas comprendería una nueva física que dominaría la física existente. Nuestro lenguaje está empobrecido, parece que no tenga un nombre adecuado para una física nueva de este tipo. Tanto la «parafísica» como la «metafísica» se han utilizado ya para otras actividades bastante distintas y muy probablemente irrelevantes. Quizás serviría «transfísica». <<

[68] Si existiera un ser cuadridimensional podría aparecer y desmaterializarse a voluntad en nuestro universo tridimensional, cambiar su forma de modo notable, sacarnos de habitaciones cerradas y hacernos aparecer de la nada. También podría sacarnos lo de dentro a fuera. Hay varias maneras posibles de sacarnos lo de dentro a fuera: lo menos agradable equivaldría a quedar con nuestras vísceras y nuestros órganos internos en el exterior y el Cosmos entero —gas intergaláctico incandescente, galaxias, planetas, todo— en el interior. No estoy seguro de que la idea me guste. <<

[69] La idea de que el universo presenta más o menos el mismo aspecto lo miremos desde donde lo miremos fue propuesta por primera vez, según creo, por Giordano Bruno. <<

[70] Por lo tanto todos los libros del mundo no contienen más información que la emitida en video en una sola ciudad americana importante en un solo año. Pero no todos los bits tienen igual valor. <<

[71] Algunos árboles de secoya son de mayor masa que cualquier ballena. <<

[72] Hay un curioso contrapunto de esta historia. El canal de radio preferido en la comunicación interestelar con otras civilizaciones técnicas está próximo a una frecuencia de 1420 millones de hertz, marcada por una línea espectral de radio del hidrógeno, el átomo más abundante del universo. Estamos empezando ahora a escuchar en este punto para captar señales de origen inteligentes. Pero la banda de frecuencia está siendo invadida cada vez más por el tráfico de comunicaciones civil y militar de la Tierra, y no sólo el manejado por las grandes potencias. Estamos llenando de interferencias el canal interestelar. El crecimiento incontrolado de la tecnología de radio terrestre puede impedir que establezcamos una comunicación fácil con seres inteligentes de mundos distantes. Sus canciones pueden quedar sin respuesta porque no disponemos de la voluntad necesaria para controlar nuestra polución de radiofrecuencia y escucharlas. <<

[73] La aritmética basada en el número 5 o 10 parece tan evidente que la antigua palabra griega que equivalía a «contar» era literalmente «hacer cinco». <<

[74] Un análisis reciente sugiere que el 96% de todas las especies oceánicas puede haber muerto en aquella época. Después de un porcentaje tan enorme de extinción, los organismos de hoy sólo pueden haber evolucionado partiendo de una muestra pequeña y poco representativa de los organismos que vivieron a fines de la época mesozoica. <<

[75] En cierto sentido una integración por radio de este tipo de individuos separados está empezando a darse en el planeta Tierra. <<

[76] Fourier es famoso actualmente por su estudio de la propagación del calor en los sólidos, utilizado hoy en día para comprender las propiedades de las superficies de los planetas, y por sus investigaciones sobre las ondas y otros movimientos periódicos: rama de las matemáticas llamada análisis de Fourier. <<

[77] Cuando La Pérouse estaba seleccionando en Francia la tripulación para su buque, hubo muchos jóvenes brillantes que solicitaron ansiosamente formar parte en ella, pero que fueron rechazados. Uno de ellos era un oficial corso de artillería llamado Napoleón Bonaparte. Fue este un punto de bifurcación interesante en la historia del Mundo. Si La Pérouse hubiese admitido a Bonaparte, quizás no se hubiese descubierto nunca la piedra de Rosetta, Champollion no hubiese podido descifrar los jeroglíficos egipcios, y nuestra historia reciente hubiese podido haber cambiado de modo significativo en muchos aspectos importantes. <<

[78] La historia de Cowee, el jefe tlingit, demuestra que puede conservarse durante generaciones, incluso en una cultura preliteraria, una narración reconocible del contacto con una civilización avanzada. Si la Tierra hubiese sido visitada hace centenares o millares de años por una civilización extraterrestre avanzada, aunque la cultura contactada hubiese sido preliteraria podríamos esperar con bastante confianza que se hubiese conservado alguna forma reconocible de este contacto. Pero no hay ni un solo caso de una leyenda fechada de modo seguro en épocas anteriores pretecnológicas que pueda interpretarse únicamente como un contacto con una civilización extraterrestre. <<

[79] Puede haber muchas motivaciones para ir a las estrellas. Si nuestro Sol o una estrella próxima estuviera a punto de convertirse en supernova, un programa importante de vuelos espaciales interestelares podría convertirse de repente en algo atractivo. Si estuviéramos muy avanzados y se descubriera que el núcleo galáctico iba a estallar de modo inminente, podría generarse incluso un interés serio por el vuelo espacial transgaláctico o intergaláctico. Estos fenómenos cósmicos violentos ocurren con la suficiente frecuencia para que no sean raras las civilizaciones nómadas viajeras del espacio. Incluso así, su llegada hasta nosotros continúa siendo improbable. <<

[80] O a otros organismos nacionales. Consideremos esta declaración de un portavoz del departamento británico de Defensa reproducida por el Observer de Londres el 26 de febrero de 1978: «Cualquier mensaje transmitido desde el espacio exterior está bajo la responsabilidad de la BBC y del Post Office. A ellos corresponde la responsabilidad de detectar las emisiones ilegales». <<

[81] El proceso es semejante, pero mucho más peligroso, que la destrucción de capa de ozono por los gases propulsores fluorocarbónicos de los botes de spray con aerosol, que por ello han sido prohibidos por algunas naciones; y semejante al proceso imaginado para explicar la extinción de los dinosaurios después de una explosión de supernova a unas docenas de años luz de distancia. <<

[82] La palabra cosmopolita fue inventada por Diógenes, el filósofo racionalista y crítico de Platón. <<

[83] Con la única excepción de Arquímedes, quien durante su estancia en la Biblioteca alejandrina inventó el tornillo de agua, que se usa todavía hoy en Egipto para regar los campos de cultivo. Pero también él consideró estos aparatos mecánicos como algo muy por debajo de la dignidad de la ciencia. <<

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