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21 – UN GENIO ABSOLUTO
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3 de noviembre, 2016
Gonzalo, igual que antes Pedro Luis, comenzó a explicar a Javier los misterios de la Relatividad General por el principio.
«Como antes dijo Pedro Luis, la Relatividad Especial fue formulada por Einstein en 1905, pero todas las piezas estaban ahí, sólo faltaba encajarlas, y a falta de Don Alberto, otro físico las hubiera conectado más temprano que tarde. Sin embargo, con la Relatividad General no ocurre eso. Sin Einstein, posiblemente aun hoy seguiríamos anclados en la Gravitación Universal de Newton. La concepción de esta teoría está considerada como el logro individual más importante de la historia de la Física.
»Y es que nadie necesitaba en la década de 1910 una reformulación de la Ley de la Gravedad. Eso no formaba parte de “esas pequeñas cosas” de Lord Kelvin que citaba Pedro Luis hace un momento. Las fórmulas de Newton funcionaban maravillosamente bien, su teoría estaba bien asentada, era conocida y explicaba a la perfección el funcionamiento del Universo tal como se conocía en la época. Sólo a un genio absoluto como Einstein se le pudo ocurrir enmendar la plana a una de las teorías físicas más importantes de la historia… De hecho, para que te hagas una idea, hoy en día, para poner un satélite en órbita, o hacerlo alunizar suavemente en la Luna, o enviarlo a Júpiter o a Saturno en una complicada trayectoria utilizando varios planetas como hondas gravitatorias, pues bien, todos los cálculos necesarios para hacer tales hazañas se realizan con las añejas ecuaciones de Newton. No es necesario nada más. ¿Quién necesitaba más que eso, y menos aún en 1915? Nadie. Y eso a pesar de que se habían detectado algunas anomalías en las órbitas planetarias que no se podían explicar mediante las Leyes de Newton, la más conocida de ellas la del movimiento de precesión del perihelio de Mercurio…».
—Ahora me he perdido —interrumpió Javier, que sí que sabía qué era un «perihelio», pero que no tenía ni idea de qué era eso de la precesión.
—Bueno, no te preocupes mucho, pero es fácil de explicar —respondió Gonzalo—. Conforme se fueron haciendo observaciones más precisas se constató que el perihelio de Mercurio, el punto de máxima cercanía al Sol en su órbita alrededor de él, se iba desplazando avanzando hacia adelante en la órbita, unos 9 minutos de arco cada 100 años. Se calculó cuánta de esta desviación era provocada por la acción gravitatoria del resto de planetas que orbitan el Sol y se llegó a explicar la mayor parte de esta precesión. Pero restaba una cantidad ínfima, unos 43 segundos de arco por siglo, menos de medio segundo de arco al año, que no eran explicables según la mecánica newtoniana. La desviación era tan pequeña que pocos se preocuparon por ella, pues se achacaba a errores en la medición u otras causas, pero ahí estaba.
«Bueno, pues además de la precesión de Mercurio, el caso es que en el fondo sí que había algún problema con la famosa Ley de la Gravitación Universal de Newton, y es que no explica
qué es la gravedad. Proporciona un detallado Manual de Uso, indica a la perfección cómo funciona, pero no entra a definir por qué existe la gravedad, ni qué es lo que verdaderamente la origina. El propio Newton era consciente de este hecho, pero venía a decir que “las cosas son como son, no sabemos por qué se produce esta acción inmediata a distancia, pero el caso es que así es como funciona”. Y ahí encontró Einstein el problema: en esa inmediatez de la acción gravitatoria, en el principio de acción a distancia intrínseco a las Leyes de Newton.
»Si recuerdas la también muy conocida fórmula de la Ley de la Gravitación Universal, dos masas se atraen de forma proporcional al producto de sus masas y de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. ¿Te acuerdas? —Gonzalo escribió la fórmula en el cuaderno y Javier asintió de nuevo; ésta era una de las pocas fórmulas que podía recordar de sus años de estudios de física en el Instituto—. Pues bien, si te das cuenta no hay en la fórmula ninguna referencia al tiempo. Es decir, si de alguna manera aparecen dos masas de la nada, de forma instantánea, por el mero hecho de existir comienzan a atraerse mediante esa fantasmal acción a distancia que llamamos gravedad, aunque estén separadas por distancias siderales. Esto a Einstein le descoloca. A nadie más, en realidad, al menos en 1910, pero a Albert Einstein sí.
»Don Alberto realiza entonces uno de sus famosos experimentos mentales. Todos sus experimentos eran mentales; él era un físico teórico, no un experimentador, lo que es lógico teniendo en cuenta que la mayor parte del trabajo que le consagró como físico lo hizo en un ambiente tan poco propicio para experimentar nada como una prosaica Oficina de Patentes suiza… Bien, veamos ese experimento mental.
»La Relatividad Especial había establecido sin lugar a dudas que la velocidad de la luz es el límite, un tope absoluto, definitivo e inalcanzable para el movimiento en el espaciotiempo de cualquier cosa: la luz, la materia… pero ¡también para la información! Entonces Einstein se pregunta qué ocurriría si el Sol desapareciese de golpe. Ya sabes, ¡pluf!, volatilizado sin más, así, por las buenas. Nosotros, aquí en la Tierra, a 8 minutos luz de distancia del Sol, no nos enteraríamos de que ha dejado súbitamente de brillar hasta 8 minutos después de su desaparición, cuando de repente nos dejara de llegar su luz. Mientras tanto, le seguiríamos viendo brillar normalmente y no podríamos imaginar de ningún modo la catástrofe que estaba a punto de sucedernos. No le habría dado tiempo a llegar a nuestro planeta
la información de que el Sol ya no estaba en su sitio, puesto que dicha información viaja también a la velocidad de la luz.
»Sin embargo, según la Ley de la Gravitación Universal de Newton, la Tierra saldría despedida de su órbita
inmediatamente después de la evaporación del Sol, pues, según ella, al desaparecer su masa desaparece instantáneamente su atracción, y la Tierra lo sentiría de forma inmediata saliéndose de su órbita. O sea, fijándonos en el desplazamiento de la Tierra por el espacio nos daríamos cuenta de que el Sol ha dejado de existir 8 minutos antes de “verlo”, antes de que su luz, o su falta de ella más bien, nos lo notificara, lo que implica que efectivamente nos habría llegado la información sobre la desaparición del Sol antes de que se consumase la desaparición de su luz.
»Y eso no puede ser. Como Einstein estaba seguro de que su Relatividad era correcta, eso iba a ser que la Gravitación de Newton estaba mal, a pesar de todas las pruebas en contrario acumuladas durante más de dos siglos. Einstein comienza entonces a estudiar el asunto durante 10 largos años, en lo que él mismo definió como “la tarea más ardua de su vida”, para solucionar el problema.
»Durante ese tiempo tiene dos grandes momentos de “encendido de bombilla”, si me permites la expresión. Uno, cuando generaliza el principio de equivalencia en sistemas con velocidad constante a sistemas acelerados, que habían quedado explícitamente fuera de la Relatividad Especial. Se da cuenta de que un observador que está en un sistema acelerado no puede distinguir si lo que ocurre es que está en movimiento de forma acelerada o bien está en reposo dentro de un campo gravitatorio. Su experimento al respecto, mental como todos, habla de un observador en un ascensor sin ventanas, que es incapaz de saber si la atracción que sufre hacia el suelo del ascensor es debido a que éste se mueve aceleradamente en dirección contraria en un estado de ingravidez, o bien que está en reposo dentro de un campo gravitatorio. Al no poder ver el exterior, para él ambos casos tienen el mismo resultado: es atraído hacia el suelo del ascensor, y sus efectos son indistinguibles. Gravedad y aceleración son, básicamente, la misma cosa.
»El otro gran momento de Einstein es cuando percibe que las ecuaciones que estaba creando obligaban necesariamente a que el espacio y el tiempo se curvaran, que se alabearan en presencia de una masa. Esto rompe completamente toda la concepción cosmológica euclídea de toda la vida, lo que podría haber sido un obstáculo insalvable para él. Afortunadamente tenía a su disposición los avances matemáticos que Bernhard Riemann había hecho unas décadas antes para definir geometrías no euclidianas, cosa que en su momento parecía algo curioso, pero bastante inútil… Einstein se da cuenta de que las ecuaciones de Riemann parece que “están hechas” para definir los campos gravitatorios, y las usa, claro. Comienza por introducir el alabeo del tiempo y luego no le queda otra opción que introducir también el alabeo del espacio. Ahora el espaciotiempo ya no es “recto”, es decir, euclídeo, sino “curvo”. El resultado ya sabemos cuál es: la Teoría de la Relatividad General.
»Cuando la publica en 1915, si no fuera porque era ya un reputadísimo físico no le habrían hecho ni caso, pero siendo como era un “invento” de Albert Einstein, el autor de la explicación del efecto fotoeléctrico por el que le dieron el Nobel y, sobre todo, de la Relatividad Especial, los físicos estudiaron en detalle la teoría. En primer lugar se aplicaron sus ecuaciones para calcular cuál sería la precesión de la órbita de Mercurio… y resultó un valor de exactamente 43 segundos de arco por siglo, prácticamente idéntico al observado. La conmoción entre los físicos de la época fue inmensa, pero aún faltaba probar el resto de la Teoría. En campos gravitatorios pequeños sus resultados casi no difieren de los de Newton, por lo que no había forma de probarla en nuestro planeta.
»Einstein no había propuesto ningún experimento específico para comprobarla, no iba él a perder el tiempo en esas tonterías, pero a alguien se le ocurrió que en un eclipse de sol, dado que su campo gravitatorio es muchísimo mayor que el terrestre, deberían poder verse en su borde estrellas que en realidad estaban situadas
detrás del astro rey y, por tanto, según la Ley de Newton no deberían ser visibles, pero sí que lo serían porque su luz se curvaría en presencia de la masa del Sol… Eddington organizó una expedición a Santo Tomé, una isla del Golfo de Guinea, para tomar datos en el eclipse de sol de 1919 que sería visible en dicha isla y, tras seis meses de estudio de los datos, anunció que efectivamente la teoría era correcta y que las estrellas estaban donde la nueva teoría decía que debían estar. Einstein se convirtió de pronto en una celebridad mundial.
»Obviamente, la Relatividad General es también “relativista especial”, pues es el resultado de expandir dicha Relatividad Especial al ámbito de la gravedad: no sólo existe un espaciotiempo, sino que éste es curvo, aunque liso, allí donde hay una masa, o sea, en todos lados. Ahora los planetas no orbitan al sol en base a las Leyes de Kepler ni a las de Newton, ni por acciones a distancia, sino porque siguen el camino de mínima resistencia a través de la curvatura del espaciotiempo, de la misma forma que el agua se desliza hacia abajo por un río siguiendo el camino de mínima resistencia.
»La consecuencia final es que por fin tenemos la Gravedad explicada: ahora no sólo sabemos
qué es lo que hace y
cómo se mide o calcula, sino
por qué es como es. La gravedad no es una fuerza como tal, sino que sólo lo parece. Es un mero efecto mecánico consecuencia de la deformación del espaciotiempo que se produce debido a la presencia de masas. Cuanto más masivas sean, mayor será la deformación. Y mayor la atracción gravitatoria, por consiguiente. ¿Entendido hasta aquí?».
Gonzalo hizo una pausa en la que se acercó a tomar un vaso de agua de la fuente y ofreció otro a sus dos compañeros, que aceptaron inmediatamente. Tras refrescarse, Javier preguntó algo que le venía rondando la mente hacía un rato:
—Entonces ¿los agujeros negros son debidos a la Relatividad General?
—Hombre, «debidos, debidos…» no es muy correcto. Los agujeros negros existen independientemente de lo que digan nuestras teorías —repuso con cierta sorna Pedro Luis, que había estado callado mientras Gonzalo hacía su explicación—. Lo que sí es cierto es que se postuló su existencia a partir de la publicación de la Teoría de la Relatividad General. El físico alemán Karl Schwarzschild se preguntó, tan sólo un año después de hacerse pública la Teoría, qué ocurriría si existiera un objeto tan supermasivo que su velocidad de escape fuera mayor que la de la luz… Velocidad de escape, por si no sabes qué es, es la que necesita un cuerpo para abandonar el campo gravitatorio de otro cuerpo, por ejemplo la que necesitan los cohetes espaciales para abandonar el campo terrestre. Pues bien, si existiera un objeto de tales características, su campo gravitatorio sería tan descomunal que nada podría abandonarlo… ¡ni siquiera la luz!
—Y la consecuencia es un agujero negro, que se traga todo lo que pase por sus inmediaciones, pero no deja salir nada —intervino de nuevo Gonzalo—. Eso sí, el concepto de «agujero negro» no se estableció hasta la década de los 60 del siglo pasado. Hasta entonces nadie podía imaginar que pudiera existir un objeto de tal masa concentrada en un espacio tan pequeño… el «radio de Schwarzschild», que es como se conoce en su honor, aunque él mismo nunca llegó a ver dicho reconocimiento, pues se alistó en el Ejército y murió durante la Primera Guerra Mundial. Un caso más de talento segado prematuramente por la guerra.
—Y ahora a pocos les cabe duda alguna de que los agujeros negros existen —dijo Pedro Luis—, y que, aunque se pueden encontrar en cualquier punto, normalmente los centros galácticos están ocupados por unos gigantescos agujeros negros supermasivos… supermasivos incluso para ser agujeros negros.
—Ya ves, Javier, cuando Isaac Asimov situó Trantor «en el centro de la Galaxia» en sus geniales novelas de la Fundación no se sabía aún que allí seguramente sería imposible la vida como la conocemos, pues la radiación sería tan elevada que achicharraría cualquier molécula orgánica —apostilló finalmente Gonzalo, cerrando así su disertación sobre la Relatividad General.
Javier había aprendido de relatividades en algo más de una hora más que en toda su vida. ¡Y aún faltaba repasar la otra gran teoría física del siglo XX: la Mecánica Cuántica!