asdq
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{cmap}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools}
\usepackage{icomma}
\mathtoolsset{showonlyrefs=true}
\usepackage{euscript}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtext}
\begin{document}
\large Вот некотоые высказывания из курса математического \\анализа, написанные на
$LaTeX:$
\\ \\
\begin{itemize}
\item \textbf {Пространственная простая кривая} --- это множество
$\lbrace M\rbrace$
точек пространства, координаты
$x, y, z$
которых определяется уравнениями
\begin{center}
$x = \varphi(t), y =\psi(t), z = \chi(t), \alpha \leq t \leq \beta $
\end{center}
при условии неприрывности функций
$\varphi(t), \psi(t), \chi(t) $ \\
на сегменте
$\left[ \alpha , \beta \right] $
и при условии несовпадения точек \\ множества
$\lbrace M\rbrace $,
отвечающих различным значениям \\ параметра
$t$.
\\ \\
\item \underline{Определение.} Кривая
$L$
называется \textbf{спрямляемой}, если множество
$\lbrace | l | \rbrace $
длин в кривую
$L$
ломанных
$l = l(t_i)$
, отвечающим всевозможным забиениям
$T$
сегмента
$\left[ \alpha , \beta \right] $,
ограничено.
\\ \\
\item \underline{Лемма.} Пусть
$|l_0|$
--- длина ломаной, вписанной в кривую
$L$
и отвечающей разбиению
$T_0$
сегмента
$\left[ \alpha , \beta \right]$
, а
$|l_1|$
--- длина ломаной, вписанной в кривую
$L$
и отвечающей разбиению
$T_1$,
полученному из разбиения
$T_0$
посредством добавления одной или нескольких новых точек. Тогда
$ \ |l_0| \leq |l_1|$
\newpage
\begin{table}
\caption{\label{tab:canonsummary} Таблица производных всех элементарных функций.}
\begin{center}
\item \begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
No & $f(x)$ & $f'(x)$\\
\hline
$1^o$ & $x^a$ & $ax^a-1$ \\
\hline
$2^o$ & $log_a x$ & $\frac{1}{x} log_a e (0 < a \neq 1, x > 0 )$~~~~| В частности, при $a = e:~~~ (log_ex)' = \frac{1}{x} $ \\
\hline
$3^o$ & $a^x$ & $ a^x log_e a ~~(0<a\neq 1)$ ~~~~~| В частности, при $a = e:~~~ (e^x)' = e^x$ \\
\hline
$4^o$ & sin x & cos x\\
\hline
$5^o$ & cos x & -sin x\\
\hline
$6^o$ & $tg x$ & $\dfrac{1}{cos^2 x} ~~~~ (x\neq \frac{\pi}{2} + n\pi$, где $n = 0, \pm 1, \pm 2 \ldots)$\\
\hline
$7^o$ & $ctg x$ & $-\dfrac{1}{sin^2 x} ~~~~ (x\neq n\pi $, где $n = 0, \pm 1, \pm 2 \ldots)$\\
\hline
$8^o$ & $arc sin x$ & $\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^2}}~~~~~ (|x| < 1)$\\
\hline
$9^o$ & $arc cos x$ & $-\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^2}}~~~~~ (|x| < 1)$\\
\hline
$10^o$ & $arc tg x$ & $\dfrac{1}{1 + x^2}~~~~~ $\\
\hline
$11^o$ & $arc ctg x$ & $-\dfrac{1}{1 + x^2}~~~~~ $\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\end{itemize}
\end{document}