Algebra

Matematika

9-sinf

1-BILET

1. Hisoblang:(1

2. To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri 32 ga, qo‘shni tomonlarining ayirmasi 2 ga teng. Uning tomonlarini toping.

3. Soddalashtiring: tg(-α)ctg(-α)+cos2(-α)+sin2 α

4 Romb ta’rifini va uning xossalarini keltiring. Romb diagonallarining xossasi haqidagi teoremani isbotlang.

5. Teng yonli uchburchakning perimetri 66 sm. Uning yon tomonini asosiga nisbati 4:3 ga teng bo‘lsa, uchburchakning tomonlarini toping.

2-BILET

1. Hisoblang:  

2. Usta muayyan ishni 12 kunda, uning shogirdi esa 30 kunda bajaradi. Agar 3 ta usta va 5 ta shogird birgalikda ishlasalar, o‘sha ishni necha kunda bajaradilar?

3. Agar sinα+cosα= bo‘lsa, sin3α+cos3α ni hisoblang.

4. To‘g‘ri burchakli uchburchak ta’rifini va uning barcha xossalarini keltiring. To‘g‘ri burchakli uchburchak gepotenuzasiga o‘tkazilgan balandlik formulasini keltirib chiqaring.

5. Parallelogrammning qo‘shni tomonlari ayirmasi 11sm, perimetri esa 58 sm bo‘lsa, uning kichik tomonini toping.

3-BILET

1. Soddalashtiring: 4+5+

2. Ikki shahardan bir-biriga qarab ikki sayyoh yo‘lga chiqdi. Birinchisi avtomashinada, tezligi 62 km/soat. Ikkinchisi avtobusda, tezligi 48 km/soat. Agar ular 0,6 soatdan keyin uchrashgan bo‘lsa, shaharlar orasidagi masofani toping.

3. Soddalashtiring:

4. Sinuslar teoremasini keltiring va isbotlang.

5. ABCD to‘g‘ri to‘rtburchakning D burchagining bissektrissasi BC tomonni E nuqtadan kesib o‘tadi. BE=12,5 sm va EC=5,5 sm bo‘lsa, to‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri va yuzasini toping.

4-BILET

1. -10m2-20mn-10n2 ifodani soddalashtirib, n=19,8 va m=-20 bo‘lganda qiymatini hisoblang.

2. Paraxod daryo oqimi bo‘ylab 48 km va oqimga qarsh shuncha masofani 5 soatda bosib o‘tdi. Agar daryo oqimining tezligi soatiga 4 km bo‘lsa, paraxodning turg‘un suvdagi tezligini toping.

3. Agar tgα+ctgα=a bo‘lsa, tg2α+ctg2α ni toping

4. Uchburchakka tashqi chizilgan aylana ta`rifini keltiring va uning radiusini hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. To‘g‘ri burchakli trapetsiyaning asoslari 12 sm va 16 sm bo‘lib, katta yon tomoni 5 sm ga teng. Trapetsiyaning yuzini hisoblang.

5-BILET

1.Hisoblang:  .

2. y=4x2+12x+11 parabola uchining koordinatalarini uchini grafigini chizmasdan, aniqlang.

3. Agar = 3 bo‘lsa, ctgx ni toping.

4. Doira bo‘laklarini ta’riflang va uning yuzasiga oid formulalarni keltiring.

5. To‘g‘ri burchakli uchburchakning burchaklaridan biri 60oga teng. Uning gipotenuzasi bilan kichik kateti yig‘indisi 60 sm bo‘lsa, uning gipotenuzasini toping.

6-BILET

1.Soddalashtiring:

2. y=3x2 va y=x+2 funksiyalar grafiklarini kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping.

3.  = 2 ayniyatni isbotlang.

4.Uchburchaklar o‘xshashligining ta’rifini keltiring. Uchburchaklar o‘xshashligining 2-alomatini isbotlang.

5. Parallelogrammning balandliklari 8 sm va 12 sm bo‘lib, yuzasi 144 sm2 bo‘lsa, parallelogrammning perimetrini hisoblang.

7-BILET

1. 39+38+37+2•36 ifodaning qiymatini 41 ga qoldiqsiz bo‘linishini isbotlang.

2. │8-4x│< 32 tengsizlikning nechta butun yechimlari bor?

3. Agar ,  bo‘lsa, tgα ni toping.

4. Kosinuslar teoremasini keltiring va uni isbotlang.

5. Agar ā(-4;0) va (0;5) bo‘lsa, = 3 ā + vektorning uzunligini hisoblang.

8-BILET

1. Soddalashtiring: 2 .

2. 12≤6-3x<18 qo‘sh tengsizlikning eng kichik va eng katta butun yechimlari ko‘paytmasini toping.

3. Soddalashtiring: sin4x-cos4x+cos2x

4. Pifagor teoremasini keltiring va isbotlang

5. Teng yonli uchburchakning asosi 16 sm, asosiga tushirilgan balandlik esa 4 sm bo‘lsa, uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

9-BILET

1. Hisoblang:

2. y=-5+6x-x2 funksiyaning qiymatlar sohasini toping.

3. Soddalashtiring

4. Trapetsiyani ta’riflang va yuzasini hisoblash formulasini keltirib chiqaring

 5. Uchburchakning bir burchagi 300 ga teng uning qarshisidagi tomon 4,8dm uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

10-BILET

1. Ifodani soddalashtiring: (2+3b)2 –(2a-3b)2

2.  Ushbu tengsizliklar sistemasining eng kichik butun yechimini toping.

3. Agar tg=1/2 bo‘lsa tg2 ni toping.

4. Trapetsiya o‘rta chizig‘ining ta’rifini keltiring. Trapetsiya o‘rta chizig‘i haqidagi teoremani isbotlang.

5. Tomoni 6 sm bo‘lgan kvadratga ichki va tashqi chizilgan aylana radiusini toping

11-BILET

1. Soddalashtiring: .

2. Tenglamani yeching: ││= 5x-x2

3. Agar tgα=-1,2 va bo‘lsa, ctg2α ni toping.

4. To‘g‘ri to‘rtburchak ta’rifini va uning xossalarini keltiring. To‘g‘ri to‘rtburchak xossalaridan birini isbotlang.

5. Uchburchakning tomonlari mos ravishda 2 sm, 3 sm va 4 sm. Bu uchburchakning burchaklarini kosinusini toping.

12-BILET

1. Ifodani soddalashtiring:  .

2. y=│3-x│ funksiya grafigini yasang.

3. cosα=-0,8,  bo‘lsa, tangensi va kotangensini aniqlang.

4. Qavariq ko‘pburchak ta’rifini va uning xossalarini keltiring. Qavariq ko‘pburchak diagonallari soni haqidagi teoremani isbotlang.

5. Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagi 120o ga, yon tomoni 3ga teng. Shu uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

13-BILET

1.  ni hisoblang

2. {an} arifmetik progressiyada a2+a9=20 bo‘lsa, S10 ni hisoblang.

3. Agar ctg(+)=2 bo‘lsa, ctgα ni toping.

4. Uchburchak o‘rta chizig‘ining ta’rifini keltiring. Uchburchak o‘rta chizig‘i haqidagi teoremani isbotlang.

5. Rombning katta dioganali 18 sm va bir burchagi 1200 bo‘lsa, uning yuzini toping.

14-BILET

1. Hisoblang.

2. {bn} geometrik progressiyada b1=2, q=3, Sn=242 ekani ma’lum bo‘lsa, n ni toping.

3. Hisoblang: (cos150+sin150)2

4. Uchburchakka ichki chizilgan aylana ta’rifini keltiring va uning radiusini topish formulasini keltirib chiqaring.

5. ā(4;5) va  (x; 6) vektorlar berilgan. x ning qanday qiymatlarida vektorlar o‘zaro

15-BILET

1. b ning qanday qiymatida:  yetti xonali son 4 ga qoldiqsiz bo‘linadi?

2. Agar arifmetik progressiyada a7=21, S7=205 bo‘lsa a1 va d ni toping.

3. Agar sinα=4/5 va  bo‘lsa, cosα va sin2α ni hisoblang

4. Aylanaga o‘tkazilgan urinma va kesuvchining ta’rifini keltiring. Aylanaga o‘tkazilgan urinma va kesuvchi haqidagi teoremani isbotlang.

5. Uchburchakning o‘rta chiziqlari 3:4:5 nisbatda, uchburchak perimetri esa 144 sm bo‘lsa, uchburchak tomonlarini aniqlang.                

16-BILET

1. n ning barcha natural qiymatlarida 25n2-(5n-4)2 ifoda 8 ga qoldiqsiz bo‘linishini isbotlang.

2. Agar geometrik progressiyada b3=135 va S3=195 ekani ma’lum bo‘lsa, geometrik progressiyaning dastlabki oltita hadining yig‘indisini aniqlang.

3. Agar ctgα=3 bo‘lsa,

ifodaning qiymatini

toping.

4. Uchburchaklar o‘xshashligining ta’rifini keltiring. Uchburchaklar o‘xshashligining 1 – alomatini isbotlang.

5. AB va CD vatarlar E nuqtada kesishadi. Agar AE=16 sm, BE=48sm, CE:DE=3:4 bo‘lsa, CE va DE ni aniqlang.

17-BILET

1. Kitob va daftar birgalikda 5800 so‘m turadi. Kitob narxining 10%i daftar narxining 35%idan 220 so‘m qimmat. Kitob va daftar alohida necha so‘m turadi?

2. Agar cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yig‘indisi 150 ga teng. b1=15 bo‘lsa, q ni toping.

3. Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagining tangensi 2 ga teng, shu burchakning kosinusini toping.

4. Parallelogramm yuzasini hisoblash formulalarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

5. To‘g‘ri burchakli uchburchakka aylana ichki chizilgan, urinish nuqtasi gipotenuzani 7 sm va 3 sm li kesmalarga ajratadi. Uchburchakning yuzini toping.

18-BILET

1. Sinfda 21 ta qiz bola va 14 ta o‘g‘il bola bor. Qiz bolalar butun sinfning necha foizini tashkil qiladi?

2. Arifmetik progressiyada uchinchi va to‘qqizinchi hadlar yig‘indisi 8 ga teng. Progressiyaning dastlabki 11 ta hadi yig‘indisini toping.

3. Agar α=52o va β=22o ekanligi ma’lum bo‘lsa, sin (α+β)-2sinβ•cosα ifoda 12,5 dan qanchaga kichik ekanini toping.

4. Uchburchaklar o‘xshashligining ta’rifini keltiring va uchburchaklar o‘xshashligining 3-alomatini isbotlang.

5. Parallelogrammning ikkita burchagi yig‘indisi 1560 ga teng. Parallelogramm burchaklarini toping.

19-BILET

1. a; 4,6; -3,4 sonlarning o‘rta arifmetigi 4,8 ga teng. a ni toping.

2. Ikkita natural sonning ko‘paytmasi 266 ga teng. Agar ulardan biri ikkinchisidan 5 ga ortiq bo‘lsa, bu sonlarni toping.

3. Agar sinα=0,8 va  bo‘lsa,  cos2α ning qiymatini toping.

4. Vektor haqida tushuncha. Vektorning skalyar ko‘paytmasini hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. To‘g‘ri burchakli uchburchakning burchaklardan biri 60o, gipotenuza va kichik katetining yig‘indisi esa 57 sm. Uchburchakning yuzini toping.

20-BILET

1. 639 sonni 2:3:4 nisbatdagi uchta sonning yig‘indisi shaklida ifodalang. Katta va kichik qo‘shiluvchilar ayirmasini toping.

2.Tenglamaning ildizlarini yig‘indisini toping: x4-10x2+9=0

3. 4cosx=2 tenglik to‘g‘ri bo‘ladigan x ning ikkita qiymatini aniqlang.

4. Uchburchak yuzasini uning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi bo‘yicha hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. Yon tomoni 3 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga doira ichki chizilgan. Agar trapetsiyaning yuzi 6 ga teng bo‘lsa, bu doiraning yuzini toping.

21-BILET

1. Mahsulot narxi 10% ga orttirildi. Ma’lum muddat o‘tgach talab kam bo‘lgani uchun uning narxi 10 % ga pasaytirildi. So‘nggi narx dastlabki narxdan necha foiz ortiq?

2. Tenglamani yeching: (1,7:( x–3,75)): =

3. Ifodani soddalashtiring:  .

4. Aylanaga ichki chizilgan burchak ta’rifini keltiring. Aylanaga ichki chizilgan burchakni hisoblash haqidagi teoremani isbotlang.

5. Uchburchakning ikki tomonlari 9 sм va 12 sм, ular orasidagi burchak

 30° ga teng. Uchburchakning uchunchi tomoniga tushirilgan balandlikni toping.

22-BILET

1. Kater va teploxod bir-biriga qarab harakatlanmoqda. Ular orasidagi masofa 120 km. Teploxodning tezligi 50 km/soat. Katerning tezligi 60% kam. Ular necha soatdan keyin uchrashadi?

 2Agar B(-2;-7) nuqta y=kx2+8x+m parabolaning uchi bo‘lsa, k va m ning qiymatlarini toping.

 3. Hisoblang:  .

4. To‘g‘ri burchakli uchburchakning o‘xshashlik alomatlarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

 5 Teng yonli trapetsiya asoslari 6 va 10, diagonali 10 ga teng. Trapetsiyaning yuzini toping.

23-BILET

1. Yig‘indisi 99 ga teng bo‘lgan uchta ketma-ket kelgan toq sonlarni toping.

2. Tenglama ildizlari ko‘paytmasini toping: (x+)2-2·(x+)-3=0

3. Hisoblang:  

4. To‘g‘ri burchakli uchburchakning xossalarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

5.  (4; 4 (8 vektorlar orasidagi burchak sinusini toping.

24-BILET

1. To‘rtta ketma-ket natural sonlar berilgan. Chetki hadlar yig‘indisining ikkilanganidan o‘rta hadlar musbat ayirmasi ayrilsa, 57 hosil bo‘ladi. Shu sonlarni toping.

2. x2-8x+3=0. Tenglamani yechmasdan  ifodaning qiymatini toping.

3. Agar  bo‘lsa,  ni toping.

4. O‘tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi ta’riflari.

5. Tomoni 81 ga teng bo‘lgan teng tomonli uchburchakka tashqi va ichki chizilgan aylanalar radiuslarini toping.

25-BILET

1. Tengsizlikni yeching:4(x-2)-5(x-3)≤0

2. Tenglamani yeching: =x.

3. sin150 ni hisoblang.

4. Ko‘pburchaklar o‘xshashligini ta’riflang. Uchburchaklar o‘xshashligining xosslaridan birini isbotlang.

5. Vatar aylanani 13:5 nisbatda bo‘ladi. Shu vatarda tiralgan ichki chizilgan burchaklardan kichigining gradus o‘lchovini toping

26-BILET

1. Kumush va misdan iborat qotishmaning og‘irligi 2 kg. Kumushning og‘irligi mis og‘irligining 1/7 qismini tashkil etadi. Qotishmada necha gramm mis va necha gramm kumush bor?

2. Tengsizlikni yeching.

3. Agar cosα= ,  bo‘lsa cos( ni hisoblang.

4. Ikki to‘g‘ri chiziqning parallelik alomatlarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

5. To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonallar orasidagi burchak 60° va dioganali 4ga teng. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini toping.

27-BILET

1. 480 sonini a) 3, 4, 5 sonlariga proporsional; b) sonlariga teskari proporsional qismlarga bo‘ling.

2. Proporsiyaning noma’lum hadini toping: (12,5-x):5=(3,6+x):6

3. Hisoblang: sin750cos150-cos750sin150

4. Qavariq to‘rtburchak ta’rifini va uning xossalarini keltiring. To‘rtburchak diagonallari va ular orasidagi burchak yordamida, uning yuzini hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. Radiusi 5 sm bo‘lgan aylana markazidan 3 sm uzoqlikda P nuqta olingan. AB vatar P nuqta orqali o‘tadi. Agar PA=2 sm bo‘lsa, AB vatar uzunligini toping.

28-BILET

1. x2-7x+12=0 tenglamaning ildizlari tg va tg bo‘lsa tg( ni toping.

2.  Geometrik progressiyada b1=2 q=3 bo‘lsa, S6 ni toping?

3. Ifodani soddalashtiring:

4. Aylana vatari va uning xossalarini keltiring. O‘zaro kesishuvchi ikki vatarning xossasi haqidagi teoremani isbotlang.

5. Parallelogrammning yuzu 30, balandliklari 4 va 6 ga teng. Paralle-logrammning perimetrini toping.

29-BILET

1. Ko‘paytuvchilarga ajrating: a5+a4-2a3-2a2+a+1

2. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping: y=

3. Agar sinα=; <α< va cosβ=; 0<β< bo‘lsa,  sin (α-β) ni hisoblang.

4. Muntazam ko‘pburchakning tomonlari bilan tashqi va ichki chizilgan radiuslarini bog‘lovchi formulalarni keltirib chiqaring.

5. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 7 va 13 ga, o‘tmas burchagi 1350 ga teng. Shu trapetsiyaning yuzini hisoblang.

30-BILET

1. 520 sonini shunday ikki bo‘lakka bo‘lingki, ulardan birining 80%i ikkinchisining 24%ini tashkil qilsin. Shu bo‘laklarning kattasini toping.

2. Tenglamani yeching: x2-3-40=0

3. Agar   bo‘lsa, tg2 ni hisoblang.

4. Teng yonli trapetsiyaning xossasini keltiring va isbotlang.

5. Rombning tomoni 4 sm, yuzi esa 9 sm2 bo‘lsa, uning dioganallari yig‘indisini toping.

Matematika

9-sinf

1-BILET

1. Hisoblang:(1

2. To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri 32 ga, qo‘shni tomonlarining ayirmasi 2 ga teng. Uning tomonlarini toping.

3. Soddalashtiring: tg(-α)ctg(-α)+cos2(-α)+sin2 α

4 Romb ta’rifini va uning xossalarini keltiring. Romb diagonallarining xossasi haqidagi teoremani isbotlang.

5. Teng yonli uchburchakning perimetri 66 sm. Uning yon tomonini asosiga nisbati 4:3 ga teng bo‘lsa, uchburchakning tomonlarini toping.

2-BILET

1. Hisoblang:  

2. Usta muayyan ishni 12 kunda, uning shogirdi esa 30 kunda bajaradi. Agar 3 ta usta va 5 ta shogird birgalikda ishlasalar, o‘sha ishni necha kunda bajaradilar?

3. Agar sinα+cosα= bo‘lsa, sin3α+cos3α ni hisoblang.

4. To‘g‘ri burchakli uchburchak ta’rifini va uning barcha xossalarini keltiring. To‘g‘ri burchakli uchburchak gepotenuzasiga o‘tkazilgan balandlik formulasini keltirib chiqaring.

5. Parallelogrammning qo‘shni tomonlari ayirmasi 11sm, perimetri esa 58 sm bo‘lsa, uning kichik tomonini toping.

3-BILET

1. Soddalashtiring: 4+5+

2. Ikki shahardan bir-biriga qarab ikki sayyoh yo‘lga chiqdi. Birinchisi avtomashinada, tezligi 62 km/soat. Ikkinchisi avtobusda, tezligi 48 km/soat. Agar ular 0,6 soatdan keyin uchrashgan bo‘lsa, shaharlar orasidagi masofani toping.

3. Soddalashtiring:

4. Sinuslar teoremasini keltiring va isbotlang.

5. ABCD to‘g‘ri to‘rtburchakning D burchagining bissektrissasi BC tomonni E nuqtadan kesib o‘tadi. BE=12,5 sm va EC=5,5 sm bo‘lsa, to‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri va yuzasini toping.

4-BILET

1. -10m2-20mn-10n2 ifodani soddalashtirib, n=19,8 va m=-20 bo‘lganda qiymatini hisoblang.

2. Paraxod daryo oqimi bo‘ylab 48 km va oqimga qarsh shuncha masofani 5 soatda bosib o‘tdi. Agar daryo oqimining tezligi soatiga 4 km bo‘lsa, paraxodning turg‘un suvdagi tezligini toping.

3. Agar tgα+ctgα=a bo‘lsa, tg2α+ctg2α ni toping

4. Uchburchakka tashqi chizilgan aylana ta`rifini keltiring va uning radiusini hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. To‘g‘ri burchakli trapetsiyaning asoslari 12 sm va 16 sm bo‘lib, katta yon tomoni 5 sm ga teng. Trapetsiyaning yuzini hisoblang.

5-BILET

1.Hisoblang:  .

2. y=4x2+12x+11 parabola uchining koordinatalarini uchini grafigini chizmasdan, aniqlang.

3. Agar = 3 bo‘lsa, ctgx ni toping.

4. Doira bo‘laklarini ta’riflang va uning yuzasiga oid formulalarni keltiring.

5. To‘g‘ri burchakli uchburchakning burchaklaridan biri 60oga teng. Uning gipotenuzasi bilan kichik kateti yig‘indisi 60 sm bo‘lsa, uning gipotenuzasini toping.

6-BILET

1.Soddalashtiring:

2. y=3x2 va y=x+2 funksiyalar grafiklarini kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping.

3.  = 2 ayniyatni isbotlang.

4.Uchburchaklar o‘xshashligining ta’rifini keltiring. Uchburchaklar o‘xshashligining 2-alomatini isbotlang.

5. Parallelogrammning balandliklari 8 sm va 12 sm bo‘lib, yuzasi 144 sm2 bo‘lsa, parallelogrammning perimetrini hisoblang.

7-BILET

1. 39+38+37+2•36 ifodaning qiymatini 41 ga qoldiqsiz bo‘linishini isbotlang.

2. │8-4x│< 32 tengsizlikning nechta butun yechimlari bor?

3. Agar ,  bo‘lsa, tgα ni toping.

4. Kosinuslar teoremasini keltiring va uni isbotlang.

5. Agar ā(-4;0) va (0;5) bo‘lsa, = 3 ā + vektorning uzunligini hisoblang.

8-BILET

1. Soddalashtiring: 2 .

2. 12≤6-3x<18 qo‘sh tengsizlikning eng kichik va eng katta butun yechimlari ko‘paytmasini toping.

3. Soddalashtiring: sin4x-cos4x+cos2x

4. Pifagor teoremasini keltiring va isbotlang

5. Teng yonli uchburchakning asosi 16 sm, asosiga tushirilgan balandlik esa 4 sm bo‘lsa, uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

9-BILET

1. Hisoblang:

2. y=-5+6x-x2 funksiyaning qiymatlar sohasini toping.

3. Soddalashtiring

4. Trapetsiyani ta’riflang va yuzasini hisoblash formulasini keltirib chiqaring

 5. Uchburchakning bir burchagi 300 ga teng uning qarshisidagi tomon 4,8dm uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

10-BILET

1. Ifodani soddalashtiring: (2+3b)2 –(2a-3b)2

2.  Ushbu tengsizliklar sistemasining eng kichik butun yechimini toping.

3. Agar tg=1/2 bo‘lsa tg2 ni toping.

4. Trapetsiya o‘rta chizig‘ining ta’rifini keltiring. Trapetsiya o‘rta chizig‘i haqidagi teoremani isbotlang.

5. Tomoni 6 sm bo‘lgan kvadratga ichki va tashqi chizilgan aylana radiusini toping

11-BILET

1. Soddalashtiring: .

2. Tenglamani yeching: ││= 5x-x2

3. Agar tgα=-1,2 va bo‘lsa, ctg2α ni toping.

4. To‘g‘ri to‘rtburchak ta’rifini va uning xossalarini keltiring. To‘g‘ri to‘rtburchak xossalaridan birini isbotlang.

5. Uchburchakning tomonlari mos ravishda 2 sm, 3 sm va 4 sm. Bu uchburchakning burchaklarini kosinusini toping.

12-BILET

1. Ifodani soddalashtiring:  .

2. y=│3-x│ funksiya grafigini yasang.

3. cosα=-0,8,  bo‘lsa, tangensi va kotangensini aniqlang.

4. Qavariq ko‘pburchak ta’rifini va uning xossalarini keltiring. Qavariq ko‘pburchak diagonallari soni haqidagi teoremani isbotlang.

5. Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagi 120o ga, yon tomoni 3ga teng. Shu uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

13-BILET

1.  ni hisoblang

2. {an} arifmetik progressiyada a2+a9=20 bo‘lsa, S10 ni hisoblang.

3. Agar ctg(+)=2 bo‘lsa, ctgα ni toping.

4. Uchburchak o‘rta chizig‘ining ta’rifini keltiring. Uchburchak o‘rta chizig‘i haqidagi teoremani isbotlang.

5. Rombning katta dioganali 18 sm va bir burchagi 1200 bo‘lsa, uning yuzini toping.

14-BILET

1. Hisoblang.

2. {bn} geometrik progressiyada b1=2, q=3, Sn=242 ekani ma’lum bo‘lsa, n ni toping.

3. Hisoblang: (cos150+sin150)2

4. Uchburchakka ichki chizilgan aylana ta’rifini keltiring va uning radiusini topish formulasini keltirib chiqaring.

5. ā(4;5) va  (x; 6) vektorlar berilgan. x ning qanday qiymatlarida vektorlar o‘zaro

15-BILET

1. b ning qanday qiymatida:  yetti xonali son 4 ga qoldiqsiz bo‘linadi?

2. Agar arifmetik progressiyada a7=21, S7=205 bo‘lsa a1 va d ni toping.

3. Agar sinα=4/5 va  bo‘lsa, cosα va sin2α ni hisoblang

4. Aylanaga o‘tkazilgan urinma va kesuvchining ta’rifini keltiring. Aylanaga o‘tkazilgan urinma va kesuvchi haqidagi teoremani isbotlang.

5. Uchburchakning o‘rta chiziqlari 3:4:5 nisbatda, uchburchak perimetri esa 144 sm bo‘lsa, uchburchak tomonlarini aniqlang.                

16-BILET

1. n ning barcha natural qiymatlarida 25n2-(5n-4)2 ifoda 8 ga qoldiqsiz bo‘linishini isbotlang.

2. Agar geometrik progressiyada b3=135 va S3=195 ekani ma’lum bo‘lsa, geometrik progressiyaning dastlabki oltita hadining yig‘indisini aniqlang.

3. Agar ctgα=3 bo‘lsa,

ifodaning qiymatini

toping.

4. Uchburchaklar o‘xshashligining ta’rifini keltiring. Uchburchaklar o‘xshashligining 1 – alomatini isbotlang.

5. AB va CD vatarlar E nuqtada kesishadi. Agar AE=16 sm, BE=48sm, CE:DE=3:4 bo‘lsa, CE va DE ni aniqlang.

17-BILET

1. Kitob va daftar birgalikda 5800 so‘m turadi. Kitob narxining 10%i daftar narxining 35%idan 220 so‘m qimmat. Kitob va daftar alohida necha so‘m turadi?

2. Agar cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yig‘indisi 150 ga teng. b1=15 bo‘lsa, q ni toping.

3. Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagining tangensi 2 ga teng, shu burchakning kosinusini toping.

4. Parallelogramm yuzasini hisoblash formulalarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

5. To‘g‘ri burchakli uchburchakka aylana ichki chizilgan, urinish nuqtasi gipotenuzani 7 sm va 3 sm li kesmalarga ajratadi. Uchburchakning yuzini toping.

18-BILET

1. Sinfda 21 ta qiz bola va 14 ta o‘g‘il bola bor. Qiz bolalar butun sinfning necha foizini tashkil qiladi?

2. Arifmetik progressiyada uchinchi va to‘qqizinchi hadlar yig‘indisi 8 ga teng. Progressiyaning dastlabki 11 ta hadi yig‘indisini toping.

3. Agar α=52o va β=22o ekanligi ma’lum bo‘lsa, sin (α+β)-2sinβ•cosα ifoda 12,5 dan qanchaga kichik ekanini toping.

4. Uchburchaklar o‘xshashligining ta’rifini keltiring va uchburchaklar o‘xshashligining 3-alomatini isbotlang.

5. Parallelogrammning ikkita burchagi yig‘indisi 1560 ga teng. Parallelogramm burchaklarini toping.

19-BILET

1. a; 4,6; -3,4 sonlarning o‘rta arifmetigi 4,8 ga teng. a ni toping.

2. Ikkita natural sonning ko‘paytmasi 266 ga teng. Agar ulardan biri ikkinchisidan 5 ga ortiq bo‘lsa, bu sonlarni toping.

3. Agar sinα=0,8 va  bo‘lsa,  cos2α ning qiymatini toping.

4. Vektor haqida tushuncha. Vektorning skalyar ko‘paytmasini hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. To‘g‘ri burchakli uchburchakning burchaklardan biri 60o, gipotenuza va kichik katetining yig‘indisi esa 57 sm. Uchburchakning yuzini toping.

20-BILET

1. 639 sonni 2:3:4 nisbatdagi uchta sonning yig‘indisi shaklida ifodalang. Katta va kichik qo‘shiluvchilar ayirmasini toping.

2.Tenglamaning ildizlarini yig‘indisini toping: x4-10x2+9=0

3. 4cosx=2 tenglik to‘g‘ri bo‘ladigan x ning ikkita qiymatini aniqlang.

4. Uchburchak yuzasini uning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi bo‘yicha hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. Yon tomoni 3 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga doira ichki chizilgan. Agar trapetsiyaning yuzi 6 ga teng bo‘lsa, bu doiraning yuzini toping.

21-BILET

1. Mahsulot narxi 10% ga orttirildi. Ma’lum muddat o‘tgach talab kam bo‘lgani uchun uning narxi 10 % ga pasaytirildi. So‘nggi narx dastlabki narxdan necha foiz ortiq?

2. Tenglamani yeching: (1,7:( x–3,75)): =

3. Ifodani soddalashtiring:  .

4. Aylanaga ichki chizilgan burchak ta’rifini keltiring. Aylanaga ichki chizilgan burchakni hisoblash haqidagi teoremani isbotlang.

5. Uchburchakning ikki tomonlari 9 sм va 12 sм, ular orasidagi burchak

 30° ga teng. Uchburchakning uchunchi tomoniga tushirilgan balandlikni toping.

22-BILET

1. Kater va teploxod bir-biriga qarab harakatlanmoqda. Ular orasidagi masofa 120 km. Teploxodning tezligi 50 km/soat. Katerning tezligi 60% kam. Ular necha soatdan keyin uchrashadi?

 2Agar B(-2;-7) nuqta y=kx2+8x+m parabolaning uchi bo‘lsa, k va m ning qiymatlarini toping.

 3. Hisoblang:  .

4. To‘g‘ri burchakli uchburchakning o‘xshashlik alomatlarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

 5 Teng yonli trapetsiya asoslari 6 va 10, diagonali 10 ga teng. Trapetsiyaning yuzini toping.

23-BILET

1. Yig‘indisi 99 ga teng bo‘lgan uchta ketma-ket kelgan toq sonlarni toping.

2. Tenglama ildizlari ko‘paytmasini toping: (x+)2-2·(x+)-3=0

3. Hisoblang:  

4. To‘g‘ri burchakli uchburchakning xossalarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

5.  (4; 4 (8 vektorlar orasidagi burchak sinusini toping.

24-BILET

1. To‘rtta ketma-ket natural sonlar berilgan. Chetki hadlar yig‘indisining ikkilanganidan o‘rta hadlar musbat ayirmasi ayrilsa, 57 hosil bo‘ladi. Shu sonlarni toping.

2. x2-8x+3=0. Tenglamani yechmasdan  ifodaning qiymatini toping.

3. Agar  bo‘lsa,  ni toping.

4. O‘tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi ta’riflari.

5. Tomoni 81 ga teng bo‘lgan teng tomonli uchburchakka tashqi va ichki chizilgan aylanalar radiuslarini toping.

25-BILET

1. Tengsizlikni yeching:4(x-2)-5(x-3)≤0

2. Tenglamani yeching: =x.

3. sin150 ni hisoblang.

4. Ko‘pburchaklar o‘xshashligini ta’riflang. Uchburchaklar o‘xshashligining xosslaridan birini isbotlang.

5. Vatar aylanani 13:5 nisbatda bo‘ladi. Shu vatarda tiralgan ichki chizilgan burchaklardan kichigining gradus o‘lchovini toping

26-BILET

1. Kumush va misdan iborat qotishmaning og‘irligi 2 kg. Kumushning og‘irligi mis og‘irligining 1/7 qismini tashkil etadi. Qotishmada necha gramm mis va necha gramm kumush bor?

2. Tengsizlikni yeching.

3. Agar cosα= ,  bo‘lsa cos( ni hisoblang.

4. Ikki to‘g‘ri chiziqning parallelik alomatlarini keltiring va ulardan birini isbotlang.

5. To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonallar orasidagi burchak 60° va dioganali 4ga teng. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini toping.

27-BILET

1. 480 sonini a) 3, 4, 5 sonlariga proporsional; b) sonlariga teskari proporsional qismlarga bo‘ling.

2. Proporsiyaning noma’lum hadini toping: (12,5-x):5=(3,6+x):6

3. Hisoblang: sin750cos150-cos750sin150

4. Qavariq to‘rtburchak ta’rifini va uning xossalarini keltiring. To‘rtburchak diagonallari va ular orasidagi burchak yordamida, uning yuzini hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

5. Radiusi 5 sm bo‘lgan aylana markazidan 3 sm uzoqlikda P nuqta olingan. AB vatar P nuqta orqali o‘tadi. Agar PA=2 sm bo‘lsa, AB vatar uzunligini toping.

28-BILET

1. x2-7x+12=0 tenglamaning ildizlari tg va tg bo‘lsa tg( ni toping.

2.  Geometrik progressiyada b1=2 q=3 bo‘lsa, S6 ni toping?

3. Ifodani soddalashtiring:

4. Aylana vatari va uning xossalarini keltiring. O‘zaro kesishuvchi ikki vatarning xossasi haqidagi teoremani isbotlang.

5. Parallelogrammning yuzu 30, balandliklari 4 va 6 ga teng. Paralle-logrammning perimetrini toping.

29-BILET

1. Ko‘paytuvchilarga ajrating: a5+a4-2a3-2a2+a+1

2. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping: y=

3. Agar sinα=; <α< va cosβ=; 0<β< bo‘lsa,  sin (α-β) ni hisoblang.

4. Muntazam ko‘pburchakning tomonlari bilan tashqi va ichki chizilgan radiuslarini bog‘lovchi formulalarni keltirib chiqaring.

5. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 7 va 13 ga, o‘tmas burchagi 1350 ga teng. Shu trapetsiyaning yuzini hisoblang.

30-BILET

1. 520 sonini shunday ikki bo‘lakka bo‘lingki, ulardan birining 80%i ikkinchisining 24%ini tashkil qilsin. Shu bo‘laklarning kattasini toping.

2. Tenglamani yeching: x2-3-40=0

3. Agar   bo‘lsa, tg2 ni hisoblang.

4. Teng yonli trapetsiyaning xossasini keltiring va isbotlang.

5. Rombning tomoni 4 sm, yuzi esa 9 sm2 bo‘lsa, uning dioganallari yig‘indisini toping.