Задача коммивояжера matlab
Задача коммивояжера matlabРешение задачи коммивояжера методом ветвей и границ в Матлабе
=== Скачать файл ===
А именно, в состав тулбокса Optimization 3 введена новая функция bintprog , предназначенная для решения целочисленного программирования. Заметное количество замечаний к предыдущим версиям программного комплекса MATLAB6 и ниже содержало вопросы о целочисленном программировании. Следует отметить, что в предыдущих версиях существовала возможность решения подобных задач, хотя и отчасти опосредованным способом, путем первичного решения эквивалентной непрерывной задачи. Так в случае постановки целочисленной задачи имелась следующая рекомендация. Последовательно из числа независимых переменных выделяются те величины, которые допускают их коррекцию. Образование дискретных значений производится их округлением до ближайшего целого значения. После выделения дискретных значений производится решение приведенной задачи для оставшихся свободных переменных. После нахождения решения приведенной задачи производится выделение других дискретных переменных и расчетный цикл повторяется до тех пор, пока не будут выделены все дискретные переменные. Такая постановка задач целочисленного программирования существенно снижала функциональные возможности программного комплекса MATLAB6. Введение новой функции bintprog существенно расширяет диапазон решаемых оптимизационных задач. Интерес к функции bintprog оправдан так же и тем, что в ней реализован так называемый метод ветвей и границ. Данный метод достаточно подробно изложен в русскоязычной литературе и составляет основу решения большинства задач целочисленного программирования. Впервые метод ветвей и границ был предложен Лендом и Дойгом \\\\\\\\\\\\[1\\\\\\\\\\\\] в для решения общей задачи целочисленного линейного программирования. Интерес к этому методу и фактически его 'второе рождение' связаны с работой Литтла, Мурти, Суини и Кэрела \\\\\\\\\\\\[2\\\\\\\\\\\\], посвященной задаче коммивояжера. Выражение метод ветвей и границ связано с естественной графической интерпретацией. Основу метода составляет некое многоуровневое дерево, на нижнем уровне которого располагаются элементы множества, ветви которого ведут к определенному оптимуму. Предлагаемая статья посвящена особенностям использования оптимизационной функции bintprog как неотъемлемой части тулбокса Optimization 3 программного комплекса MATLAB7. Приводится пример использования функции bintprog. Если точка x0 находится в недопустимой области, то команда bintprog принимает произвольную начальную точку. Матрица с коэффициентами линейных ограничений типа неравенств. Матрица с коэффициентами линейных ограничений типа равенств. Некое целое число, идентифицирующее причину остановки алгоритма. Далее приводится перечень принимаемых значений и соответствующих причин останова алгоритма. Число итераций решателя LP для некого узла при решении задачи LP-релаксации превысило значение options. Для установки или изменения значений поля данной структуры используется команда optimset. Предусмотрено использование следующих опций:. В функции bintprog для решения задачи целочисленного программирования используется алгоритм линейного программирования LP на основе метода ветвей и границ. Слова метод ветвей и границ связаны с естественной графической интерпретацией. Основу метода составляет некое многоуровневое дерево, ветви которого составляют основу поиска определенного оптимума. На каждом шаге метода элементы разбиения подвергаются проверке для выяснения, содержит данное подмножество оптимальное решение или нет. Проверка осуществляется посредством вычисления оценки снизу для целевой функции на данном подмножестве. Если оценка снизу не меньше оптимума - наилучшего из найденных решений, то подмножество может быть отброшено. Проверяемое подмножество может быть отброшено еще и в том случае, когда в нем удается найти наилучшее решение. Если значение целевой функции на найденном решении меньше оптимума, то происходит его смена. В алгоритме функции bintprog проводится перебор оптимальных решений задачи целочисленного программирования путем решения некого набора задач LP - релаксации, в котором требование целочисленности переменных заменяется на более слабое ограничение. Данный алгоритм включает в себя:. Предложенный алгоритм образует дерево поиска путем многократного добавления ограничений на данную задачу, то есть. Весь этот процесс может быть представлен в виде некоего двоичного дерева, узлы которого представляют дополнительно налагаемые ограничения. Далее на графике приводится иллюстрация законченного бинарного дерева для задачи с тремя переменными x 1 , x 2 и x 3. Следует отметить, что в общем случае порядок переменных при снижении уровней дерева может не соответствовать обычному порядку индексов переменных. Бинарное дерево для задачи с тремя переменными x 1 , x 2 и x 3. На каждом узле в данном алгоритме проводится решение задачи LP релаксации с учетом ограничений для данного узла и принимается решение о необходимости или ветвления или движения к другому узлу в зависимости от полученного результата. Далее алгоритм переходит к анализу нового узла согласно методу, заданного опцией NodeSearchStrategy. Искомое решение задачи LP-релаксации определяет нижнюю границу для задачи бинарного целочисленного программирования. Если решение задачи LP-релаксации уже является бинарным целым вектором, то это решение определяет верхнюю границу задачи бинарного целочисленного программирования. По мере прохождения все большего числа узлов в дереве поиска в данном алгоритме проводится корректировка нижней и верхней границ целевой функции с учетом данных полученных на этапе границ. Граница для целевой функции служит в качестве пороговой величины для отсечения излишних ненужных ветвей. Алгоритм функции bintprog потенциально может перебрать все 2 n бинарных целых векторов, где n есть число переменных. Поскольку для реализации полного алгоритма может потребоваться чрезмерно много времени, то, возможно, наложить некое ограничение на процедуры перебора с помощью следующих опций:. Введение в Тулбокс Optimization 3. Данный метод достаточно подробно описан в русскоязычной литературе, изучение метода входит в программу ряда учебных курсов и составляет основу решения большинства задач целочисленного программирования. Изложенный материал может быть использован для практического применения специалистами, деятельность которых связана с использованием программного комплекса MATLAB и решением задач целочисленного программирования. An autmatic method of solving discrete programming problems. An algorithm for the traveling salesman problem. Copyright — Softline Co. Статьи, материалы по практическим приложениям Особенности программной реализация задачи целочисленного программирования 1. Введение Тулбокс Optimization 3. Описание программной функции bintprog. Функция bintprog предназначена для решения задачи целочисленного программирования вида при условии где f, b и beq являются векторами, A и Aeq - матрицы, а x есть целочисленный вектор решения вектор решения, то есть его компоненты должны принимать значения 0 или 1. Входные аргументы функции bintprog: Входные аргументов команды bintprog включает в себя следующие переменные: Структура с информацией о результатах оптимизации. Поле данной структуры имеет вид. Тип алгоритма, используемого при выборе переменной ветвления в дереве поиска: Максимальное число итераций решателя LP для некого узла при решении задачи LP-релаксации. Стратегия алгоритма, используемого для отбора следующего узла при переборе в дереве поиска: Конечный допустимый предел на значение функции задачи релаксации линейного программирования.
Определите по графику сопротивление проводника рис 69
Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ в Матлабе
Количество антральных фолликулов норма
Торт молния маккуин мастер класс
Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ в Матлабе
Где распечатать посадочный талон в аэропорту шереметьево
Академи косметика каталог официальный
Сколько побегов оставлять у малины
Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ в Матлабе
Картинки тату иероглифы и их значение
Как распечатать без принтера на компьютер