Задача №64. Решение

В нотации Диофанта одночлены записываются не просто в порядке убывания показателя степени, как в привычной нотации, а следующим образом:

1. положительные слагаемые (в порядке убывания показателя степени)

3. отрицательные слагаемые (в порядке убывания показателя степени)

Коэффициент стоит после показателя.

Для коэффициентов используется алфавитная система записи. Существуют отдельные буквы для 1-9, 10-90 и 100-900.

В задаче даны следующие значения:

Их почти хватает, чтобы выполнить задание 1. В этом задании используется одна буква, которая не входит в эту таблицу (буква α в многочлене KγKμΛKγφηΔγκζα).

Как видно из числовых значений тех букв, в которых можно рассмотреть сходство с латинскими буквами (ε = e, κ = k, π = p, χ = x и др.), чем дальше буква по алфавиту, тем больше её числовое значение. Поэтому логично предположить, что числовое значение буквы α – 1, а число 2 обозначается буквой β.

Задание 1.

–30x^5 + 20x^4 – 39x^3

40x^6 – 508x^3 – 20x^2 – x

Задание 2.