Волны в среде

§ 4.8. ВОЛНЫ В СРЕДЕ

=== Скачать файл ===

Если в каком-нибудь месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Процесс распространения колебаний в среде называется волной. Механические волны бывают разных видов. Если при распространении волны частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения, такая волна называется поперечной. Примером волны такого рода могут служить волны, бегущие по натянутому резиновому жгуту рис. Если смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, такая волна называется продольной. Волны в упругом стержне рис. Волны на поверхности жидкости имеют как поперечную, так и продольную компоненты. Как в поперечных, так и в продольных волнах не происходит переноса вещества в направлении распространения волны. В процессе распространения частицы среды лишь совершают колебания около положений равновесия. Однако волны переносят энергию колебаний от одной точки среды к другой. Характерной особенностью механических волн является то, что они распространяются в материальных средах твердых, жидких или газообразных. Существуют волны, которые способны распространяться и в пустоте например, световые волны. Для механических волн обязательно нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию. Следовательно, среда должна обладать инертными и упругими свойствами. В реальных средах эти свойства распределены по всему объему. Так, например, любой малый элемент твердого тела обладает массой и упругостью. В простейшей одномерной модели твердое тело можно представить как совокупность шариков и пружинок рис. В этой модели инертные и упругие свойства разделены. Шарики обладают массой m, а пружинки — жесткостью k. С помощью такой простой модели можно описать распространение продольных и поперечных волн в твердом теле. В продольных волнах шарики испытывают смещения вдоль цепочки, а пружинки растягиваются или сжимаются. Такая деформация называется деформацией растяжения или сжатия. В жидкостях или газах деформация такого рода сопровождается уплотнением или разрежением. Продольные механические волны могут распространяться в любых средах — твердых, жидких и газообразных. Если в одномерной модели твердого тела один или несколько шариков сместить в направлении, перпендикулярном цепочке, то возникнет деформация сдвига. Деформированные при таком смещении пружины будут стремиться возвратить смещенные частицы в положение равновесия. При этом на ближайшие несмещенные частицы будут действовать упругие силы, стремящиеся отклонить их от положения равновесия. В результате вдоль цепочки побежит поперечная волна. В жидкостях и газах упругая деформация сдвига не возникает. Если один слой жидкости или газа сместить на некоторое расстояние относительно соседнего слоя, то никаких касательных сил на границе между слоями не появляется. Силы, действующие на границе жидкости и твердого тела, а также силы между соседними слоями жидкости всегда направлены по нормали к границе — это силы давления. То же относится к газообразной среде. Следовательно, поперечные волны не могут существовать в жидкой или газообразной средах. Значительный интерес для практики представляют простые гармонические или синусоидальные волны. Синусоидальные волны распространяются в однородных средах с некоторой постоянной скоростью v. Волны, все точки которых перемещаются с одной и той же скоростью, принято называть бегущими в отличие от стоячих волн, см. Для любой выбранной точки на графике волнового процесса например, для точки A на рис. С течением времени t изменяется и координата x этой точки. Таким образом, бегущая синусоидальная волна обладает двойной периодичностью — во времени и пространстве. Волновое число является пространственным аналогом круговой частоты Обратим внимание на то, что уравнение. Поэтому, как и в случае простого колебательного процесса, средняя потенциальная энергия, запасенная в некотором объеме среды, равна средней кинетической энергии в том же объеме. При распространении бегущей волны возникает поток энергии, пропорциональный скорости волны и квадрату ее амплитуды. Бегущие волны распространяются в средах с определенными скоростями, зависящими от типа волны, а также от инертных и упругих свойств среды. При распространении продольных волн в упругих стержнях в формулу для скорости волн вместо модуля всестороннего сжатия B входит модуль Юнга E:. Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду. Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении. В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения суперпозиции двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов. Очень похожее явление возникает при звучании духовых инструментов, в том числе органных труб. Если волны, бегущие по струне во встречных направлениях, имеют синусоидальную форму, то при определенных условиях они могут образовать стоячую волну. В струне создано натяжение T. По струне одновременно распространяются в противоположных направлениях две волны одной и той же частоты:. При отражении от неподвижно закрепленного конца отраженная волна оказывается в противофазе с падающей. Это и есть стоячая волна. В стоячей волне существуют неподвижные точки, которые называются узлами. Посередине между узлами находятся точки, которые колеблются с максимальной амплитудой. Эти точки называются пучностями. Оба неподвижных конца струны должны быть узлами. Это означает, что стоячая волна в струне возникает не всегда, а только в том случае, если длина l струны равняется целому числу полуволн:. Каждая из частот и связанный с ней тип колебания струны называется нормальной модой. В стоячей волне нет потока энергии. Колебательная энергия, заключенная в отрезке струны между двумя соседними узлами, не транспортируется в другие части струны. В каждом таком отрезке происходит периодическое дважды за период T превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно как в обычной колебательной системе. Но в отличие от груза на пружине или маятника, у которых имеется единственная собственная частота струна обладает бесчисленным количеством собственных резонансных частот f n. В соответствии с принципом суперпозиции стоячие волны различных типов то есть с разными значениями n могут одновременно присутствовать в колебаниях струны. Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса? Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба в том числе ночного должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды. Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление 'усталости света', открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы 'устают', отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике. Распространение поперечного волнового импульса по натянутому резиновому жгуту. Распространение продольного волнового импульса по упругому стержню. Образование стоячей волны в струне, закрепленной на обоих концах. Первые пять нормальных мод колебаний струны, закрепленной на обоих концах. НОВОСТИ ФОРУМА Рыцари теории эфира.

Сонник лицо бывшего мужа

Оригинальные кофточки спицами схемы

Чертеж кормушки для цыплят

Волны в среде

§ 4.8. ВОЛНЫ В СРЕДЕ

=== Скачать файл ===

Волны

Волна

Механические волны.

Report Page