Уточнение понятия алгоритма машина тьюринга

Скачать файл - Уточнение понятия алгоритма машина тьюринга

Аланом Тьюрингом для уточнения понятия алгоритма был предложен абстрактный универсальный исполнитель. Его абстрактность заключается в том, что он представляет собой логическую вычислительную конструкцию, а не реальную вычислительную машину. Например, операции, которые выполняют реальные вычислительные машины можно имитировать на универсальном исполнителе. В последствие, придуманная Тьюрингом вычислительная конструкция была названа машиной Тьюринга. Кроме того, предполагается, что универсальный исполнитель должен уметь доказывать существование или отсутствие алгоритма для той или иной задачи. Машина Тьюринга состоит из бесконечной в обе стороны ленты, разделенной на ячейки, и автомата головки , которая управляется программой. Программы для машин Тьюринга записываются в виде таблицы, где первые столбец и строка содержат буквы внешнего алфавита и возможные внутренние состояния автомата внутренний алфавит. Содержимое таблицы представляет собой команды для машины Тьюринга. Буква, которую считывает головка в ячейке над которой она находится в данный момент , и внутренне состояние головки определяют, какую команду нужно выполнить. Команда определяется пересечением символов внешнего и внутреннего алфавитов в таблице. Чтобы задать конкретную машину Тьюринга, требуется описать для нее следующие составляющие: Автомат машины Тьюринга в процессе своей работы может выполнять следующие действия: Одна команда для машины Тьюринга как раз и представляет собой конкретную комбинацию этих трех составляющих: Хотя команда может содержать и не все составляющие например, не менять символ, не передвигаться или не менять внутреннего состояния. В момент запуска головка находится над первой буквой слова слева. Завершается программа тогда, когда головка оказывается над пустым символом после самой правой буквы слова. На рисунке приводится пример последовательности выполнения команд для конкретного случая. Если на ленте будет другое слово, то и последовательность выполнения команд будет другой. Несмотря на это, данная программа для машины Тьюринга на рисунке — таблица слева применима к любым словам описанного внешнего алфавита соблюдается свойство применимости алгоритма ко всем однотипным задачам — массовость. Допустим, головка располагается не обязательно над первым, а над любым символом слова. Тогда программа для данной машины Тьюринга может быть такой а могла бы быть и другой:. Здесь происходит сдвиг головки влево до тех пор, пока она не окажется над пустым символом. После этого машина переходит в состояние q 2 команды которого совпадают с командами q 1 предыдущей программы. Машина Тьюринга В г. Что собой представляет машина Тьюринга? Конечное множество например, А , элементы которого называются буквами символами. Одна из букв этого алфавита например, а 0 должна представлять собой пустой символ. Конечное множество состояний головки автомата. Одно из состояний например, q 1 должно быть начальным запускающим программу. Еще одно из состояний q 0 должно быть конечным завершающим программу — состояние останова. Описание поведения автомата головки в зависимости от состояния и считанного символа. Записывать символ внешнего алфавита в ячейку в том числе и пустой , заменяя находившийся в ней в том числе и пустой. Передвигаться на одну ячейку влево или вправо. Менять свое внутреннее состояние. Пример программы для машины Тьюринга. Пример работы машины Тьюринга.

Машина Тьюринга

Приведенная здесь запись алгоритма нахождения НОД очень упрощенная. Запись, данная Евклидом, представляет собой страницу текста, причем последовательность действий существенно сложней. Одним из распространенных способов записи алгоритмов является запись на языке блок-схем. Запись представляет собой набор элементов блоков , соединенных стрелками. Элементы блок-схемы делятся на два вида. Элементы, содержащие инструкцию выполнения какого-либо действия, обозначают прямоугольниками, а элементы, содержащие проверку условия — ромбами. Построение блок-схем из элементов всего лишь нескольких типов дает возможность преобразовать их в компьютерные программы и позволяет формализовать этот процесс. Приведенное определение алгоритма нельзя считать представленным в привычном математическом смысле. Математические определения фигур, чисел, уравнений, неравенств и многих других объектов очень четки. Каждый математически определенный объект можно сравнить с другим объектом, соответствующим тому же определению. Например, прямоугольник можно сравнить с другим прямоугольником по площади или по длине периметра. Возможность сравнения математически определенных объектов — важный момент математического изучения этих объектов. Данное определение алгоритма не позволяет сравнивать какие-либо две таким образом определенные инструкции. Можно, например, сравнить два алгоритма решения системы уравнений и выбрать более подходящий в данном случае, но невозможно сравнить алгоритм перехода через улицу с алгоритмом извлечения квадратного корня. С этой целью нужно формализовать понятие алгоритма, то есть отвлечься от существа решаемой данным алгоритмом задачи, и выделить свойства различных алгоритмов, привлекая к рассмотрению только его форму записи. Задача нахождения единообразной формы записи алгоритмов, решающих различные задачи, является одной из основных задач теории алгоритмов. В теории алгоритмов предполагается, что каждый шаг алгоритма таков, что его может выполнить достаточно простое устройство машина , Желательно, чтобы это устройство было универсальным, то есть чтобы на нем можно было выполнять любой алгоритм. Механизм работы машины должен быть максимально простым по логической структуре, но настолько точным, чтобы эта структура могла служить предметом математического исследования. Впервые это было сделано американским математиком Эмилем Постом в машина Поста еще до создания современных вычислительных машин и практически одновременно английским математиком Аланом Тьюрингом машина Тьюринга. Машина Поста — абстрактная вычислительная машина, предложенная Постом Emil L. Post , которая отличается от машины Тьюринга большей простотой. Важность идей Поста состоит в том, что был предложен простейший способ преобразования информации, именно он построил алгоритмическую систему алгоритмическая система Поста. Пост доказал, что его система обладает алгоритмической полнотой. В профессор В. Успенский пересказал эти статьи с новых позиций. Машина Поста — абстрактная машина, которая работает по алгоритмам, разработанным человеком, она решает следующую проблему: В машина Поста была разработана в металле в Симферопольском университете. Машина Тьюринга была построена в металле в в Малой Крымской Академии Наук. У машины есть головка, которая может перемещаться вдоль ленты на одну клетку вправо или влево, наносить в клетку ленты метку, если этой метки там ранее не было, стирать метку, если она была, либо проверять наличие в клетке метки. Информация о заполненных метками клетках ленты характеризует состояние ленты, которое может меняться в процессе работы машины. В каждый момент времени головка находится над одной из клеток ленты и, как говорят, обозревает ее. Информация о местоположения головки вместе с состоянием ленты характеризует состояние машины Поста. Работа машины Поста заключается в том, что головка передвигается вдоль ленты на одну клетку за один шаг влево или вправо, наносит или стирает метки, а также распознает, есть ли метка в клетке в соответствии с заданной программой, состоящей из отдельных команд. Машина Тьюринга состоит из счетной ленты разделенной на ячейки и ограниченной слева, но не справа , читающей и пишущей головки, лентопротяжного механизма и операционного исполнительного устройства, которое может находиться в одном из дискретных состояний q 0, q 1, …, qs , принадлежащих некоторой конечной совокупности алфавиту внутренних состояний , при этом q 0 называется начальным состоянием. Каждая ячейка ленты в каждый момент времени занята буквой из множества А. Головка находится в каждый момент времени над некоторой ячейкой ленты — текущей рабочей ячейкой. Лентопротяжный механизм может перемещать ленту так, что головка оказывается над соседней ячейкой ленты, при этом возможна ситуация выхода за левый край ленты, которая является аварийной недопустимой , или машинного останова, когда машина выполняет предписание об остановке. Теория алгоритмов строит и изучает конкретные модели алгоритмов. С развитием вычислительной техники и теории программирования возрастает необходимость построения новых экономичных алгоритмов, изменяются способы их построения, способы записи алгоритмов на языке, понятном исполнителю. Особый тип исполнителя алгоритмов — компьютер, поэтому необходимо создавать специальные средства, позволяющие, с одной стороны, разработчику в удобном виде записывать алгоритмы, а с другой — дающие компьютеру возможность понимать написанное. Такими средствами являются языки программирования или алгоритмические языки. Может ли машина мыслить? Наука, Кормен Т. Энциклопедия Кругосвет Универсальная научно-популярная онлайн-энциклопедия. Наличие исходных данных и некоторого результата. Современный взгляд на алгоритмизацию. Также по теме АЛГЕБРА ГЕОМЕТРИЯ. О проекте Правила использования Реклама на сайте Контактная информация.

Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга

2 ноября события и даты

Где находится водопад виктория на карте

Алгоритм

Новости тобольска в контакте полная версия

Расписание поезда москва тольятти жигулевское море прибытие

1533.01 Информатика

Комитеты совета директоров

Значение дроби 1 15