Уравнение касательнойк графику функции перпендикулярной прямой
Уравнение касательнойк графику функции перпендикулярной прямойСкачать файл - Уравнение касательнойк графику функции перпендикулярной прямой
Касательная - это прямая , которая касается графика функции в одной точке и все точки которой находятся на наименьшем расстоянии от графика функции. Поэтому касательная проходит касательно графика функции под определённым углом и не могут проходить через точку касания несколько касательных под разными углами. Уравнения касательной и уравнения нормали к графику функции составляются с помощью производной. Вспомним уравнение прямой с угловым коэффициентом:. В этом состоит геометрический смысл производной. В задачах на составление уравнения касательной к графику функции а мы уже скоро к ним перейдём требуется привести получившееся по вышеприведённой формуле уравнение к уравнению прямой в общем виде. Для этого нужно все буквы и числа перенести в левую часть уравнения, а в правой части оставить ноль. Теперь об уравнении нормали. Нормаль - это прямая, проходящая через точку касания к графику функции перпендикулярно касательной. Для решений потребуется таблица производных откроется в новом окне. Составить уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции , если абсцисса точки касания. Найдём значение производной в точке касания, то есть угловой коэффициент касательной:. Теперь у нас есть всё, что требуется подставить в приведённую в теоретической справке запись, чтобы получить уравнение касательной. В этом примере нам повезло: Теперь можем составить и уравнение нормали:. Следующий пример - тоже не сложный: Подставляем все полученные данные в 'формулу-болванку' и получаем уравнение касательной:. Приводим уравнение к общему виду все буквы и числа, отличные от нуля, собираем в левой части, а в правой оставляем ноль:. Перед тем, как привести уравнение к общему виду, нужно его немного 'причесать': Делаем это и приводим уравнение к общему виду:. Распространённая ошибка при составлении уравнений касательной и нормали - не заметить, что функция, данная в примере, - сложная и вычислять её производную как производную простой функции. Следующие примеры - уже со сложными функциями соответствующий урок откроется в новом окне. Данная функция - сложная, так как аргумент тангенса 2 x сам является функцией. Поэтому найдём производную функции как производную сложной функции:. Как и в предыдущем примере, данная функция - сложная, так как степень сама является функцией. Что такое производная Найти производную: Уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции. Найдём ординату точки касания: Найдём значение производной в точке касания, то есть угловой коэффициент касательной: Получаем В этом примере нам повезло: Теперь можем составить и уравнение нормали: Подставляем все полученные данные в 'формулу-болванку' и получаем уравнение касательной: Приводим уравнение к общему виду все буквы и числа, отличные от нуля, собираем в левой части, а в правой оставляем ноль: Делаем это и приводим уравнение к общему виду: Приводим уравнение к общему виду: Поэтому найдём производную функции как производную сложной функции: Нет времени вникать в решение? Пройти тест по теме Производная, дифференциал и их применение. Уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции Касательная - это прямая , которая касается графика функции в одной точке и все точки которой находятся на наименьшем расстоянии от графика функции. Уравнение касательной выводится из уравнения прямой. Выведем уравнение касательной, а затем - уравнение нормали к графику функции. В нём k - угловой коэффициент. Отсюда получаем следующую запись: К началу страницы Пройти тест по теме Производная, дифференциал и их применение Поделиться с друзьями Весь блок 'Производная' Что такое производная Найти производную:
Уравнение касательной
Статья 186 уголовного кодекса республики беларусь
Бесплатная помощь с домашними заданиями
Мало дней идут месячные причины
Совет 1: Как найти уравнение касательной к графику функции
Самопрезентация психолога на конкурс
Как сварить густое варенье из смородины