Транзитивность

Чем важна транзитивность при постановке целей и задач, и что это вообще такое. И как отсутствие транзитивности может уводить людей от рационального выбора.

Математическое определение транзитивности, которое подойдёт и для нашего случая, выглядит так: бинарное соотношение R на некотором множестве является транзитивным, если для любых трёх элементов данного множества a, b и с выполнение соотношений aRb и bRc влечёт выполнение соотношения aRc.Простой пример из области чисел: если a больше b, и b больше c, то a будет больше c.

Теперь рассмотрим ценность достижения трёх целей, A, B и C. Это могут быть три возможных варианта решения проблемы, или три отдельных дела, которые вы хотите сделать в ближайшее время. Или, скажем, три предмета, которыми вы хотите обладать по некоторым причинам. И если для вас цель A более предпочтительна, чем цель B, а цель С менее предпочтительна, чем цель B, то из этого нужно сделать вполне определённый вывод, если придётся выбирать между A и С, то более предпочтительным вариантом будет A.

Читая этот текст, вы можете решить, что в транзитивности нет ничего сложного, что это как основы арифметики, которые детям объясняют в начальной школе. Однако, люди не всегда сравнивают некие три цели попарно в одно время. Люди могут сначала сравнить цели A и B, и что-то решить для себя. По прошествии дней, а то и месяцев, они решат сравнить С и A, и тоже сделать некий вывод. А когда дойдёт до того, чтобы сделать третью пару сравнений, человек может и не вспомнить о своих предыдущих мыслях, люди вообще редко помнят свои мысли достаточно точно. Хорошо запоминаются, как часто бывает, далеко не самые полезные для рационального мышления идеи. Так что, вполне возможно, что человек может нарушить отношения транзитивности и решить, что А лучше B, B лучше C и С лучше A. Слово «лучше» можно заменить на слово «ценнее» или «предпочтительнее», в зависимости от контекста.

В подобном случае человек может начать напрасно расходовать ресурсы, что можно продемонстрировать на примере трёх типов предметов. Сначала человеку предлагаю поменять C на B с доплатой. Потом B на A с доплатой. И через ещё некоторое время поменять A на C с доплатой. Сделав три обмена, человек остаётся при том же, что имел с самого начала, за вычетом потраченных ресурсов и времени. То есть, знание о транзитивности помогает бороться с когнитивными искажениями, которые могут повлиять на рациональность принятия решений. В особенности, когда нужно сравнивать между собой больше двух возможных вариантов и в разное время.

Источник