Решение задачи 81

Сопоставим каждому ученику набор из трех чисел (a,b,c), где a,b,c -- номера групп, в которых находился ученик на уроках программирования, английского и физкультуры соотетственно. Каждое из чисел a,b,c равно 1, 2 или 3, значит, всего различных наборов 27(3*3*3). Но учеников 28, следовательно, по принципу Дирихле, найдутся два ученика, у которых наборы совпадают, а это означает, что они на всех трех уроках были в одних и тех же группах.

Источник: Турнир Ломоносова, 2017.