Решение задачи 75

Нарисуем табличку и будем поочередно анализировать реплики Альбрета и Бернарда.

Рассмотрим первую фразу Альберта: "я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает". То, что Альбрет не знает когда у Шерил день рождения, не дает никакой информации, потому что у каждого месяца есть минимум две возможные даты. "я знаю, что Бернард тоже не знает" --- эта фраза уже дает нам(и Бернарду) информацию. Из этой реплики Альбрета следует, что Шерил родилась не в мае и не в июне. Действительно, если бы Шерил шепнула Альберту "май", он бы не мог наверняка утверждать, что Бернард не знает, ведь вдруг Шерил сказал Бернарду "19", а в этом случае Бернард точно бы знал когда у Шерил день рождения. Аналогично с июнем, так как есть число "18", а оно одно в таблице, и, сказав Шерил Бернарду "18", он бы знал, что Шерил родилась 18-го июня. В итоге имеем следующую таблицу:

Переходим к фразе Бернарда: "Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь". Он, после слов Альбрет, как и мы, понял, что Шерил родилась не в мае и не в июне. И сейчас Бернард утверждает, что знает когда день рождения у Шерил. Мог ли Бернард услышать число "14"? Нет. Потому что после речи Альберта он не мог бы наверняка знать когда у Шерил день рождения: 14-го июля или 14-го августа. Итак, имеем следующую таблицу:

Осталась разобрать вторую речь Альберта: "Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения". У Альберта три возможных даты: 16-ое июля, 15-ое августа и 17-ое августа. Но он сказал, что знает точно, когда у Шерил день рождения, хотя он знает только месяц и 3 возможных даты. Отсюда следует, что Шерил родилась не в августе(иначе Альберт бы не знал какого именно числа!). Следовательно, имеем таблицу:

Нетрудно видеть, что остался единственный возможный вариант: 16-ое июля.

Ответ: 16-ое июля.