Решение задачи 71

Предположим, что нашелся, допустим, только один мандарин в ряду. Тогда он соседний не более чем с двумя другими сортами фруктов (ровно с одним, если мандарин крайний, и ровно два, если мандарин не крайний). Но необходимо, чтобы мандарин граничил с тремя различными сортами фруктов (с грушей, яблоком и апельсином). Значит найдется по крайней мере 2 мандарина.

Проводя аналогичные рассуждения для апельсина, груши и яблока, приходим к тому, что в ряду должно быть хотя бы по 2 фрукта каждого сорта. То есть всего фруктов не менее 8.

Приведем подходящий пример:

А,М,Я,А,Г,М,Г,Я

(А - апельсин, М - мандарин, Я - яблоко, Г - груша)