Решение задачи 307

Условие:

На доске выписаны цифры 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Вставим между некоторыми из них «+» так, чтобы сумма оказалась трехзначным числом. Какое наибольшее число может получится?

Решение:

Давайте разберемся сколько может быть трехзначных чисел. Три не может быть, так как 987+654+321>999. Два может быть, причем их выбрать можно единственным способом: 321 и 654, так как 432+765>999. Допустим мы поставили «+» между 4 и 3, а также между 7 и 6. Тогда сумма уже равна 975, если добавить еще хоть одно однозначное число, то выйдем за 999, поэтому попробуем прибавить три однозначных числа: 9, 8 и 7. Получаем 9+8+7+654+321=999. Больше, очевидно, нельзя.

Ответ: 999.