Решение задачи 299

Условие:

Никита и Аня по очереди ломают шоколадку 6×8, Никита начинает. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?

Решение:

Заметим, что количество плиток шоколада с каждым ходом увеличивается на единицу. Изначально плитка одна, а после последнего хода плиток будет 48 (каждая размером 1×1), поэтому игра закончится через 47 ходов вне зависимости от ходов игроков. Нетрудно видеть, что 47-ой сделает Никита, поэтому он и выиграет.

Ответ: Никита.