Решение задачи 255

Условие:

Сколькими способами можно кинуть шесть кубиков так, чтобы сумма выпавших очков была кратна шести? (Кубики различимы)

Решение:

Занумеруем кубики от 1 до 6. Кинем первые 5 кубиков как попало. Тогда несложно заметить, что последний шестой кубик можно кинуть единственным способом так, чтобы общая сумма была кратна шести.

Отсюда следует, что количество способов кинуть шесть кубиков так, чтобы сумма выпавших очков была кратна шести, равняется количеству способов кинуть 5 кубиков как угодно, т.е. 6⁵.

Ответ: 6⁵.