Решение задачи 244

Условие:

Темные эльфы всегда лгут, а светлые говорят правду. Внешне они неотличимы. Эльфы знают все языки, но говорят только по-эльфийски. Мы знаем, что "Эльк" и "Фьюй" означают "Да" и "Нет", но какое что -- неизвестно. Какой вопрос надо задать, чтобы определить светлый перед вами эльф или темный? (Вопрос должен подразумевать ответ "Да" или "Нет")

Решение:

Зададим такой вопрос: «Верно ли, что "Эльк" значит "Да"?». Перед нами может быть светлый или темный эльф, "Эльк" может значить "Да" или "Нет". Рассмотрим все четыре варианта.

1) Светлый эльф, "Эльк" значит "Да"

В этом случае эльф скажет "Да", то есть "Эльк"

2) Светлый эльф, "Эльк" значит "Нет"

В этом случае эльф скажет "Нет", то есть "Эльк"

3) Темный эльф, "Эльк" значит "Да"

В этом случае эльф соврет, значит скажет "Нет", то есть "Фьюй"

4) Темный эльф, "Эльк" значит "Нет"

В этом случае эльф также соврет, значит скажет "Да", то есть "Фьюй"

Получается, если эльф сказал "Эльк", то он светлый, если "Фьюй" -- темный.

Ответ: «Верно ли, что "Эльк" значит "Да"?»