Решение задачи 189

Условие:

Двое играют в "двойные шахматы": по очереди делают два хода подряд. Может ли у второго быть выигрышная стратегия?

Решение:

Пусть у второго есть выигрышная стратегия. Тогда сходим за первого игрока так:

1) конь b1-c3

2) конь с3-b1

То есть после хода первого игрока позиция никак не изменилась, и можно считать, что игра только началась, и теперь первый игрок занял позицию второго, а значит у него есть стратегия, противоречие.

Можно интерпретировать так: есть книга, в которой расписаны все проигрышные и выигрышные позиции для двойных шахмат. Тогда по предположению эта книга находится у второго игрока. Но сделав ход (b1-c3, c3-b1) первый игрок забирает книгу у второго.