Решение задачи 213

Условие:

Сколько существует способов нарисовать этот цветок, начиная от центра лепестков и не отрывая карандаш от бумаги? (проводить дважды одни и те же линии нельзя)

Решение:

Так как два раза проводить одни и те же линии нельзя, то сначала надо будет нарисовать четыре лепестка, потом спуститься по стеблю, потом нарисовать два листка, и потом уже дорисовать стебель. Всего 4 лепестка, значит их порядок можно выбрать 24 способами (4!). Далее, порядок листков можно выбрать двумя способами (сначала правый, потом левый, и наоборот). Осталось только учесть, что каждый лепесток и листок можно нарисовать двумя способами -- по часовой и против часовой стрелке, т.е. количество способов надо умножить еще на 2⁶. Итого имеем 4!*2*2⁶ (=3072) способов.

Ответ: 4!*2⁷