Решение задачи 211

Условие:

Яна Нагорных ходит так: на одну клетку в каком-то направлении и на три в перпендикулярном. Может ли Яна за 10 ходов встать на соседнюю (имеющую общую сторону с исходной) клетку?

Решение:

Пусть Яна изначально стоит на белой клетке, тогда после каждого своего хода она будет стоять на белой клетке. Действительно, каждый ход состоит из четырех перемещений на соседние клетки, а при каждом перемещении цвет клетки меняется, значит за четыре перемещения цвет клетки не поменяется. Заметим, что соседняя клетка с исходной черная, значит Яна не сможет встать в нее никогда.

Ответ: Нет.