Решение задачи 210

Условие:

На острове, где живут только лжецы и рыцари, в строю стояло 30 человек. Каждый, кроме двух левых, сказал "Мой сосед слева -- лжец". Самый левый сказал "Мой сосед справа -- балда", а тот возмутился "Я не балда!". Сколько лжецов в строю?

Решение:

Заметим, что если рыцарь говорит "Мой сосед слева -- лжец", то его сосед слева лжец. Если же лжец говорит "Мой сосед слева -- лжец", то его сосед слева рцырь. Это значит, что рыцари и лжецы чередуются, начиная со второго (первый -- самый левый). Заметим, что первый и второй сказали про одно и то же утверждение по-разному (является ли второй балдой?), значит один из них рыцарь, другой лжец. Получается, что во всем ряду рыцари и лжецы чередуются, значит в строю 15 лжецов.

Ответ: 15.