Решение задачи 103

Первый член ряда 1 и он больше, чем 1/2. Второй член равен 1/2. Посмотрим на сумму третьего и четвертого члена: 1/3 + 1/4 > 1/4 + 1/4 = 1/2.

Следующая группа: 1/5+1/6+1/7+1/8 > 4*(1/8) = 1/2

Далее берем следующие 8,16,32 и т.д. членов и оцениваем каждую сумму снизу 1/2.

Таким образом, весь такой ряд будет не меньше бесконечной суммы 1/2. Поскольку бесконечная сумма 1/2 больше любого наперед заданного числа, то и наш гармонический ряд расходится.